論述磨削內(nèi)圈溝道圓度的幾何特征及影響因素

發(fā)布日期：2011-11-25    蘭生客服中心    瀏覽：2413

1 前言










圖1 軸承內(nèi)圈溝道外圓


滾動軸承內(nèi)圈溝道圓度是一項重要的質(zhì)量指標(biāo)，直接影響軸承的工作精度、平穩(wěn)性和使用壽命。磨削通常是內(nèi)圈溝道的半精加工或精加工工序，對成品內(nèi)圈溝道的圓度起決定性作用，內(nèi)圈溝道磨削的圓度除了取決于磨削工藝系統(tǒng)的精度和動態(tài)特性外，還與磨削的工藝參數(shù)密切相關(guān)。前者，已為許多學(xué)者所重視，并進(jìn)行了大量的研究，從而大大改善了磨削內(nèi)圈溝道的圓度。隨著磨削工藝系統(tǒng)精度的提高和動態(tài)特性的改善，磨削工藝參數(shù)成為影響圓度的主要因素，因此研究磨削工藝參數(shù)對圓度的影響規(guī)律，對合理選擇工藝參數(shù)，確保軸承溝道的磨削圓度，進(jìn)而實現(xiàn)磨削軸承溝道的工藝參數(shù)優(yōu)化，有重要意義。圖1 是磨削軸承內(nèi)圈溝道截面實際輪廓與理想輪廓的誤差情況，可表示為幾何形狀誤差







∆Rw(F)=Rw(F)-Rw0 (1)

式中，Rw(F)為實際工件輪廓半徑，Rw0為理想工件輪廓半徑。圖中，O1、O2分別是工件的幾何形狀中心和測量回轉(zhuǎn)中心。
輪廓誤差∆Rw(F)是F的周期性函數(shù)，可用付立葉級數(shù)表示成























∆Rw(F)= x0 +∞Σi=1 xicos(iF+Fi)
 
2

(2)

式中:xi(i=0，1，……)為諧波幅值：F、Fi為諧波相位角：x0/2代表加工尺寸誤差，也是誤差函數(shù)Rw(F)的平均值。式(2)中，一次諧波x1cos(F+F1)對應(yīng)內(nèi)圈溝道外圓幾何中心相對測量回轉(zhuǎn)中心的偏心：二次至十五次諧波xicos(iF+Fi)(2≤i≤15)對應(yīng)的就是軸承溝道外圓的圓度。

2 圓度的影響因素分析


軸承內(nèi)圈溝道通常采用變進(jìn)給速度切入磨削方式，其磨削循環(huán)可分為:工件快速趨近、粗進(jìn)給、細(xì)進(jìn)給和無進(jìn)給磨削四個階段。影響磨削軸承溝道圓度的主要因素可歸納為:(1)磨削過程中工藝系統(tǒng)的精度，這取決于磨床的精度和夾具的定位原理、結(jié)構(gòu)參數(shù)及精度：(2)工藝系統(tǒng)的動態(tài)特性，特別是砂輪的平衡狀態(tài)：在修整和磨削過程中，砂輪不平衡，會引起強迫振動，由于修整砂輪時修整器和砂輪的相對位置與磨削時工件和砂輪的相對位置的差異，以及這兩種不同情況下工藝系統(tǒng)剛度的不同使振動造成磨削的工件表面不圓：而磨削工藝參數(shù)會影響砂輪與工件的接觸剛度、砂輪的磨損過程以及工藝系統(tǒng)振動的阻尼特性，從而影響磨削過程的振動特性，最終反映在磨削工件的幾何形狀(即圓度)和其他表面質(zhì)量上：(3)工藝系統(tǒng)的彈性變形引起的工件原始誤差復(fù)映：分析磨削循環(huán)工件幾何形狀誤差變化規(guī)律可知，磨削后的工件幾何形狀誤差復(fù)映主要取決于工藝系統(tǒng)剛度、磨削工藝參數(shù)、砂輪磨損速度以及工件原始誤差∆。綜合考慮以上影響因素，當(dāng)工藝系統(tǒng)剛度和動態(tài)特性一定時(尤其砂輪必須經(jīng)過良好的平衡)，磨削工件的圓度誤差主要取決于磨削工藝參數(shù)，因此可通過對磨削圓度試驗數(shù)據(jù)的逐步回歸建模，從多工藝參數(shù)中挑選重要參數(shù)，逐步引入回歸方程，從而建立磨削圓度與工藝參數(shù)關(guān)系的最優(yōu)回歸方程。

