華中理工大學 鄭瑩 董湘懷 李尚健 

　　摘要　論述板料沖壓成形過程計算機仿真系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)，包括結(jié)構(gòu)化和面向?qū)ο蠓椒ǖ取?nbsp;

　　關(guān)鍵詞：　板料沖壓　計算機仿真　有限元法　系統(tǒng)設(shè)計 

　　板料沖壓成形計算機仿真涉及數(shù)學、力學、材料科學、沖壓工藝學、計算機科學、計算機圖形學……，需要綜合多學科知識進行研究；其理論性很強、應用性很廣。要開發(fā)出一個計算效率高、適應性強、穩(wěn)定可靠、功能齊全的板料成形過程計算機仿真軟件，必須將沖壓工藝CAE與模具CAD進行集成化，即一方面采用CAD系統(tǒng)為數(shù)值分析建立幾何模型，另一方面采用數(shù)值分析對CAD設(shè)計結(jié)果進行評價，優(yōu)化工藝參數(shù)和優(yōu)化模具結(jié)構(gòu)。在工程實際中應用板料沖壓成形計算機仿真技術(shù)，是從根本上改進現(xiàn)行模具設(shè)計模式的一個有力手段，是促進模具工業(yè)技術(shù)進步的關(guān)鍵因素之一，對于實現(xiàn)工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)代化具有重要意義。 

　　1　仿真原理 

　　板料沖壓是利用模具使金屬板料發(fā)生塑性變形生產(chǎn)殼體零件的一種成形方法。在板料沖壓中，由于工件變形規(guī)律的復雜性，在沖壓成形中容易產(chǎn)生破裂和起皺等成形缺陷。另外，在沖壓成形中工件產(chǎn)生了與模具載荷相平衡的內(nèi)應力，沖壓結(jié)束模具卸除后，由于內(nèi)應力釋放從而工件產(chǎn)生回彈，在切除工藝廢料后還要再次發(fā)生回彈，使得工件的最終形狀不易精確控制。采用成形過程仿真能獲得成形過程中工件的位移、應力和應變的分布；通過觀察位移后工件變形形狀能預測可能發(fā)生的起皺；根據(jù)各離散點上的主應變值在板料成形極限曲線圖上的位置或利用損傷力學模型進行分析，可以預測成形過程中可能發(fā)生的破裂；將工件所受的外力或被切除部分的約束力解除，可對回彈過程進行仿真，得到工件回彈后的形狀和殘余應力、殘余應變的分布。這樣就能為優(yōu)化沖壓工藝和模具設(shè)計提供科學的依據(jù)。 

　　板料沖壓計算機仿真的核心是應用數(shù)值方法來分析和研究金屬板料塑性成形問題。作為數(shù)值分析方法中應用最廣并且最具有生命力的一種方法，有限元法成為目前板料成形數(shù)值分析最有效的方法［1,2］。對于連續(xù)介質(zhì)有限變形中的幾何與材料非線性問題，隱式積分方法與顯式積分方法是2種主要算法。隱式算法是由虛功原理建立一個高階非線性方程組，采用牛頓—拉費森（Newton-Raphson）迭代計算求解方程組，計算精確可靠，但在每一增量步中，需要形成大型稀疏剛度矩陣，進行反復迭代計算，計算量大，占用存儲空間多，并存在非常嚴重的收斂問題，特別在像板料成形這樣高度非線性過程的分析中，收斂問題尤為突出，因此，開發(fā)板料沖壓成形過程計算機仿真軟件較少使用隱式算法而更多地采用顯式算法。將準靜態(tài)的板料成形問題虛擬地視為動力過程，采用動力顯式算法來分析，基于時間中心差分格式，使有限元方程的計算顯式化，避免了迭代計算和因非線性引起的收斂問題。采用集中質(zhì)量矩陣解耦聯(lián)立方程組使其成為獨立的方程列式，可大大簡化計算。顯式算法占用存儲空間小，便于用于大型復雜結(jié)構(gòu)分析，80年代以來，在板料成形分析中得到應用并逐漸取得令人滿意的成果。對于系統(tǒng)動力問題，顯式算法的基本思路是，由虛功原理可得虛功方程

　　式中，

　　fi為體力密度；ρ為質(zhì)量密度；ν為阻尼系數(shù)；Ti為力邊界Γσ上作用的外力；Tci為接觸邊界上作用的外力。經(jīng)有限元離散化可得有限元方程

