基于DSP的氮化硅陶瓷磨削力信號檢驗

發(fā)布日期:2011-11-25    蘭生客服中心    瀏覽:2425


1 引言


磨削力是磨削過程中的基本物理現(xiàn)象之一,它對于砂輪的磨損、磨削弧區(qū)的磨削強度、磨削工藝系統(tǒng)的變形、砂輪/工件的動態(tài)接觸狀態(tài)以及最終形成的磨削表面粗糙度等均有很大影響。研究材料磨削機理時需要分析磨削力的瞬時變化,制定磨削工藝時也需要參考磨削力數(shù)據(jù)。此外,磨削力也是診斷磨削狀態(tài)、對磨削過程進行自適應(yīng)控制的重要參數(shù)。由于研究手段的局限,過去對磨削力的研究大多局限于磨削力的靜態(tài)分量,對磨削力動態(tài)分量的研究較少。隨著科學(xué)研究對磨削力分析精度要求的不斷提高,對動態(tài)磨削力的測量與分析已逐漸提上日程。在磨削大多數(shù)金屬材料時,動態(tài)磨削力信號為具有正態(tài)分布的平穩(wěn)信號。但在磨削工程陶瓷等硬脆材料時,由于這些材料具有微觀結(jié)構(gòu)分布不均勻的特點,使磨削力明顯呈現(xiàn)出隨機性、非線性等特點。因此,在磨削工程陶瓷等硬脆材料時,動態(tài)磨削力信號作為一種隨機振動信號,在時域上是不確定的。通過對磨削力信號進行平穩(wěn)性、各態(tài)歷經(jīng)性、正態(tài)性及周期性檢驗,有助于分析磨削力信號的分布特點,并為采用適當(dāng)?shù)臄?shù)字信號處理方法來研究硬脆材料磨削力信號的時域、頻域特征及進一步分析其對磨削過程的影響規(guī)律奠定理論基礎(chǔ)。
本文通過對Si3N4陶瓷的磨削試驗,采用數(shù)字信號處理(DSP)方法對磨削力信號進行了嚴(yán)格檢驗,分析、總結(jié)了工程陶瓷等硬脆材料磨削力信號的分布特點。

2 Si3N4陶瓷磨削試驗



  1. 試驗條件

  2. 試驗結(jié)果



    1. 試驗機床:遠(yuǎn)山FC-200D型PCD&PCBN刀具磨床。

    2. 磨削材料:Si3N4基陶瓷,試件尺寸:24.Omm×8.5mm×59.4mm,材料機械物理性能指標(biāo)見表1。




















      表1 Si3N4陶瓷材料的機械物理性能
      材料 密度
      (g/cm3)
      抗彎強度
      (MPa)
      顯微硬度
      (HV10)
      斷裂韌性
      (MP·m½)
      彈性模量
      (GPa)
      Si3N4陶瓷 3.2 750 1600 8 310


    3. 磨削用砂輪:樹脂結(jié)合劑砂輪,型號:EWAG BP 102 359T,濃度:C100,直徑150mm,寬度:6mm

    4. 磨削液:采用沖洗功能較強的水基磨削液

    5. 磨削方式:端面磨削。

    6. 磨削參數(shù):砂輪速度Vs=14.06m/s,磨削深度Ap=30µm,砂輪擺動速度VW=0.96rn/min。

    7. 測量儀器:采用Kistler三相壓電式測力儀檢測動態(tài)磨削力信號,磨削力測量試驗裝置如圖1所示。


    圖2所示為試驗中記錄的一次動態(tài)磨削力隨時間的變化關(guān)系曲線。由圖可見,Si3N4陶瓷的磨削力信號呈現(xiàn)出一定的波動性,但從該曲線中無法觀察出該信號是否具有平穩(wěn)性、各態(tài)歷經(jīng)性、正態(tài)性及周期性。圖1 磨削力測量試驗裝置示意圖圖2 動態(tài)磨削力時域變化曲線