3 試驗方案




















































試驗因素水平表
水平 因素
Vw
(m/min)		 a1
(µm/r)		 a2
(µm/r)		 Sd
(mm/r)		 td
(mm)		 T
(mm3/mm)		 L2
(mm)
1 30 4 0.5 0.1 0.01 1T0 0.025
2 50.5 8 1 0.2 0.02 5T0  
3 83 12 1.8 0.3 0.03 10T0 0.04
注:表中T0為單件單位磨削寬度磨除工件體積，本試驗T0=7.07mm3/mm。

根據(jù)前面對磨削工件圓度影響因素的分析，兼顧工廠生產(chǎn)條件和設(shè)備性能的限制，把砂輪和磨削液的性能、砂輪線速度Vs、機床剛度和動態(tài)特性以及光磨時間作為不變因素，在磨削試驗過程中盡量保持穩(wěn)定。本研究選擇的試驗因素:修整砂輪的導(dǎo)程Sd，每次行程修整砂輪深度td，工件線速度Vw，粗進(jìn)給工件每轉(zhuǎn)磨削深度a1，細(xì)進(jìn)給工件每轉(zhuǎn)磨削深度a2，細(xì)進(jìn)給行程L2，單位磨削寬度磨除金屬體積T。各工藝參數(shù)除細(xì)進(jìn)給行程L2取2水平外，其余均取， 水平，考慮工藝參數(shù)間交互效應(yīng)，按混合型正交表進(jìn)行試驗。同時為了反映不同工件直徑引起砂輪等效直徑變化對磨削圓度的影響，以分別對208、308 和306 軸承進(jìn)行磨削試驗，并測量磨削工件的圓度。試驗因素水平見右上表。
試驗條件:(1)機床為3MZ1310:全自動高速軸承內(nèi)圈溝道磨床：(2)工件定位方式為雙圓弧動支承：(3)砂輪為GB100ZR2A，直徑ds=560mm，轉(zhuǎn)速ns=1600r/min：(4)修整工具為單顆金剛石修整器，光修一次：(5)光磨時間2.5s，普通乳化液冷卻液：(6)圓度測量儀Taylor-HOBSON：(7)磨削工件為208、306、308軸承內(nèi)圈外溝道，直徑dw=48.1、40、51mm，材料GCr15，硬度60～65HRC。

4 磨削圓度與工藝參數(shù)關(guān)系的建模



  1. 數(shù)學(xué)模型假設(shè)

  2. 磨削內(nèi)圈溝道圓度的逐步回歸建模
    利用磨削試驗后實測內(nèi)圈溝道的圓度數(shù)據(jù)，對上述式(3)線性化的響應(yīng)函數(shù)式(4)進(jìn)行逐步回歸，即引入重要因素，剔除次要因素(注:F檢驗臨界值取Fa=0.4)，直到既不能剔除，又無法再引進(jìn)變量的情況下逐步回歸計算結(jié)束。定出響應(yīng)函數(shù)式(4)各自變量系數(shù)的值，再將線性化后的響應(yīng)函數(shù)代換復(fù)原，便可得到磨削工藝參數(shù)與圓度關(guān)系的數(shù)學(xué)模型為



























    R0=0.0623Vw0.442a13.262L20.201De1.08Tb1Sdb2a2b3tdb4
    b1=-0.335lna1-0.368lnSd
    b2=4.833+1.161lna1+2.178lnSd
    b3=-0.233lna1
    b4=-0.441lnSd

    		(5)

