華中理工大學(xué) 鄭瑩 董湘懷 李尚健 

　　摘要　論述板料沖壓成形過(guò)程計(jì)算機(jī)仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，包括結(jié)構(gòu)化和面向?qū)ο蠓椒ǖ取?nbsp;

　　關(guān)鍵詞：　板料沖壓　計(jì)算機(jī)仿真　有限元法　系統(tǒng)設(shè)計(jì) 

　　板料沖壓成形計(jì)算機(jī)仿真涉及數(shù)學(xué)、力學(xué)、材料科學(xué)、沖壓工藝學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)……，需要綜合多學(xué)科知識(shí)進(jìn)行研究；其理論性很強(qiáng)、應(yīng)用性很廣。要開(kāi)發(fā)出一個(gè)計(jì)算效率高、適應(yīng)性強(qiáng)、穩(wěn)定可靠、功能齊全的板料成形過(guò)程計(jì)算機(jī)仿真軟件，必須將沖壓工藝CAE與模具CAD進(jìn)行集成化，即一方面采用CAD系統(tǒng)為數(shù)值分析建立幾何模型，另一方面采用數(shù)值分析對(duì)CAD設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，優(yōu)化工藝參數(shù)和優(yōu)化模具結(jié)構(gòu)。在工程實(shí)際中應(yīng)用板料沖壓成形計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，是從根本上改進(jìn)現(xiàn)行模具設(shè)計(jì)模式的一個(gè)有力手段，是促進(jìn)模具工業(yè)技術(shù)進(jìn)步的關(guān)鍵因素之一，對(duì)于實(shí)現(xiàn)工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)代化具有重要意義。 

　　1　仿真原理 

　　板料沖壓是利用模具使金屬板料發(fā)生塑性變形生產(chǎn)殼體零件的一種成形方法。在板料沖壓中，由于工件變形規(guī)律的復(fù)雜性，在沖壓成形中容易產(chǎn)生破裂和起皺等成形缺陷。另外，在沖壓成形中工件產(chǎn)生了與模具載荷相平衡的內(nèi)應(yīng)力，沖壓結(jié)束模具卸除后，由于內(nèi)應(yīng)力釋放從而工件產(chǎn)生回彈，在切除工藝廢料后還要再次發(fā)生回彈，使得工件的最終形狀不易精確控制。采用成形過(guò)程仿真能獲得成形過(guò)程中工件的位移、應(yīng)力和應(yīng)變的分布；通過(guò)觀察位移后工件變形形狀能預(yù)測(cè)可能發(fā)生的起皺；根據(jù)各離散點(diǎn)上的主應(yīng)變值在板料成形極限曲線圖上的位置或利用損傷力學(xué)模型進(jìn)行分析，可以預(yù)測(cè)成形過(guò)程中可能發(fā)生的破裂；將工件所受的外力或被切除部分的約束力解除，可對(duì)回彈過(guò)程進(jìn)行仿真，得到工件回彈后的形狀和殘余應(yīng)力、殘余應(yīng)變的分布。這樣就能為優(yōu)化沖壓工藝和模具設(shè)計(jì)提供科學(xué)的依據(jù)。 

