1、前言 

　　沖壓成形是一種歷史悠久的金屬加工工藝，隨著工業(yè)水平的不斷進(jìn)步，沖壓技術(shù)和設(shè)備日益完善，目前日本已經(jīng)制造出3000噸以上級的重型沖壓機(jī)，用于大型沖壓件的加工。當(dāng)前，在汽車、航空、模具等行業(yè)沖壓加工中仍然占據(jù)著重要地位。 

　　眾所周知，汽車的大部分構(gòu)件都是薄板沖壓件，國外各大汽車廠商很早就開始采用計算機(jī)仿真技術(shù)用于指導(dǎo)產(chǎn)品的設(shè)計和制造。而隨著市場競爭的加劇和環(huán)保法規(guī)的相繼出臺，汽車工業(yè)面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，3R戰(zhàn)略成為所有汽車制造商的追求目標(biāo)：縮短研發(fā)周期、縮短研發(fā)費(fèi)用以及縮小整車重量（提高燃油效率），而3R戰(zhàn)略的實(shí)施則對諸如CAD/CAE/CAM技術(shù)的應(yīng)用提出了更高的要求。 

　　沖壓數(shù)值仿真的發(fā)展主要依賴于各種板成形軟件的涌現(xiàn)和進(jìn)步，這些CAE軟件大多可以利用CAD生成的模型進(jìn)行設(shè)計和工藝過程仿真，為新產(chǎn)品的開發(fā)提供參考依據(jù)。當(dāng)前，工業(yè)上應(yīng)用板材成形CAE分析的目的可以歸納為以下三個主要方面： 

　　(1) 節(jié)省時間：工件是否可制造的早期判斷；縮短開發(fā)周期；減少調(diào)試次數(shù)；對結(jié)構(gòu)修改設(shè)想的快速響應(yīng)； 

　　(2) 節(jié)省費(fèi)用：減少模具成本；增強(qiáng)可靠性； 

　　(3) 提高產(chǎn)品質(zhì)量：擇優(yōu)選擇材料；可制造復(fù)雜的零件；各種成形參數(shù)的優(yōu)化。 

　　2．板成形數(shù)值模擬發(fā)展及算法簡介 

　　金屬板材成形的數(shù)值模擬始于20世紀(jì)60年代。最早出現(xiàn)的方法是有限差分法，但此類方法僅限于解決諸如球形沖頭脹形等軸對稱問題，對復(fù)雜邊界條件處理存在困難而未能得到廣泛應(yīng)用。 

　　有限元方法的應(yīng)用使得金屬成形模擬獲得突破。相繼出現(xiàn)了剛塑性、彈塑性理論，以及運(yùn)用這些理論進(jìn)行的成形模擬，單元類型以膜單元和實(shí)體單元為主，這些研究工作極大推動了板成形的理論發(fā)展，但在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用遠(yuǎn)未成熟。實(shí)際上，相當(dāng)長的一段時間內(nèi)，板成形有限元仿真研究多是停留在試驗(yàn)和測試的階段，對從事沖壓工作的工程師而言，有限元仿真是一件既耗時又不可靠的工具，他們寧愿采用一些幾何方法和簡單的力學(xué)方法。 

　　基于動態(tài)顯式算法的軟件的出現(xiàn)標(biāo)志著板材成形仿真實(shí)際應(yīng)用的真正發(fā)展，與此同時，基于靜態(tài)隱式增量法的軟件也進(jìn)一步發(fā)展。到1989年，因其強(qiáng)大的接觸以及大變形、大平移/轉(zhuǎn)動處理能力，顯式有限元算法已經(jīng)在板成形仿真領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用�？梢哉f，在二十幾年的發(fā)展過程中，板材成形CAE技術(shù)已經(jīng)從實(shí)驗(yàn)室走向設(shè)計室，并在模具設(shè)計中發(fā)揮了重要的作用。 

　　當(dāng)前板材成形數(shù)值模擬采用的算法分為兩類。顯式法、隱式法。其它還有一步成形法。 

　�。�1） 顯式算法 

　　包括動態(tài)顯式和靜態(tài)顯式算法。 

　　動態(tài)顯式算法的最大優(yōu)點(diǎn)是有較好的穩(wěn)定性。另外，動態(tài)顯式算法采用動力學(xué)方程的中心差分格式，不用直接求解切線剛度，不需要進(jìn)行平衡迭代，計算速度快，也不存在收斂控制問題。該算法需要的內(nèi)存也比隱式算法要少。數(shù)值計算過程可以很容易地進(jìn)行并行計算，程序編制也相對簡單。另一方面，它也有一些不利方面。顯式算法要求質(zhì)量矩陣為對角矩陣，而且只有在單元級計算盡可能少時速度優(yōu)勢才能發(fā)揮, 因而往往采用減縮積分方法，容易激發(fā)沙漏模式，影響應(yīng)力和應(yīng)變的計算精度。動態(tài)顯式法還有一個重要特點(diǎn)是：對成形過程的仿真需要使用者正確劃分有限元網(wǎng)格和選擇質(zhì)量比例參數(shù)、速度和阻尼系數(shù)。 

