機械傳動中，螺紋的應(yīng)用十分廣泛，尤其是在數(shù)控設(shè)備上更是大量使用滾珠絲杠。對這些螺紋零件，采用CAD/CAM技術(shù)進行設(shè)計與制造是離不開仿真技術(shù)的，本文主要介紹的是基于AutoCAD平臺，利用VLISP編程，根據(jù)螺紋加工原理、三維實體造型和對象布爾運算等實現(xiàn)螺紋加工三維動態(tài)仿真技術(shù)。

一、基圓柱體造型

    根據(jù)國標（GB196—81）規(guī)定，三角螺紋的基本尺寸有外徑D、中徑D2、內(nèi)徑D1、螺距P、基本三角形高度H和牙形角60°。按有關(guān)規(guī)定，滾珠絲杠公稱直徑為D，長度為L，滾珠直徑為db。將基圓柱體的直徑取為D，長度取設(shè)計值L，則程序代碼如下：

(setq d (getreal"\n請輸入螺紋外徑:")

l (getreal"\n請輸入螺紋長度:")

)

(command "cylinder" (list 0 0 -1) "d" d (* -1 l ) )；畫圓柱體

二、切削刀具造型

    螺紋加工常用車削、銑削等加工方法，下面僅以車削三角螺紋和銑削滾珠絲杠為例來說明。

1. 三角螺紋車刀簡化模型

    零前角螺紋車刀的創(chuàng)建，如圖1所示其代碼如下：

圖1 車刀多邊形

(setq p1 (list 0 0 0));設(shè)當前坐標原點為P1

(setq p2 (polar p1 0 (/ p 4)))

(setq p3 (polar p2 (/ pi 3 -1) (* 5 h)))

(setq p4 (polar p3 (/ pi 2 -1) 10))

(setq p5 (polar p4 pi (+ (/ p 4)(* 5 h))))

(setq p6 (polar p5 (/ pi 2) 10))

;定義車刀多邊形p1 p2 p3 p4 p5 p6點的相對坐標

(command "pline" p1 p2 p3 p4 p5 p6 "c" "") ；用多段線形成封閉多邊形

(command "extrude" "l" "" -5 "")；拉伸形成車刀模型

(setq e1 (entlast))；返回圖元名

(command "move" e1 "" "0,0,0" (list (/ p 2 -1) (/ d1 2 -1) 2.5))；移動到起刀點

2. 滾珠絲杠圓盤銑刀簡化模型

    圓盤銑刀是根據(jù)絲杠螺紋槽的法剖面廓形而創(chuàng)建的成形銑刀，為簡化計算可用軸向剖面廓形代替，主要代碼如下：

(setq db (getreal"\n請輸入滾珠直徑:"))；定義銑刀截面多邊形各節(jié)點P11、P12、P13、P14，如圖2所：

圖2 銑刀截面多邊形

(setq p11 (polar (list 0 0 0) (/ pi 2) 23.5))

(setq p12 (polar p11 0 db))

(setq p13 (polar p12 (/ pi 2 -1) 13.5))

(setq p14 (polar p13 (* pi -1) db))

;定義銑刀截面多邊形各節(jié)點P11、P12、P13、P14

(command "pline" p12 p13 p14 p11 "a" "cl" "") ；用多段線繪制銑刀截面多邊形

(command "revolve" "l" "" "x" "" )；旋轉(zhuǎn)生成銑刀體

(setq o1 (entlast))；返回圖元名

(command "ucs" "y" "" "" "color" 1)；坐標系繞Y軸轉(zhuǎn)90°，并指定顏色為紅色

(setq p20 (list 0 0 0))；設(shè)當前坐標原點為P20

(setq p21 (polar p20 0 3.3))

(setq p22 (polar p21 (/ pi 2 ) 5.2))

(setq p23 (polar p22 (/ (* 105 pi )180) 1.3))

(setq p24 (polar p20 (/ pi 2 ) 6))

(setq p25 (polar p20 (/ pi 2 ) 5))

