可重組柔性制造系統(tǒng)中的最優(yōu)工件運(yùn)送策略

發(fā)布日期:2011-11-25    蘭生客服中心    瀏覽:2724

       基于柔性制造系統(tǒng)的閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型討論可重組柔性制造系統(tǒng)中的最優(yōu)工件運(yùn)送策略,模型中引入“FMS阻塞”機(jī)理和靜態(tài)馬爾科夫工件運(yùn)送方式。該系統(tǒng)最優(yōu)控制問題被規(guī)劃為無限期間系統(tǒng)平均輸出為最大的準(zhǔn)馬爾科夫決策過程,并以實(shí)際的柔性制造系統(tǒng)為例,通過計(jì)算,給出系統(tǒng)重組后不同構(gòu)成時(shí)的最優(yōu)工件運(yùn)送策略,使系統(tǒng)在運(yùn)行過程中可獲得最佳性能。
關(guān)鍵詞:柔性制造系統(tǒng);排隊(duì)網(wǎng)絡(luò);工件運(yùn)送策略;準(zhǔn)馬爾科夫決策過程

可重組柔性制造系統(tǒng)(FMS)是為了在多變的市場(chǎng)環(huán)境中,通過自身的重排、組合和革新,改進(jìn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用,在提高柔性、擴(kuò)大產(chǎn)品適應(yīng)力的同時(shí)獲得高生產(chǎn)率,充分發(fā)揮FMS在多品種、變批量生產(chǎn)中的優(yōu)勢(shì),是FMS今后的發(fā)展方向。當(dāng)FMS為了響應(yīng)市場(chǎng)變化而進(jìn)行重組后,由于加工任務(wù)的變化,系統(tǒng)的狀態(tài)與重組前有所不同,此時(shí)小車的不同處理方式,會(huì)對(duì)系統(tǒng)的性能造成很大的影響。最優(yōu)工件運(yùn)送策略問題是一類重要的制造系統(tǒng)最優(yōu)控制問題:在FMS運(yùn)行過程中,按照當(dāng)前的系統(tǒng)狀態(tài),根據(jù)一定的策略確定小車處理哪一個(gè)作業(yè)域的工件,從而使系統(tǒng)的性能達(dá)到最優(yōu),如使系統(tǒng)的輸出最大。本文基于FMS的閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型,應(yīng)用準(zhǔn)馬爾科夫決策過程討論可重組柔性制造系統(tǒng)中的最優(yōu)工件運(yùn)送策略。
1、FMS閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型
         一般地,柔性制造系統(tǒng)由裝載域、缺載域、一組加工域、一個(gè)工件運(yùn)送系統(tǒng)和一個(gè)公共庫區(qū)所構(gòu)成,各加工域包含一臺(tái)機(jī)床和有限容量的輸入、輸出緩沖區(qū),工件運(yùn)送系統(tǒng)中的小車按照工件的加工路線運(yùn)送工件,工件從裝載域進(jìn)入系統(tǒng),所有工序的加工結(jié)束后從卸載域離開系統(tǒng),公共庫區(qū)用于暫時(shí)存放被阻塞的工件。許多實(shí)際的柔性制造系統(tǒng)運(yùn)行中,當(dāng)一個(gè)工件加工結(jié)束后離開系統(tǒng),馬上就會(huì)有一個(gè)新工件進(jìn)入系統(tǒng)[1],所以系統(tǒng)中的工件總數(shù)始終保持一個(gè)固定值。參照文[2~4]建立如下FMS的閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型。 <圖片: 41.gif (4283 bytes)> 圖1 柔性制造系統(tǒng)的排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型。
