激光加工中，常要對激光器輸出的高斯光束進(jìn)行傳輸和變換，以獲得較好的光束質(zhì)量和較小的光斑尺寸.高斯光束是激光電磁波在穩(wěn)態(tài)傳播時(shí)其電矢量所滿足的亥姆霍茲方程在緩變振幅近似下的一個(gè)特解，在自由空間的亥姆霍茲方程為

   帶入此方程，得到再近軸條件下的特解為

  ω0是其束腰半徑。進(jìn)而可得到高斯光束在均勻介質(zhì)中的傳播規(guī)律為

1 高斯光束的幾個(gè)描述參數(shù)

1.1 光束質(zhì)量因

  是表征激光束空間光束質(zhì)量的參數(shù).可以證明，通過近軸ABCD光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，光束質(zhì)量因子M²是一個(gè)傳輸不變量.所以通過ACBD光學(xué)系統(tǒng)對高斯光束進(jìn)行傳輸與變換不影響其M²值

1.2 遠(yuǎn)場發(fā)散角

  它反映了激光束的平行程度，即：

  即光束的光腰半徑與其遠(yuǎn)場發(fā)散角的乘積是一個(gè)傳輸不變量.較小的光腰半徑意味著較大的遠(yuǎn)場發(fā)散角，反之，較小的遠(yuǎn)場發(fā)散角意味著較大的光腰半徑。

1.3 高斯光束的復(fù)參數(shù)q{Z}

2 高斯光束的性質(zhì)與變換

2.1 高斯光束經(jīng)平面鏡反射

    高斯光束經(jīng)平面鏡反射后的變換矩陣為

    所以經(jīng)平面鏡反射后其M²因子、等相面曲率半徑ρ(z)、復(fù)參數(shù)q(z)和遠(yuǎn)場發(fā)散角θ0等參數(shù)都不發(fā)生變化如圖1所示，說明高斯光束經(jīng)平面鏡反射后仍能延續(xù)其特性.所以在激光加工中引入振鏡系統(tǒng)來控制光路不會(huì)改變高斯光束的特性，但能大大地提高其自動(dòng)控制的程度.　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2.2 高斯光束進(jìn)入各向同性的均勻介質(zhì)

    高斯光束由空氣進(jìn)入各向同性的折射率為n的均勻介質(zhì)時(shí)的變換矩陣為

    其復(fù)參數(shù)q(z)、等相面曲率半徑p(z)和共焦參數(shù)Z0都擴(kuò)大了n倍;相反，若它由各向同性的均勻介質(zhì)進(jìn)人空氣中后，其q(z)、p(z)和Z0都縮小了n倍.

2.3 高斯光束經(jīng)過各向同性的均勻介質(zhì)塊

高斯光束經(jīng)過各向同性的均勻介質(zhì)塊時(shí)的變換矩陣為

    即經(jīng)過一個(gè)各向同性的均勻介質(zhì)塊時(shí)其特性不發(fā)生變化。

    在激光加工中有時(shí)要將激光束引到一個(gè)充有惰性氣體保護(hù)的腔體中進(jìn)行加工，要經(jīng)過一個(gè)對激光束透明的均勻介質(zhì).

2.4 高斯光束經(jīng)過一個(gè)焦距為f的薄透鏡