　　板料沖壓計(jì)算機(jī)仿真的核心是應(yīng)用數(shù)值方法來(lái)分析和研究金屬板料塑性成形問(wèn)題。作為數(shù)值分析方法中應(yīng)用最廣并且最具有生命力的一種方法，有限元法成為目前板料成形數(shù)值分析最有效的方法［1,2］。對(duì)于連續(xù)介質(zhì)有限變形中的幾何與材料非線性問(wèn)題，隱式積分方法與顯式積分方法是2種主要算法。隱式算法是由虛功原理建立一個(gè)高階非線性方程組，采用牛頓—拉費(fèi)森（Newton-Raphson）迭代計(jì)算求解方程組，計(jì)算精確可靠，但在每一增量步中，需要形成大型稀疏剛度矩陣，進(jìn)行反復(fù)迭代計(jì)算，計(jì)算量大，占用存儲(chǔ)空間多，并存在非常嚴(yán)重的收斂問(wèn)題，特別在像板料成形這樣高度非線性過(guò)程的分析中，收斂問(wèn)題尤為突出，因此，開(kāi)發(fā)板料沖壓成形過(guò)程計(jì)算機(jī)仿真軟件較少使用隱式算法而更多地采用顯式算法。將準(zhǔn)靜態(tài)的板料成形問(wèn)題虛擬地視為動(dòng)力過(guò)程，采用動(dòng)力顯式算法來(lái)分析，基于時(shí)間中心差分格式，使有限元方程的計(jì)算顯式化，避免了迭代計(jì)算和因非線性引起的收斂問(wèn)題。采用集中質(zhì)量矩陣解耦聯(lián)立方程組使其成為獨(dú)立的方程列式，可大大簡(jiǎn)化計(jì)算。顯式算法占用存儲(chǔ)空間小，便于用于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)分析，80年代以來(lái)，在板料成形分析中得到應(yīng)用并逐漸取得令人滿(mǎn)意的成果。對(duì)于系統(tǒng)動(dòng)力問(wèn)題，顯式算法的基本思路是，由虛功原理可得虛功方程

　　式中，

　　fi為體力密度；ρ為質(zhì)量密度；ν為阻尼系數(shù)；Ti為力邊界Γσ上作用的外力；Tci為接觸邊界上作用的外力。經(jīng)有限元離散化可得有限元方程

　　式中，M為一致質(zhì)量矩陣；C為一致阻尼矩陣；P為外力向量；F為內(nèi)力向量。 

　　采用集中質(zhì)量的方法使質(zhì)量矩陣對(duì)角化，在此基礎(chǔ)上對(duì)阻尼矩陣也進(jìn)行對(duì)角化處理，采用中心差分法對(duì)時(shí)間進(jìn)行離散化，不需經(jīng)過(guò)迭代即可求解相互獨(dú)立的多個(gè)方程。顯式算法也有自身的問(wèn)題，如動(dòng)力效應(yīng)即虛擬慣性力的影響，另外由于中心差分法的計(jì)算穩(wěn)定性對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)的限制，若將沖壓件的回彈作為動(dòng)力系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程用動(dòng)力顯式算法來(lái)分析，則使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài)所需計(jì)算步數(shù)很多，代價(jià)很大。而隱式算法是無(wú)條件穩(wěn)定的，所以可以采用足夠大的時(shí)間步長(zhǎng)，所需計(jì)算步數(shù)很少。分別采用顯式算法與隱式算法進(jìn)行成形過(guò)程和回彈的分析能發(fā)揮各自的長(zhǎng)處，這是目前較為流行的顯隱式綜合算法。 

　　2　系統(tǒng)實(shí)現(xiàn) 

　　板料沖壓仿真系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)可采用結(jié)構(gòu)化方法或面向?qū)ο蠓椒?nbsp;。 

　　2.1　結(jié)構(gòu)化方法 

　　70年代中期，結(jié)構(gòu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)思想得到發(fā)展。用結(jié)構(gòu)化方法設(shè)計(jì)較復(fù)雜的板料沖壓仿真系統(tǒng)在實(shí)際軟件開(kāi)發(fā)中應(yīng)用得較多。通過(guò)系統(tǒng)分析，在系統(tǒng)的設(shè)計(jì)階段確定沖壓仿真軟件系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)和模塊間的關(guān)系，定義各模塊間的接口，設(shè)計(jì)全局?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，確定系統(tǒng)與其它軟件及用戶(hù)之間的界面，并設(shè)計(jì)功能模塊的具體算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之類(lèi)內(nèi)部細(xì)節(jié)等。 

　　結(jié)構(gòu)化的系統(tǒng)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)自頂向下的功能分解，將系統(tǒng)逐級(jí)向下分解成模塊和子模塊。在對(duì)板料沖壓仿真系統(tǒng)劃分模塊時(shí)，應(yīng)盡可能地降低模塊之間的耦合程度，增加每一模塊的內(nèi)聚性。充分運(yùn)用好這2個(gè)相輔相成的設(shè)計(jì)原則，盡量提高模塊的獨(dú)立性，在修改和維護(hù)一個(gè)模塊時(shí)，就可將修改范圍控制在最小限度內(nèi)，對(duì)其它模塊的影響就會(huì)減到最小。 