；定義銑刀槽截面多邊形各節(jié)點P20、P21、P22、P23、P24及基點P25，如圖3所示：

圖3 銑刀槽多邊形

(command "pline" p20 p21 p22 p23 "a" p24 "l" "c" "")；用多段線生成銑刀截面多邊形

(command "extrude" "l" "" (* 2 db) "")；拉伸形成刀槽體

(setq o2 (entlast))；返回該圖元名

(command "move" o2 "" p25 (list 0 -25 -1))；以基點P25移動刀槽體到指定點

(command "array" o2 "" "p" p21 20 "" "" )；將刀槽體環(huán)形矩陣20個

(setq ss (ssget "x" '((62 . 1))))；以紅色為過濾器創(chuàng)建選擇集ss

(command "subtract" o1 "" ss "")；將銑刀體與刀槽體進行布爾差運算生成銑刀簡化模型

(setq o3 (entlast))；返回該圖元名

(command "rotate" o3 "" p21 5)；銑刀旋轉(zhuǎn)5°

(command "move" o3 ""

(list 0 0 0) (list 0 (* -1 (+ 25 (/ (- d db) 2))) 0))；將銑刀移動到切削位置

三、螺紋加工三維仿真

1.車削螺紋仿真原理

    螺旋線的數(shù)學(xué)模型是：其中，p為螺距，θ為瞬時角，r為基圓半徑。基圓柱體每旋轉(zhuǎn)一個步距角△θ，車刀平行于圓柱體軸線進給一個量△Z，將車刀復(fù)制件與圓柱體布爾差運算，再進行下一個循環(huán)。

主要代碼如下：

(command "ucs" "y" "" "" "color" 3)；坐標系繞Y軸轉(zhuǎn)動90°，指定顏色為藍色

(setq k (* (/ (+ l 2) p )2 pi))；設(shè)定循環(huán)次數(shù)

(while (<= i k)；循環(huán)條件

(setq pt1 (list 0 0 (* v i -1)))；設(shè)移動起點坐標

(command "rotate" a "" "0,0,0" (/ (* 0.1 180) pi))；圓柱體繞原點轉(zhuǎn)一個步距角

(setq i (+ i 0.1))；給循環(huán)變量一個增量角

(setq pt2 (list 0 0 (* v i -1)))；設(shè)移動目標點坐標

(command "move" e1 "" pt1 pt2)；使車刀移動一個進給量

(command "copy" e1 "" "0,0,5" "0,0,5")；在原位復(fù)制車刀

(setq e2 (entlast))；返回復(fù)制車刀圖元名

(command "subtract" a "" e2 "")；將圓柱體與車刀復(fù)制件布爾差運算

)；循環(huán)體

2.銑削滾珠絲杠仿真原理

    基圓柱體每旋轉(zhuǎn)一個步距角，將沿其軸線進給一個量。銑刀位置不動，將其復(fù)制件與基柱體進行布爾差運算，再進行下一個循環(huán)。

其主要代碼與螺紋車削相近，核心代碼如下：

(while (<= i k)

(setq pt1 (list 0 0 (* v i )))；設(shè)移動起點坐標

(command "rotate" a "" "0,0,0" (/ (* 0.1 180) pi))；圓柱體繞原點轉(zhuǎn)一個步距角

(setq i (+ i 0.1))；給循環(huán)變量一個增量角

(setq pt2 (list 0 0 (* v i )))；設(shè)移動目標點坐標

(command "move" a "" pt1 pt2)；圓柱體移動一個進給量

(command "copy" o3 "" "0,0,5" "0,0,5")；在原位復(fù)制銑刀

(setq o4 (entlast))；返回復(fù)制銑刀圖元名

(command "subtract" a "" o4 "")；將圓柱體與銑刀復(fù)制件布爾差運算

)

3.仿真程序流程

我們采用主控程序調(diào)用仿真車削子程序，或調(diào)用仿真銑削子程序的方法實現(xiàn)加工動態(tài)仿真。仿真效果渲染如圖4和圖5所示。

圖4 車削螺紋仿真

圖5 銑削絲杠仿真

四、結(jié)束語

     三維動態(tài)仿真技術(shù)，是現(xiàn)代制造業(yè)不可缺少的技術(shù)之一。螺紋加工仿真原理可直接演示零件表面的成形過程，檢驗零件表面的加工質(zhì)量，也可用于其他零件加工仿真。基于AutoCAD，利用VLISP編程實現(xiàn)加工仿真，設(shè)計結(jié)果模擬運行等，是有效的途徑之一，對于從事CAD/CAM技術(shù)人員有一定的參考意義