一、 引言

    三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)簡(jiǎn)稱CMM，自六十年代中期第一臺(tái)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)問世以來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步以及電子控制系統(tǒng)、檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展，為三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)向高精度、高速度方向發(fā)展提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持。CMM測(cè)量方式可分為接觸測(cè)量和非接觸測(cè)量以及接觸和非接觸并用式測(cè)量，早期的CMM主要用于計(jì)量與檢測(cè)，隨著先進(jìn)制造技術(shù)的發(fā)展，尤其FMS技術(shù)廣泛的應(yīng)用，使三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在反求工程中的地位日益受到重視。

    反求工程主要包含兩項(xiàng)內(nèi)容，一是實(shí)物模型表面數(shù)據(jù)點(diǎn)的獲取，即數(shù)字化技術(shù)；二是曲面造型技術(shù)。從三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的基本工作原理可看出：①三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)能在工件一次裝卡的情況下通過測(cè)頭的有效組合以及結(jié)合測(cè)頭A、B軸旋轉(zhuǎn)功能，能完成零件的大部分幾何元素的測(cè)量。②借助隨機(jī)計(jì)算機(jī)及測(cè)量軟件可完成對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算與誤差分析。③先進(jìn)的測(cè)量軟件可支持CAD/CAM功能或進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換，可使設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、測(cè)量實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享。即三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)得的數(shù)據(jù)既可用于數(shù)據(jù)分析，也可為反求工程技術(shù)以及RP技術(shù)提供原始信息。

    本文以美國(guó)brown&sharpe公司生產(chǎn)的microxcel pfx454型三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)、Renishaw測(cè)頭及隨機(jī)軟件PC-DMIS 3.0為基礎(chǔ)，以Cimatron CAD/CAM/R-En為數(shù)據(jù)處理軟件，詳細(xì)介紹了三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在汽車排氣管反求工程中的坐標(biāo)系建立、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換、處理等方面的應(yīng)用技術(shù)。應(yīng)用步驟如圖1所示。

圖1 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)應(yīng)用步驟

二、 分析實(shí)物原型

    圖2所示的汽車排氣管模型為通過反求工程得到的最終數(shù)字產(chǎn)品模型，其外形復(fù)雜，曲面變化較大且不規(guī)則，要對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上方法很多，但是數(shù)據(jù)的采集方案要符合造型的思路，否則很難實(shí)現(xiàn)零件的精確再現(xiàn)。根據(jù)排氣管的幾何形狀，可以看出盡管排氣管表面完全是無規(guī)則的空間曲面，但整個(gè)幾何形狀卻是由排氣管輪廓曲線及可變截面輪廓線來控制的。這樣就可以通過變截面掃描物體的方法來創(chuàng)建排氣管的曲面模型。這樣做的優(yōu)點(diǎn)是采集的數(shù)據(jù)少，造型時(shí)幾何模型表面光滑，有利于濾掉測(cè)量過程中產(chǎn)生的隨機(jī)擾動(dòng)和原始零件固有的缺陷。

圖2 汽車排氣管數(shù)字模型

    當(dāng)然也可以對(duì)排氣管表面進(jìn)行分層截面輪廓測(cè)量，但這種方法數(shù)據(jù)采集工作量大，曲線處理的工作量也很大，且通過這些曲線所創(chuàng)建的曲面上會(huì)存在明顯的凸凹不平波紋，效果很不理想。實(shí)測(cè)過程中采用了第一種方法。

三、 測(cè)量機(jī)測(cè)頭校驗(yàn)

    測(cè)量機(jī)應(yīng)用之前，測(cè)頭應(yīng)進(jìn)行校驗(yàn)。一是讓軟件計(jì)算球心相對(duì)于測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系零點(diǎn)的位置；二是計(jì)算測(cè)頭的等效直徑。由于測(cè)桿的變形，測(cè)頭的等效直徑與上一次測(cè)量所用測(cè)頭實(shí)際直徑有所差別，進(jìn)行當(dāng)前測(cè)頭校驗(yàn)可以保證測(cè)頭半徑補(bǔ)償精度。