　　2.2　面向?qū)ο蠓椒?nbsp;

　　傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化的軟件工程方法，雖然從一定程度上提高了板料沖壓仿真軟件的開(kāi)發(fā)效率和系統(tǒng)的可維護(hù)性，但對(duì)于軟件的可重用性、可擴(kuò)充性以及嵌入其它系統(tǒng)的能力方面，仍然提高不大，其原因在于，結(jié)構(gòu)化方法是采用面向任務(wù)的觀點(diǎn)，即為某項(xiàng)任務(wù)而設(shè)計(jì)，這種方法論產(chǎn)生了分析與設(shè)計(jì)階段的鴻溝，導(dǎo)致了分析階段的問(wèn)題域與設(shè)計(jì)階段的求解域的不一致。面向?qū)ο蠓椒ㄕ�是為了擺脫這種不一致性而建立起來(lái)的新型軟件工程方法，它的指導(dǎo)思想是按人們通常的思維方式建立問(wèn)題域模型，設(shè)計(jì)盡可能自然地表現(xiàn)求解方法的軟件，為此必須建立直接表現(xiàn)組成問(wèn)題域的事物及事物間的相互聯(lián)系的概念，建立適合人們思維方式的描述范式。在面向?qū)ο蠓椒ㄖ�，�?duì)象和消息傳遞分別表示事物及事物間的相互聯(lián)系；類(lèi)和繼承是適應(yīng)人們思維方式的描述范式；方法是作用于對(duì)象上的各種操作：上述概念構(gòu)成了面向?qū)ο蠓椒▽W(xué)的基本內(nèi)容。對(duì)象和類(lèi)的基本特性在于對(duì)象的封裝和繼承性，通過(guò)封裝提高了對(duì)象的獨(dú)立性和信息隱蔽性；通過(guò)繼承實(shí)現(xiàn)了類(lèi)與類(lèi)之間的相互聯(lián)系，由此產(chǎn)生了諸如動(dòng)態(tài)聚束和實(shí)體的多態(tài)性。面向?qū)ο蠓椒ㄌ岣吡朔治觥⒃O(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)的一致性，使系統(tǒng)具有可重用性和可擴(kuò)充性。 

　　有限元方法及其應(yīng)用領(lǐng)域日新月異的發(fā)展使得要求以它為核心開(kāi)發(fā)的軟件具有高度的可重用性和可擴(kuò)充性，同時(shí)有限元軟件日益成為CAD/CAM軟件不可分割的一部分要求其具有更高的可嵌入其它系統(tǒng)的能力，使用傳統(tǒng)方法開(kāi)發(fā)有限元軟件難以滿(mǎn)足這些要求，發(fā)展面向?qū)ο蟮挠邢拊�方法和技術(shù)勢(shì)在必行，因而面向?qū)ο蠓椒ㄖ饾u被考慮用來(lái)開(kāi)發(fā)板料沖壓仿真軟件系統(tǒng)，這是一種新的嘗試，需要時(shí)間來(lái)探索。面向?qū)ο笤O(shè)計(jì)利用已經(jīng)形式化的分析模型，擴(kuò)充其構(gòu)造部分，改進(jìn)類(lèi)、對(duì)象實(shí)體描述，進(jìn)而構(gòu)成一個(gè)完整的軟件模型。這個(gè)軟件模型可以借助于某種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言提供的解空間對(duì)象實(shí)現(xiàn)，從而得到需要的軟件。使用面向?qū)ο蠓椒ㄔO(shè)計(jì)一個(gè)板料沖壓成形仿真系統(tǒng)的過(guò)程可以概括為，①定義每個(gè)對(duì)象類(lèi)的屬性；②確定類(lèi)與對(duì)象、類(lèi)與類(lèi)之間的關(guān)系；③定義對(duì)象間的通信機(jī)制，主要是確定對(duì)象的消息模式及對(duì)象之間的消息傳遞，從而構(gòu)成系統(tǒng)的控制流和信息流；④確定每個(gè)對(duì)象的狀態(tài)，確定實(shí)現(xiàn)各狀態(tài)的方法。 