模型中,作業(yè)域0是帶有外部倉庫的裝載域,工件在該域不需要服務(wù)時(shí)間,定義M={1,…,m},作業(yè)域i(∈M)是具有不同功能的加工域,包含一臺(tái)機(jī)床、容量為Ii的輸入緩沖區(qū)和容量為Oi的輸出緩沖區(qū),在許多實(shí)際的FMS中,加工域的輸入、輸出緩沖區(qū)容量相同,所以假設(shè)Ii=Oi=Ji  (i∈M),機(jī)床加工工件的時(shí)間服從均值為τi的指數(shù)分布;作業(yè)域m+1是公共庫區(qū);作業(yè)域m+2是含有一臺(tái)小車的工件運(yùn)送系統(tǒng),小車運(yùn)送工件的時(shí)間服從均值為τc的指數(shù)分布;作業(yè)域m+3是卸載域。因系統(tǒng)中的工件總數(shù)始終保持一個(gè)固定值,這種情況在該模型中相當(dāng)于工件離開卸載域后又被送回裝載域,形成一個(gè)閉網(wǎng)絡(luò),此時(shí)系統(tǒng)中的工件總數(shù)維持定值C。
xi(i∈M)表示加工域i的輸入緩沖區(qū)中的工件數(shù)。定義N={0,1,…,m,m+1},yi(i∈N)表示裝載域、加工域i的輸出緩沖區(qū)或公共庫區(qū)中的工件數(shù)。
定義模型中工件被運(yùn)送到加工域i(∈M)而被阻塞的概率為
bi=Prob{xi+yi=Ji} i∈M         (1)
式中Prob{.}表示事件{.}發(fā)生的概率。如此定義是為了使輸入、輸出緩沖區(qū)中的工件總數(shù)不超過輸出緩沖區(qū)的容量,從而保證機(jī)床不被阻塞[2,5],稱這種處理工件阻塞的方式為“FMS阻塞”機(jī)理。
設(shè)rki為工件從作業(yè)域k(∈N)被運(yùn)送到作業(yè)域i(∈M)或卸載域的概率,有rki≥0,rk0≥0且
上述概率值由工件的加工路線和批量混合比確定,被稱為靜態(tài)馬爾科夫工件運(yùn)送方式! 
系統(tǒng)的輸出定義為單位時(shí)間通過卸載域的工件數(shù)量。
2、最優(yōu)工件運(yùn)送策略問題
系統(tǒng)的狀態(tài)由向量(X,Y)=[(x1,…,xm),(y0,…,ym+2)]描述,狀態(tài)空間定義為狀態(tài)空間的一個(gè)子集:
式中0表示(m+2)維的零向量。
在如下時(shí)刻觀察系統(tǒng)的狀態(tài):1) 當(dāng)小車剛好運(yùn)送完一個(gè)工件;2) 外部倉庫、公共庫區(qū)以及所有輸出緩沖區(qū)中的工件總數(shù)由0變?yōu)?。根據(jù)觀察到的系統(tǒng)狀態(tài)決定小車從哪個(gè)加工域的輸出緩沖區(qū)或是從裝載域、公共庫區(qū)中取工件。
在狀態(tài)(X,Y)時(shí),小車的行為空間為
本文所討論的FMS中工件最優(yōu)運(yùn)送策略問題可以描述為:根據(jù)觀察時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)(X,Y),求出小車的最優(yōu)行為d={D(X,Y)∈A(X,Y)|(X,Y)∈Ω},使系統(tǒng)的輸出為最大。
記U(X)={i|xi≥1,i∈M},設(shè)前次狀態(tài)為(X,Y)、采取行為k時(shí),至當(dāng)前決策的時(shí)間間隔服從指數(shù)分布,即 B(X,Y)={i∈M|xi+yi=Ji},表示在狀態(tài)為(X,Y)時(shí)處于阻塞的加工域集合。
記Q[(X′,Y′)|(X,Y),k]為當(dāng)狀態(tài)為(X,Y)、采取了行為k,至下次決策時(shí)刻狀態(tài)變?yōu)?X′,Y′)的概率
Q[(X′,Y′)|(X,Y),k]=     (4)
式中P(X′|X)為在小車運(yùn)送工件的時(shí)間內(nèi),系統(tǒng)狀態(tài)從X變?yōu)閄′的條件概率,具體解析表達(dá)式見文[3]。
在策略d={D(X,Y)∈A(X,Y)|(X,Y)∈Ω}的控制下,狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為
qd={Q[(X′,Y′)|(X,Y),k=D(X,Y)]|(X,Y)和(X′,Y′)∈Ω}     (5)
設(shè)u[(X,Y),k]表示在狀態(tài)(X,Y)下采取行為k時(shí),系統(tǒng)的即刻輸出,則          (6)
該系統(tǒng)最優(yōu)控制問題被規(guī)劃為無限期間系統(tǒng)平均輸出為最大的準(zhǔn)馬爾科夫決策過程,其中最大期望的系統(tǒng)輸出g和相對(duì)值v*(X,Y)滿足如下的最優(yōu)性方程[3](7)
式中,對(duì)于狀態(tài)(0,Y0),即y0=C,ym+1=0及xi=yi=0(i∈M),令v(0,Y0)=0.