　　式中，M為一致質(zhì)量矩陣；C為一致阻尼矩陣；P為外力向量；F為內(nèi)力向量。 

　　采用集中質(zhì)量的方法使質(zhì)量矩陣對角化，在此基礎(chǔ)上對阻尼矩陣也進行對角化處理，采用中心差分法對時間進行離散化，不需經(jīng)過迭代即可求解相互獨立的多個方程。顯式算法也有自身的問題，如動力效應即虛擬慣性力的影響，另外由于中心差分法的計算穩(wěn)定性對時間步長的限制，若將沖壓件的回彈作為動力系統(tǒng)的過渡過程用動力顯式算法來分析，則使系統(tǒng)達到穩(wěn)定平衡狀態(tài)所需計算步數(shù)很多，代價很大。而隱式算法是無條件穩(wěn)定的，所以可以采用足夠大的時間步長，所需計算步數(shù)很少。分別采用顯式算法與隱式算法進行成形過程和回彈的分析能發(fā)揮各自的長處，這是目前較為流行的顯隱式綜合算法。 

　　2　系統(tǒng)實現(xiàn) 

　　板料沖壓仿真系統(tǒng)的開發(fā)可采用結(jié)構(gòu)化方法或面向?qū)ο蠓椒?nbsp;。 

　　2.1　結(jié)構(gòu)化方法 

　　70年代中期，結(jié)構(gòu)化系統(tǒng)設(shè)計思想得到發(fā)展。用結(jié)構(gòu)化方法設(shè)計較復雜的板料沖壓仿真系統(tǒng)在實際軟件開發(fā)中應用得較多。通過系統(tǒng)分析，在系統(tǒng)的設(shè)計階段確定沖壓仿真軟件系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)和模塊間的關(guān)系，定義各模塊間的接口，設(shè)計全局數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，確定系統(tǒng)與其它軟件及用戶之間的界面，并設(shè)計功能模塊的具體算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之類內(nèi)部細節(jié)等。 

　　結(jié)構(gòu)化的系統(tǒng)設(shè)計強調(diào)自頂向下的功能分解，將系統(tǒng)逐級向下分解成模塊和子模塊。在對板料沖壓仿真系統(tǒng)劃分模塊時，應盡可能地降低模塊之間的耦合程度，增加每一模塊的內(nèi)聚性。充分運用好這2個相輔相成的設(shè)計原則，盡量提高模塊的獨立性，在修改和維護一個模塊時，就可將修改范圍控制在最小限度內(nèi)，對其它模塊的影響就會減到最小。 

　　2.2　面向?qū)ο蠓椒?nbsp;

　　傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化的軟件工程方法，雖然從一定程度上提高了板料沖壓仿真軟件的開發(fā)效率和系統(tǒng)的可維護性，但對于軟件的可重用性、可擴充性以及嵌入其它系統(tǒng)的能力方面，仍然提高不大，其原因在于，結(jié)構(gòu)化方法是采用面向任務的觀點，即為某項任務而設(shè)計，這種方法論產(chǎn)生了分析與設(shè)計階段的鴻溝，導致了分析階段的問題域與設(shè)計階段的求解域的不一致。面向?qū)ο蠓椒ㄕ�是為了擺脫這種不一致性而建立起來的新型軟件工程方法，它的指導思想是按人們通常的思維方式建立問題域模型，設(shè)計盡可能自然地表現(xiàn)求解方法的軟件，為此必須建立直接表現(xiàn)組成問題域的事物及事物間的相互聯(lián)系的概念，建立適合人們思維方式的描述范式。在面向?qū)ο蠓椒ㄖ�，對象和消息傳遞分別表示事物及事物間的相互聯(lián)系；類和繼承是適應人們思維方式的描述范式；方法是作用于對象上的各種操作：上述概念構(gòu)成了面向?qū)ο蠓椒▽W的基本內(nèi)容。對象和類的基本特性在于對象的封裝和繼承性，通過封裝提高了對象的獨立性和信息隱蔽性；通過繼承實現(xiàn)了類與類之間的相互聯(lián)系，由此產(chǎn)生了諸如動態(tài)聚束和實體的多態(tài)性。面向?qū)ο蠓椒ㄌ岣吡朔治觥⒃O(shè)計和實現(xiàn)的一致性，使系統(tǒng)具有可重用性和可擴充性。 