    校驗(yàn)前，先考慮如何建立被測(cè)量物體的坐標(biāo)系，要對(duì)物體進(jìn)行哪幾個(gè)方向的測(cè)量，對(duì)測(cè)頭在這幾個(gè)方向要一一進(jìn)行校驗(yàn)，并將校驗(yàn)的結(jié)果保存起來。

    測(cè)頭校驗(yàn)后，要考慮排氣管在工作臺(tái)上怎樣裝夾，嚴(yán)格按照測(cè)量要求，使用專用夾具，將工件固定在工作臺(tái)上。以保證精度要求。

四、 物體坐標(biāo)系的建立

    坐標(biāo)系的確定是將來數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵問題。坐標(biāo)系的建立正確與否，直接關(guān)系到數(shù)據(jù)處理能否順利進(jìn)行、造型是否正確。特別是排氣管在測(cè)量過程中，不可能一次裝卡測(cè)完所有數(shù)據(jù)，為保證在不同的坐標(biāo)系測(cè)量的數(shù)據(jù)，能夠進(jìn)行整合，構(gòu)成被測(cè)物體的統(tǒng)一數(shù)字模型。這就要求在不同的測(cè)量過程中，確立的坐標(biāo)系能夠互相統(tǒng)一起來。實(shí)測(cè)中取上端面第一個(gè)圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，至于軸向問題可通過Cimatron CAD/CAM造型軟件坐標(biāo)變換功能得到統(tǒng)一。坐標(biāo)系如圖3所示。

圖3 汽車排氣管數(shù)字模型坐標(biāo)示意圖

    測(cè)量過程中，建立坐標(biāo)系的常用方法有3-2-1法和疊代法。疊代法建坐標(biāo)系，仍是根據(jù)“3-2-1”的特點(diǎn)，引入“最佳擬合”條件推算零件的方向，用此方法必須有名義尺寸或CAD信息，特別是必須有矢量信息。不管何種方法，建立坐標(biāo)系分為三步：零件的找正、旋轉(zhuǎn)到軸線、設(shè)置原點(diǎn)。

    根據(jù)3-2-1法建立坐標(biāo)系的順序，需要測(cè)量出三到六個(gè)元素，即：開始三個(gè)元素用于找正平面，建立工作平面的法矢；另兩個(gè)元素用于鎖定所選定的工作平面X、Y、Z三軸之一；最后一個(gè)元素用于確定零件的坐標(biāo)原點(diǎn)。測(cè)量前，明確測(cè)量基準(zhǔn)，一般情況下選用表面粗糙度良好、高質(zhì)量、有良好重復(fù)性的元素作為基準(zhǔn)。具體操作步驟如下：

a、零件的找正

    根據(jù)排氣管的幾何形狀，選用排氣管的底面作為找正平面。測(cè)量時(shí)，用手操盒控制在底面上測(cè)三點(diǎn)，按“DONE”按鈕，告訴PC-DMIS欲采集的點(diǎn)已完成并用來構(gòu)造新的元素，PC-DMIS將分析所測(cè)的點(diǎn)并探知所測(cè)的是一個(gè)平面。

b、旋轉(zhuǎn)到軸線

    所測(cè)零件坐標(biāo)軸還可以自由旋轉(zhuǎn)，需要用兩個(gè)元素來鎖定此旋轉(zhuǎn)自由度。以底面四個(gè)近似橢圓圓心連線作為軸線（Y軸），用手操盒在底面任意兩個(gè)橢圓上測(cè)四至五點(diǎn)，利用PC-DMIS構(gòu)圖功能求出橢圓圓心點(diǎn)。

c、設(shè)置原點(diǎn)

    最后確定基準(zhǔn)的位置，此基準(zhǔn)把不同坐標(biāo)系測(cè)得的元素整合在一起，根據(jù)分析，以底面四個(gè)橢圓靠邊上的一個(gè)橢圓圓心為原點(diǎn)。

    至此可以建立坐標(biāo)系，在菜單中選UtilityàAlignment，當(dāng)出現(xiàn)建立坐標(biāo)系對(duì)話框時(shí)，建入所需的坐標(biāo)值即可。