如上最優(yōu)控制問題可以通過策略迭代算法求得最優(yōu)策略[6]。
3、實(shí)例分析
以我國一個(gè)實(shí)用的柔性制造系統(tǒng)為例,分析其在重組后的工件運(yùn)送策略問題。該FMS用于批量生產(chǎn)直流伺服電機(jī)的配套零件,其中8種軸類、2類法蘭盤類和2種其他零件。零件的工藝流程如下: 軸類:CNC車外圓→ 外圓磨床軸頸磨削;法蘭和其他零件:NC車床車削→ 立式加工中心加工端面→ 臥式加工中心加工周邊。 該FMS中選用CNC車床、NC端面外圓磨床、NC車床、立式和臥式加工中心各一臺(tái),采用直線排列。每個(gè)加工域由一臺(tái)機(jī)床和一個(gè)托盤站構(gòu)成,該托盤站既作為輸入緩沖區(qū),亦作為輸出緩沖區(qū),這種使用方式與模型中輸入、輸出緩沖區(qū)容量相等且緩沖區(qū)中工件總數(shù)不超過輸出緩沖區(qū)容量的條件相一致。平面?zhèn)}庫有15個(gè)托盤站,作為5個(gè)加工域的公共庫區(qū),用于暫時(shí)存放被阻塞的工件。一臺(tái)感應(yīng)制導(dǎo)自動(dòng)搬運(yùn)小車承擔(dān)倉庫與機(jī)床前托盤站之間的工件搬運(yùn)。一個(gè)托盤對(duì)應(yīng)于模型中的一個(gè)工件,每個(gè)托盤一般放置16個(gè)法蘭類零件或20~30個(gè)軸類零件。
  為了改進(jìn)該FMS,使其具備重組功能,通過移動(dòng)機(jī)床和改變小車行走路線,可以使該FMS具有兩種不同的系統(tǒng)構(gòu)成A和B。其中構(gòu)成A包括CNC車床和NC端面外圓磨床,用于軸類零件加工;構(gòu)成B包括NC車床、立式和臥式加工中心,用于法蘭類和其他零件的加工。
對(duì)于系統(tǒng)構(gòu)成A、B在不同狀態(tài)時(shí)小車最優(yōu)運(yùn)送策略的運(yùn)算結(jié)果分別列于表3.a和3.b,以表3.a中的狀態(tài)3為例,系統(tǒng)的狀態(tài)[(x1,x2),(y0,y1,y2,y3)]=[(0,0),(5,0,1,0)],表示兩個(gè)加工域輸入緩沖區(qū)中無工件、外部倉庫中有5個(gè)工件、加工域1的輸出緩沖區(qū)中無工件、加工域2的輸出緩沖區(qū)中有1個(gè)工件、公共庫區(qū)中無工件,此時(shí)小車行為k=0,表示系統(tǒng)在該狀態(tài)下,小車應(yīng)從外部倉庫中取工件。
4、結(jié) 論
柔性制造系統(tǒng)的重組為制造業(yè)迅速響應(yīng)市場(chǎng)變化提供了新的發(fā)展方向。本文基于包含了“FMS阻塞機(jī)理”的柔性制造系統(tǒng)閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型,討論了應(yīng)用靜態(tài)馬爾科夫工件運(yùn)送方式時(shí)的最優(yōu)策略問題,并將理論分析的結(jié)論應(yīng)用于一個(gè)重組設(shè)計(jì)后的柔性制造系統(tǒng),給出了不同系統(tǒng)構(gòu)成時(shí)的工件運(yùn)送最優(yōu)策略的計(jì)算結(jié)果。

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