靜態(tài)顯式法基于率形式的平衡方程組與Euler前插公式，不需要迭代求解。由于平衡方程式僅在率形式上得到滿足，所以得出的結(jié)果會慢慢偏離正確值。為了減少相關(guān)誤差，必須每步使用很小的增量，通常一個仿真過程需要多達(dá)幾千步。由于不需要迭代，所以這種方法穩(wěn)定性好，但效率低。 

　�。�2）隱式算法 

　　靜態(tài)隱式算法也是解決金屬成形問題的一種方法。在靜態(tài)隱式算法中，在每一增量步內(nèi)都需要對靜態(tài)平衡方程而迭代求解。理論上在這個算法中的增量步可以很大，但是實(shí)際運(yùn)算中上要受到接觸以及摩擦等條件的限制。隨著單元數(shù)目的增加，計算時間幾乎呈平方次增加。由于需要矩陣求逆以及精確積分，對內(nèi)存要求很高。隱式算法的不利方面還有收斂問題不容易得到解決以及當(dāng)開始起皺失穩(wěn)時，在分叉點(diǎn)處剛度矩陣出現(xiàn)奇異。 

另有一種靜態(tài)隱式大增量步軟件，也屬于靜態(tài)隱式算法，做出了某些改進(jìn)，如在一些特殊接觸條件處理上采用大增量時步，彎曲與拉伸變形的非耦合求解算法，高精度的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分等等。這些專用于金屬薄板成形的特征有時顯得非常有效，但在某些方面不會那么準(zhǔn)確。例如，它不能精確模擬接觸和脫離接觸的過程，無法有效預(yù)測起皺失穩(wěn)。 

　�。�3）一步成形法 

　　在這種算法中只采用一個時步，通常采用線性應(yīng)變路徑的假定，并且忽略接觸摩擦過程，可以在短時間內(nèi)根據(jù)成形后的構(gòu)形計算出初始坯料的尺寸。如果結(jié)合CAD軟件與網(wǎng)格劃分功能，這一方法可以在設(shè)計的初始階段提供非常有價值的信息。當(dāng)然，結(jié)果的準(zhǔn)確性通常很低，實(shí)質(zhì)上是一種"近似求解（approximation analysis）"。 

　　3. 板成形CAE軟件的應(yīng)用 

　　基于一步成形方法的軟件在歐洲的汽車制造商中得到了廣泛應(yīng)用，其原因是這種方法反應(yīng)快速和使用方便。相反，日本和美國的公司認(rèn)為，通過一步成形法軟件計算得到的應(yīng)力分布不夠準(zhǔn)確，不是一種可靠的優(yōu)化工具。 

　　當(dāng)前存在著一種應(yīng)用動態(tài)顯式算法的趨勢，在BENCHMARK 的模擬中動態(tài)顯式算法的采用越來越多。靜態(tài)隱式算法多用于某些液壓成形問題或與顯式算法結(jié)合計算回彈。在一些情況下，回彈與殘余應(yīng)力狀態(tài)非常重要，以前需要在整個板材成形過程的模擬中都采用隱式算法，現(xiàn)在有的板成形分析軟件在原有的顯式基礎(chǔ)上增加了隱式分析功能，因此，在這些程序中可以實(shí)現(xiàn)板成形從沖壓到回彈的完整工藝過程的模擬，顯隱式分析做到無縫轉(zhuǎn)換，從而令板成形仿真更為方便、高效。其中，eta/DYNAFORM就是其中的典型代表。 

　　eta/DYNAFORM是美國ETA公司和LSTC公司聯(lián)合推出的專業(yè)板成形軟件，致力于解決最復(fù)雜板成形工藝，廣泛用于世界各大汽車公司、模具廠和大學(xué)以及研究機(jī)構(gòu)中。 

　　eta/DYNAFORM的求解器是業(yè)界著名的動態(tài)顯式有限元分析程序：LS-DYNA，作為顯式有限元程序的鼻祖，LS-DYNA在其固有的強(qiáng)大顯式求解技術(shù)基礎(chǔ)上又增加了隱式分析能力，進(jìn)一步擴(kuò)大了程序的應(yīng)用范圍。對于縮減積分模式帶來的計算誤差，LS-DYNA具有多種沙漏控制技術(shù)來克服，在保證分析精度的同時，提高了求解效率。eta公司在與美國三大汽車公司（通用、福特、克萊斯勒）20年的合作中合作，積累了豐富的板成形仿真工程經(jīng)驗(yàn)，程序中固化了大量經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證的專家經(jīng)驗(yàn)， 對于不同的成形工藝給出了最優(yōu)的仿真參數(shù)如：質(zhì)量比例參數(shù)、速度和阻尼系數(shù)等，大大降低了對使用者的要求，成為模具及工藝設(shè)計人員的工具。 