    排氣管的外形復(fù)雜，不可能一次測(cè)量完所有數(shù)據(jù)，根據(jù)分析需要兩次測(cè)量，在兩次測(cè)量中，分別建立坐標(biāo)系，并保證這兩次建立的坐標(biāo)系原點(diǎn)盡量統(tǒng)一，分別將其保存。

五、 分析特征曲線

    根據(jù)排氣管的幾何形狀可知，排氣管的整體形狀是由排氣管的輪廓曲線和變截面線來控制的。為了將來造型逼真，嚴(yán)格的說是應(yīng)該由各個(gè)變截面曲線的中心點(diǎn)的連線而構(gòu)成的，但是在測(cè)量和數(shù)據(jù)處理時(shí)很難達(dá)到這一點(diǎn)，所以通常在測(cè)量時(shí)是根據(jù)排氣管的分型線和管表面與肋板的交線來作輪廓曲線，這樣做的缺點(diǎn)就是測(cè)量出來的輪廓曲線很不光滑，需要在后來的數(shù)據(jù)處理中將其進(jìn)行光順處理。

六、 數(shù)據(jù)采集

    根據(jù)以上分析，排氣管的整體幾何形狀由排氣管的輪廓曲線以及可變截面來控制的，由于排氣管外形較復(fù)雜，分為兩次測(cè)量。所測(cè)輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn)及特征數(shù)據(jù)點(diǎn)見圖4。

圖 4-a 外輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn) 圖4-b 表面特征數(shù)據(jù)點(diǎn)

圖 4-c 輪廓邊界數(shù)據(jù)點(diǎn)

    測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)要反映輪廓信息的關(guān)鍵點(diǎn)，尤其是在曲率變化比較明顯的地方要增加測(cè)量點(diǎn)。

七、 數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換及處理

    測(cè)量機(jī)所測(cè)數(shù)據(jù)一般都可用文本格式輸出，也可以IGES、STEP通用格式輸出。選菜單FileàExports出現(xiàn)對(duì)話框，選擇數(shù)據(jù)點(diǎn)文件名和所屬坐標(biāo)系名稱及輸出格式即可。

    測(cè)量數(shù)據(jù)處理指實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中異常數(shù)據(jù)點(diǎn)的過濾，對(duì)有效數(shù)據(jù)作深入的分析，找出各參數(shù)之間的關(guān)系，要求對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行編輯、過濾、求精和排序，整理雜亂的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)。

    曲線的數(shù)據(jù)處理一般包含光滑性處理和對(duì)曲線進(jìn)行適當(dāng)?shù)男藜艉脱由欤�以彌補(bǔ)測(cè)量的不足并滿足造型要求，在測(cè)量曲面輪廓時(shí)，測(cè)頭很難準(zhǔn)確接觸到模型的棱線上，造成所測(cè)曲線的光滑性比較差。同時(shí)由于測(cè)頭和棱線的接觸法矢方向難以保持一致，有可能造成測(cè)量結(jié)果在三維空間內(nèi)有明顯的波動(dòng)，這就需要對(duì)被測(cè)曲線做光滑性處理�？梢允惯@些點(diǎn)同時(shí)投影到一個(gè)平面上，然后將投影后的點(diǎn)構(gòu)造成曲線。還有曲線的兩個(gè)端點(diǎn)處，尤其是和其他曲面的交點(diǎn)處，受測(cè)量空間和測(cè)頭半徑的影響，很難精確地測(cè)量到端點(diǎn)處的幾何數(shù)據(jù)，此時(shí)應(yīng)先做出與曲線相交的曲面來，然后沿著曲面的U、V方向?qū)⑶�線延伸到曲面，從而完成曲面造型。

八、 總結(jié) 

    反求工程一般是通過坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等數(shù)據(jù)采集設(shè)備獲取復(fù)雜零件的三維數(shù)據(jù)點(diǎn)，進(jìn)而利用反求軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，實(shí)現(xiàn)由點(diǎn)à線à面，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)零件的三維模型設(shè)計(jì)。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在反求工程中的應(yīng)用，使企業(yè)開發(fā)、研制產(chǎn)品起點(diǎn)高、投入少，周期大為縮短，為企業(yè)帶來巨大經(jīng)濟(jì)效益，所以三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的使用技術(shù)受到企業(yè)廣泛重視。