3 磨削力信號的檢驗



  1. 平穩(wěn)性檢驗

  2. 各態(tài)歷經(jīng)性檢驗

  3. 正態(tài)性檢驗

  4. 周期性檢驗

  5. 如果一離散時間信號x(n)的均值與時間n無關(guān)。自相關(guān)函數(shù)rx(n1,n2)與n1,n2的選取無關(guān),而僅與n2,n1之差有關(guān),則稱信號x(n)為寬平穩(wěn)隨機信號。
    由于平穩(wěn)數(shù)據(jù)與非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的分析方法有著很大不同,因此信號的平穩(wěn)性檢驗是進行數(shù)據(jù)分析的前提。平穩(wěn)性檢驗可在數(shù)模(A/D)轉(zhuǎn)換之前或之后進行,常用方法有目視檢查法、均方根檢驗法、輪次檢驗法等。由圖2所示波形特征可知,試驗中采集的磨削力振動數(shù)據(jù)的平均值波動較小,且振動波形的峰谷變化較均勻,頻率結(jié)構(gòu)較一致因此可推測該信號為平穩(wěn)信號。本文采用輪次檢驗法對其進行嚴(yán)格檢驗。輪次檢驗法屬于非參數(shù)檢驗法,它將采集的數(shù)據(jù)等分為N個區(qū)間,通過判斷輪次數(shù)是否位于輪次區(qū)間(R1,R2)之內(nèi)來檢驗測量信號是否為平穩(wěn)信號。在圖2所示測量數(shù)據(jù)中,將分段數(shù)N設(shè)為20,在顯著水平a=0.05下,查輪次分布表2,可得輪次區(qū)間為(6,15)。通過輪次檢驗程序計算出輪次數(shù)R=8,位于該輪次區(qū)間之內(nèi),故接受此假設(shè)。通過對其它組數(shù)據(jù)進行相同的檢驗,也可得出類似結(jié)論,這表明Si3N4陶瓷磨削力信號中不存在明顯的潛在趨勢,為平穩(wěn)信號。














































    表2 輪次分布表
    n=N/2 0.975 0.95 0.05 0.025
    9 5 6 13 14
    10 6 6 15 15
    11 7 7 16 16

    從理論上確定一個隨機振動過程的總體是否符合各態(tài)歷經(jīng)的假設(shè),要看其集合平均值是否等于時間平均值,這無論對于數(shù)據(jù)的模擬式分析還是數(shù)字式分析均很困難。因此,目前對各態(tài)歷經(jīng)性的檢驗主要通過物理判斷,即若該隨機過程的各個樣本本身是平穩(wěn)的,且獲得各個樣本的基本物理因索大體相同,則認(rèn)為由這些樣本所代表的隨機過程的總體是各態(tài)歷經(jīng)的。由上述平穩(wěn)性檢驗結(jié)果可知,硬脆材料動態(tài)磨削力信號符合各態(tài)歷經(jīng)的假設(shè)。因此,單一樣本函數(shù)隨時間變化的歷程可以包括該信號所有樣本函數(shù)的取值經(jīng)歷。
    上述平穩(wěn)性和各態(tài)歷經(jīng)性檢驗是針對工程應(yīng)用中的一種近似假設(shè)檢驗。實際上只有通過對客觀振動過程的長期觀察及大量的數(shù)據(jù)分析,才能最終判定該隨機過程是否符合平穩(wěn)性或各態(tài)歷經(jīng)性的數(shù)學(xué)模型假設(shè)。但在工程實際中無需如此苛求,因此完全可以采用上述方法來判斷磨削力信號的平穩(wěn)性和各態(tài)歷經(jīng)性。
    雖然實際工程中的隨機數(shù)據(jù)在很多情況下具有正態(tài)概率分布密度,但有時也有例外,因此需要進行正態(tài)性檢驗。隨機振動過程的正態(tài)性檢驗方法主要有物理判斷法、概率密度函數(shù)測量法和c2擬合優(yōu)度檢驗法。本文采用皮爾遜c2檢驗法對Si3N4陶瓷的磨削力振動信號進行正態(tài)性檢驗。該方法屬于非參數(shù)假設(shè)檢驗,即在不了解總體分布的數(shù)學(xué)形式情況下,對總體進行一般性推斷。下面對圖2所示數(shù)據(jù)(取其中一段,樣本數(shù)量為374)進行正態(tài)性檢驗假設(shè)該隨機過程在總體上服從正態(tài)分布,采用c2檢驗程序計算的結(jié)果如表3所示。在顯著水平a=0.05下,c20.05(8)=15.51<c2=64.009。因此,在95%置信度下否定所作的統(tǒng)計假設(shè),即該隨機過程在總體上不服從正態(tài)分布。作者通過對其它幾組數(shù)據(jù)進行類似檢驗,也得出了相同結(jié)論。由此可判定Si3N4陶瓷的磨削力振動信號并不服從正態(tài)分布。






























































