　　2.3　系統(tǒng)實(shí)現(xiàn) 

　　從本質(zhì)上說(shuō)，沖壓仿真就是描述板料在沖頭、凹模、壓邊圈等工具按既定方式運(yùn)動(dòng)作用下的約束運(yùn)動(dòng)（變形運(yùn)動(dòng)〕，因而建立對(duì)象模型時(shí)即可用圖1所示的聚集樹(shù)來(lái)描繪沖壓系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，它表明沖壓系統(tǒng)由工具與工件組成，工具通常是沖頭、凹模、壓邊圈、反向沖頭等模具，工件表示板料變形件。在沖壓過(guò)程中，各個(gè)工具屬性不同作用不同，板料在工具的約束作用下成形。從這里可以看到，對(duì)象模型把面向?qū)ο蟮母拍钆c傳統(tǒng)方法中常用的信息建模概念結(jié)合起來(lái)，從而改進(jìn)和拓寬了普通的信息模型，增強(qiáng)了模型的可理解性和表達(dá)能力。

　　板料沖壓仿真系統(tǒng)的模塊構(gòu)成以及模塊間的調(diào)用關(guān)系見(jiàn)圖2。前后置處理模塊是信息交換及調(diào)度中心，它除完成離散幾何模型形成分析模型及對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行可視化處理的工作外，還負(fù)責(zé)信息交匯與傳輸任務(wù)，指揮其它幾個(gè)模塊工作；幾何造型模塊被用來(lái)進(jìn)行初始設(shè)計(jì)并根據(jù)專(zhuān)家系統(tǒng)對(duì)模擬情況的分析結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；成形和回彈模擬2個(gè)模塊則對(duì)經(jīng)過(guò)離散的工件作變形過(guò)程數(shù)值分析，專(zhuān)家系統(tǒng)模塊根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)設(shè)計(jì)作出質(zhì)量評(píng)估，并確定設(shè)計(jì)或提出修正意見(jiàn)。

　　板料沖壓成形仿真系統(tǒng)流程見(jiàn)圖3，各部分功能如下：①幾何造型。建立沖頭、壓邊圈、凹模等工具和板料的幾何模型。②前置處理。網(wǎng)格離散工具/板料，定義材料、接觸等； 工具/板料位置設(shè)定，建立分析模型；定義或修正工具的位移/速度/壓力等荷載歷史曲線。③成形模擬。根據(jù)輸入數(shù)據(jù)，對(duì)板料做成形模擬（網(wǎng)格自適應(yīng)于板料變形)，從前后置處理器檢查計(jì)算結(jié)果。④回彈模擬。觀察工件形狀，調(diào)整工件網(wǎng)格，修正回彈分析文件, 根據(jù)輸入數(shù)據(jù)做工件回彈模擬，從前后置處理器檢查計(jì)算結(jié)果。⑤后置處理。畫(huà)出工件成形形狀、屬性等值線、行程歷史曲線等并給以動(dòng)畫(huà)顯示。⑥專(zhuān)家系統(tǒng)。根據(jù)仿真分析結(jié)果, 對(duì)初始設(shè)計(jì)進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估, 通過(guò)優(yōu)化分析確定設(shè)計(jì)或修正設(shè)計(jì)。 

　　3　結(jié)束語(yǔ) 

　　板料沖壓成形計(jì)算機(jī)仿真是一項(xiàng)先進(jìn)技術(shù)，它隨著指導(dǎo)理論的發(fā)展而發(fā)展。為能保證開(kāi)發(fā)出質(zhì)量可靠的仿真軟件，必須對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行盡可能完善的設(shè)計(jì)。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中必須遵循軟件工程方法，保證文檔齊全、格式規(guī)范，以便于做好系統(tǒng)開(kāi)發(fā)工作。