eta/DYNAFORM的主要特點(diǎn)如下： 

　�。�1） 完全工藝化的風(fēng)格，易學(xué)易用； 

　�。�2） 標(biāo)準(zhǔn)的CAD接口（IGES/VDA）； 

　�。�3） 先進(jìn)的網(wǎng)格生成器，三角形、四邊形網(wǎng)格混合以及網(wǎng)格修改、剪裁功能；成形過程中網(wǎng)格的自適應(yīng)（adaptive）劃分功能； 

　　（4） 方便的拉延筋生成功能，并有DBFP預(yù)報拉延筋力； 

　　（5） 板材落料尺寸估算器，提高成材率； 

　�。�6） 快速的拉延分析功能（無須建立凸模及接觸、載荷曲線）； 

　�。�7） DFE－模面設(shè)計模塊，由產(chǎn)品幾何外形生成壓邊和凹模； 

　�。�8） 變厚度板料（焊板）成形分析； 

　�。�9） 豐富的材料庫（135種金屬及非金屬材料）； 

　　（10） 顯隱式無縫轉(zhuǎn)換（回彈分析）； 

　　（11） 結(jié)果各變量（應(yīng)力、應(yīng)變、厚度、能量等）歷史曲線、云圖及動畫，切取截面顯示（如厚度變化等），F(xiàn)LD圖可以顯示每個單元的成形狀況等； 

　　（12） 二次開發(fā)功能。 

　　汽車設(shè)計的瓶頸是車身覆蓋件模具設(shè)計與制造周期。所關(guān)心的主要問題是由拉裂、減薄、環(huán)狀滑移線、起皺與回彈引起的工件缺陷。汽車裝配質(zhì)量差的主要表現(xiàn)是車輛整體幾何形狀不精確協(xié)調(diào)。 

　　仿真軟件的應(yīng)用，大大減少了試模的次數(shù)。例如，奔馳在采用仿真之前每套模具大致需試模3到4次，現(xiàn)在則1到2次就足以防止起皺和破裂。豐田汽車公司在引入仿真系統(tǒng)以后，減少了模具設(shè)計和制造過程中46%的試驗(yàn)工作。它們采用的軟件都是eta/DYNAFORM。 

　　在美國和歐洲，幾乎100%的主要車身覆蓋件都經(jīng)過仿真設(shè)計，但在日本大致只有30%是應(yīng)用仿真完成。這是由于日本的模具設(shè)計師通常更多的是依靠經(jīng)驗(yàn)來設(shè)計模具。數(shù)值仿真只有在使用新材料新造型時才認(rèn)為是必需的。 

　　4．板成形CAE的未來發(fā)展方向 

　　(l) 提高分析的準(zhǔn)確性 

為了繼續(xù)提高分析的準(zhǔn)確性，需要發(fā)展與應(yīng)用新的本構(gòu)方程、破壞準(zhǔn)則和摩擦模型，特別是對于某些新材料的本構(gòu)模型，為此還需要大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。此外，必須提高回彈與殘余應(yīng)力計算的準(zhǔn)確性。 

　　(2) 提高分析的能力 

隨著仿真技術(shù)在模具設(shè)計中的的應(yīng)用不斷增加，需要進(jìn)行分析的成形情況也越來越復(fù)雜，對仿真技術(shù)的能力也提出了越來越高的要求。今后的數(shù)值仿真不僅可以分析剛性模條件下的成形，而且可以分析模具本身的變形（目前eta/DYNAFORM可以實(shí)現(xiàn)），這樣可以提高在接觸區(qū)的起皺預(yù)測水平。 

　　(3) 具有優(yōu)化能力 

當(dāng)前的成形模擬還主要用來作為虛擬實(shí)驗(yàn)來代替實(shí)際的模具調(diào)試過程，不能用來作為優(yōu)化工具。借助數(shù)學(xué)上利用敏感度分析實(shí)現(xiàn)多參數(shù)優(yōu)化的方法，可以對板材成形進(jìn)行優(yōu)化分析，得到最佳的板材形狀，壓邊力，拉伸筋位置等成形參數(shù)。 

　　(4) 有限元模擬與CAD環(huán)境的雙向嵌入是一個必然的趨勢。