    表3 皮爾遜c2檢驗的計算表
    分組
    (i)
    組限
    (Xi)
    組限
    (ui)
    概率
    (Pi)
    預(yù)期頻數(shù)
    (nPi)
    實際頻數(shù)
    (fi)
    (fi-nPi)2/nPi
    1 -0.005 -2.079 0.0189 7.054 2 5.0879
    2 -0.003 -1.68 0.0277 10.36 6  
    3 -5×10-4 -1.281 0.0574 21.475 23 0.1083
    4 0.0015 -0.882 0.0849 31.764 60 25.1004
    11 0.0155 1.909 0.0374 13.98 11 0.6353
    12 0.175 2.3077 0.0176 6.597 3 1.9501
    13 0.0105 3.935 3  
          1 373.87 374 64.009

    隨機振動信號是否具有周期性,可根據(jù)其物理因素是否具有產(chǎn)生周期信號的可能性進行估計,也可采用數(shù)據(jù)分析的方法(如自相關(guān)函數(shù)分析法、概率密度函數(shù)曲線判斷法、自功率譜密度函數(shù)圖形判斷法等)進行判斷。本文采用自相關(guān)函數(shù)分析法來判定Si3N4陶瓷的動態(tài)磨削力信號是否具有周期性。假設(shè)采集到的信號x(n)是由磨削力信號s(n)和白噪聲信號u(n)組成,即x(n)=s(n)+u(n)。假定s(n)為周期信號,其周期為M,x(n)的長度為


    1


    式中,rus(m),rsu(m)為s(n)和u(n)的互相關(guān)項,這兩項很小(一般噪聲信號u(n)是隨機的,與磨削力信號s(n)應(yīng)無相關(guān)性);ru(m)為噪聲u(n)的自相關(guān)函數(shù),主要在m=0時有值,當(dāng)|m|>0時,此項很快衰減。因此,若s(n)是以M為周期的,rs(m)也應(yīng)是周期性的,且周期也應(yīng)為M。
    圖3所示為測得信號的自相關(guān)函數(shù)曲線圖(為便于繪圖及觀察,圖中僅給出了部分點)。由圖3可知,原信號的自相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)周期性變化,且當(dāng)m較大時,幅值衰減很小,由于x(n)為有限長度,rx(m)的峰值最終將趨于衰減。因此,可判定原信號中含有周期性的正弦振動信號,其幅度約為4.7×10-5,每個周期內(nèi)有16點。Rx(0)=8.8×10-5,說明白噪聲的自相關(guān)函數(shù)集中于原點,且在r=0處白噪聲產(chǎn)生的自相關(guān)函數(shù)ru(0)=4.1×10-5。圖3 跳陶瓷磨削力信號的自相關(guān)函數(shù)曲線圖

4 結(jié)論


本文采用數(shù)字信號處理(DSP)和統(tǒng)計檢驗方法對Si3N4陶瓷的磨削力信號進行了嚴(yán)格檢驗,得出如下結(jié)論:

  1. Si3N4陶瓷作為一種典t的硬脆材料,其磨削力信號與金屬及其它非金屬材料的磨削力信號明顯不同。

  2. Si3N4陶瓷的磨削力信號是一種具有平穩(wěn)性、各態(tài)歷經(jīng)性的周期振動信號。

  3. Si3N4陶瓷的磨削力信號在總體上并不服從正態(tài)分布。


本文結(jié)論及采用的研究方法對于進一步研究硬脆材料的磨削機理以及對磨削力信號進行時域、頻域分析具有重要的理論意義和參考價值

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