　　有限元方法及其應用領(lǐng)域日新月異的發(fā)展使得要求以它為核心開發(fā)的軟件具有高度的可重用性和可擴充性，同時有限元軟件日益成為CAD/CAM軟件不可分割的一部分要求其具有更高的可嵌入其它系統(tǒng)的能力，使用傳統(tǒng)方法開發(fā)有限元軟件難以滿足這些要求，發(fā)展面向?qū)ο蟮挠邢拊�方法和技術(shù)勢在必行，因而面向?qū)ο蠓椒ㄖ饾u被考慮用來開發(fā)板料沖壓仿真軟件系統(tǒng)，這是一種新的嘗試，需要時間來探索。面向?qū)ο笤O(shè)計利用已經(jīng)形式化的分析模型，擴充其構(gòu)造部分，改進類、對象實體描述，進而構(gòu)成一個完整的軟件模型。這個軟件模型可以借助于某種程序設(shè)計語言提供的解空間對象實現(xiàn)，從而得到需要的軟件。使用面向?qū)ο蠓椒ㄔO(shè)計一個板料沖壓成形仿真系統(tǒng)的過程可以概括為，①定義每個對象類的屬性；②確定類與對象、類與類之間的關(guān)系；③定義對象間的通信機制，主要是確定對象的消息模式及對象之間的消息傳遞，從而構(gòu)成系統(tǒng)的控制流和信息流；④確定每個對象的狀態(tài)，確定實現(xiàn)各狀態(tài)的方法。 

　　2.3　系統(tǒng)實現(xiàn) 

　　從本質(zhì)上說，沖壓仿真就是描述板料在沖頭、凹模、壓邊圈等工具按既定方式運動作用下的約束運動（變形運動〕，因而建立對象模型時即可用圖1所示的聚集樹來描繪沖壓系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，它表明沖壓系統(tǒng)由工具與工件組成，工具通常是沖頭、凹模、壓邊圈、反向沖頭等模具，工件表示板料變形件。在沖壓過程中，各個工具屬性不同作用不同，板料在工具的約束作用下成形。從這里可以看到，對象模型把面向?qū)ο蟮母拍钆c傳統(tǒng)方法中常用的信息建模概念結(jié)合起來，從而改進和拓寬了普通的信息模型，增強了模型的可理解性和表達能力。

　　板料沖壓仿真系統(tǒng)的模塊構(gòu)成以及模塊間的調(diào)用關(guān)系見圖2。前后置處理模塊是信息交換及調(diào)度中心，它除完成離散幾何模型形成分析模型及對計算結(jié)果進行可視化處理的工作外，還負責信息交匯與傳輸任務，指揮其它幾個模塊工作；幾何造型模塊被用來進行初始設(shè)計并根據(jù)專家系統(tǒng)對模擬情況的分析結(jié)果進行優(yōu)化設(shè)計；成形和回彈模擬2個模塊則對經(jīng)過離散的工件作變形過程數(shù)值分析，專家系統(tǒng)模塊根據(jù)計算結(jié)果對設(shè)計作出質(zhì)量評估，并確定設(shè)計或提出修正意見。

　　板料沖壓成形仿真系統(tǒng)流程見圖3，各部分功能如下：①幾何造型。建立沖頭、壓邊圈、凹模等工具和板料的幾何模型。②前置處理。網(wǎng)格離散工具/板料，定義材料、接觸等； 工具/板料位置設(shè)定，建立分析模型；定義或修正工具的位移/速度/壓力等荷載歷史曲線。③成形模擬。根據(jù)輸入數(shù)據(jù)，對板料做成形模擬（網(wǎng)格自適應于板料變形)，從前后置處理器檢查計算結(jié)果。④回彈模擬。觀察工件形狀，調(diào)整工件網(wǎng)格，修正回彈分析文件, 根據(jù)輸入數(shù)據(jù)做工件回彈模擬，從前后置處理器檢查計算結(jié)果。⑤后置處理。畫出工件成形形狀、屬性等值線、行程歷史曲線等并給以動畫顯示。⑥專家系統(tǒng)。根據(jù)仿真分析結(jié)果, 對初始設(shè)計進行質(zhì)量評估, 通過優(yōu)化分析確定設(shè)計或修正設(shè)計。 

　　3　結(jié)束語 

　　板料沖壓成形計算機仿真是一項先進技術(shù)，它隨著指導理論的發(fā)展而發(fā)展。為能保證開發(fā)出質(zhì)量可靠的仿真軟件，必須對系統(tǒng)進行盡可能完善的設(shè)計。在系統(tǒng)設(shè)計過程中必須遵循軟件工程方法，保證文檔齊全、格式規(guī)范，以便于做好系統(tǒng)開發(fā)工作。