    標(biāo)準(zhǔn)離差s=0.36，相關(guān)系數(shù)g=0.94，F(xiàn)=26>Fa=0.4
    從所建立模型的相關(guān)系數(shù)和方差分析F檢驗值可知，擬合效果比較滿意，模型是可行的。

    3.
    根據(jù)前面對磨削圓度影響因素分析，考慮工藝參數(shù)間可能存在的交互效應(yīng)，可假設(shè)磨削圓度的數(shù)學(xué)模型是



























    R0= KVwa1a1a2L2a3D4a4Twb1Sdb2ab23tdb4
    b1=p1+lnVwb1a1b2Tb3Sdb4a2b5Deb6
    b2=p2+c1lna1+c2lnSd
    b3=p3+dlna1
    b4=p4+f1lnSd+f2lntd

    		(3)

    式中R0代表圓度值，其余為工藝參數(shù)和待定常數(shù)，砂輪等效直徑De=dsdw/(d3+dw)。
    通過對式(3)兩邊取對數(shù)并進(jìn)行變量代換后，可線性化為







    y=B0+B1x1+B2x2+……+B19x19 (4)


5 結(jié)果與討論














     
    (注:a1=8µm/r，a2=1.5µm/r，Vw=50.5m/min，L2=0.03mm，De=45mm，T=58mm3/mm)
    圖2 R0隨Sd、td的變化情況    		  
    (注:Sd=0.15mm/r，td=0.02mm，Vw=50.5m/min，L2=0.03mm，De=45mm，T=58mm3/mm)
    圖3 R0隨a1、a2的變化情況
     
    (注:Sd=0.15mm/r，td=0.02mm，a1=8µm/r，a2=1.5µm/r，De=45mm，L2=0.03mm)
    圖4 R0隨Vw、T的變化情況    		  
    (注:Sd=0.15mm/r，td=0.02mm，a1=8µm/r，a2=1.5µm/r，Vw=50.5m/min，T=58mm3/mm)
    圖5 R0隨De、L2的變化情況

  1. 圖2表示修整砂輪的導(dǎo)程和深度與磨削圓度R0的關(guān)系。圖中，當(dāng)Sd<0.16mm/r時，隨著修整導(dǎo)程Sd的減小，磨削的圓度增大：但是當(dāng)Sd>0.16mm/r時，磨削的圓度隨修整導(dǎo)程的增大而增大，在Sd=0.16mm/r處，圓度達(dá)極小值。隨著砂輪修整深度的增大，磨削的圓度遞增。

  2. 圖3表示粗進(jìn)給和細(xì)進(jìn)給磨削深度與磨削圓度的關(guān)系。從圖中可知，粗進(jìn)給和細(xì)進(jìn)給磨削深度的增大，均使磨削的圓度以不同程度減小，其中隨粗進(jìn)給磨削深度a1的增大，磨削圓度減小的幅度與細(xì)進(jìn)給磨削深度a2有關(guān)，a2越大，圓度減小的幅值也越大。

  3. 圖4表示工件線速度Vw和單位磨除金屬體積T與磨削圓度的關(guān)系。磨削的圓度隨工件線速度的增大而增大，而單位磨除金屬體積的變化對磨削的圓度沒有明顯影響。說明在砂輪正常磨損階段，砂輪表面的鋒利狀態(tài)不影響圓度。

  4. 圖5表示等效砂輪直徑De和細(xì)進(jìn)給行程L2與磨削圓度R0的關(guān)系。顯然，細(xì)進(jìn)給行程和等效砂輪直徑De的增大，均使磨削的圓度增大。這與第二點的結(jié)論一致。


最后需要指出的是:砂輪不平衡或其他因素引起的機床振動，會嚴(yán)重影響磨削工件的圓度。保持機床良好的工作狀態(tài)和砂輪良好的平衡，是前面所擬合的圓度數(shù)學(xué)模型適用的前提條件。此外，砂輪硬度、組織以及磨粒粒度和磨料種類不同，還有冷卻液成分不同，都會對磨削的圓度產(chǎn)生一定的影響。

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