從1950年英國(guó)FERRANTI公司制造出第一臺(tái)數(shù)字式測(cè)頭移動(dòng)型三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)、1973年前西德OPTON公司完成三維測(cè)頭設(shè)計(jì)并與電子計(jì)算機(jī)配套推出第一個(gè)三坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)以來(lái)，經(jīng)過(guò)幾十年的快速發(fā)展，坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)已臻成熟，測(cè)量精度得到極大提高，測(cè)量軟件功能更加強(qiáng)大，操作界面也日益完善，生產(chǎn)廠家遍布全球，開(kāi)發(fā)出了適于不同用途的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)型。幾十年的發(fā)展充分證明，現(xiàn)代三坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)打破了傳統(tǒng)的測(cè)量模式，具有通用、靈活、高效等特點(diǎn)，可以通過(guò)計(jì)算機(jī)控制完成各種復(fù)雜零件的測(cè)量，符合機(jī)械制造業(yè)中柔性自動(dòng)化發(fā)展的需要，能夠滿足現(xiàn)代生產(chǎn)對(duì)測(cè)量技術(shù)提出的高精度、高效率要求。

    除用于空間尺寸及形位誤差的測(cè)量外，應(yīng)用坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)未知數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜曲面進(jìn)行測(cè)量，提取復(fù)雜曲面的原始形狀信息，重構(gòu)被測(cè)曲面，實(shí)現(xiàn)被測(cè)曲面的數(shù)字化，不僅是坐標(biāo)測(cè)量機(jī)應(yīng)用的一個(gè)重要領(lǐng)域，也是反求工程中的關(guān)鍵技術(shù)之一，近年來(lái)也得到快速發(fā)展。

1 測(cè)頭的分類

    測(cè)量頭作為測(cè)量傳感器，是坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)中非常重要的部件。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的工作效率、精度與測(cè)量頭密切相關(guān)，沒(méi)有先進(jìn)的測(cè)量頭，就無(wú)法發(fā)揮測(cè)量機(jī)的卓越功能。坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的發(fā)展促進(jìn)了新型測(cè)頭的研制，新型測(cè)頭的開(kāi)發(fā)又進(jìn)一步擴(kuò)大了測(cè)量機(jī)的應(yīng)用范圍。按測(cè)量方法，可將測(cè)頭分為接觸式（觸發(fā)式）和非接觸式兩大類。觸發(fā)式測(cè)量頭又分為機(jī)械接觸式測(cè)頭和電氣接觸式測(cè)頭；非接觸式測(cè)頭則包括光學(xué)顯微鏡、電視掃描頭及激光掃描頭等。本文討論的重點(diǎn)為觸發(fā)式測(cè)頭。

(1)機(jī)械接觸式測(cè)頭

    接觸式測(cè)頭又稱為“剛性測(cè)頭”、“硬測(cè)頭”，一般用于“靜態(tài)”測(cè)量，大多作為接觸元件使用。這種測(cè)頭沒(méi)有傳感系統(tǒng)，無(wú)量程、不發(fā)訊，只是一個(gè)純機(jī)械式接觸頭。機(jī)械接觸式測(cè)頭主要用于手動(dòng)測(cè)量。由于人工直接操作，故測(cè)頭的測(cè)量力不易控制，只適于作一般精度的測(cè)量。由于其明顯的缺點(diǎn)，目前這種測(cè)頭已很少使用。

(2)電氣接觸式測(cè)頭

    電氣接觸式測(cè)頭又稱為“軟測(cè)頭”，適于動(dòng)態(tài)測(cè)量。這種測(cè)頭作為測(cè)量傳感器，是唯一與工件接觸的部件，每測(cè)量一個(gè)點(diǎn)時(shí)，測(cè)頭傳感部分總有一個(gè)“接觸—偏轉(zhuǎn)—發(fā)訊—回復(fù)”的過(guò)程，測(cè)頭的測(cè)端與被測(cè)件接觸后可作偏移，傳感器輸出模擬位移量的信號(hào)。這種測(cè)頭不但可用于瞄準(zhǔn)(即過(guò)零發(fā)訊)，還可用于測(cè)微(即測(cè)出給定坐標(biāo)值的偏差值)。因此按其功能，電氣接觸式測(cè)頭又可分為作瞄準(zhǔn)用的開(kāi)關(guān)測(cè)頭和具有測(cè)微功能的三向測(cè)頭。電氣接觸式測(cè)頭是目前使用最多的測(cè)頭。

2 測(cè)球半徑補(bǔ)償誤差

(1)測(cè)針的選擇

    正確選擇和使用測(cè)頭是影響坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)量精度的重要因素。測(cè)針安裝在測(cè)頭上，是測(cè)量系統(tǒng)中直接接觸工件的部分，它與測(cè)頭的通訊式連接渠道稱作觸發(fā)信號(hào)。如何選用合適的測(cè)針類型和規(guī)格取決于被測(cè)工件的特征，但是在任何情況下，測(cè)針的剛性和測(cè)球的球度都是不可或缺的。

    工業(yè)用紅寶石是高硬度的陶瓷材料，紅寶石測(cè)球具有很好的球度，測(cè)量時(shí)紅寶石測(cè)球的球頭磨損可忽略不計(jì)。測(cè)針針桿一般用非磁性的不銹鋼針桿或碳鎢纖維針桿，以保證測(cè)針的剛性。測(cè)針的有效工作長(zhǎng)度(EWL)使得測(cè)針接觸工件時(shí)可獲得精確的測(cè)點(diǎn)位置。球頭尺寸和測(cè)針有效工作長(zhǎng)度的選取取決于被測(cè)工件�？赡艿那闆r下，選擇球頭直徑盡可能大、測(cè)桿盡可能短的測(cè)針，以保證最大的球頭/測(cè)桿距，獲得最佳的有效工作長(zhǎng)度和測(cè)針剛性。需要時(shí)可加長(zhǎng)測(cè)桿以增大探測(cè)深度，但值得注意的是，使用測(cè)針加長(zhǎng)桿會(huì)降低剛性，從而降低測(cè)量精度。

(2)測(cè)球半徑補(bǔ)償誤差

    當(dāng)測(cè)針接觸到工件時(shí)，三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)接收的的坐標(biāo)值應(yīng)是紅寶石球頭中心點(diǎn)坐標(biāo)，顯然，測(cè)量軟件將自動(dòng)沿著測(cè)針從接觸點(diǎn)回退的方向加上一個(gè)測(cè)球半徑值作為測(cè)量值。但該測(cè)量值是一個(gè)與測(cè)頭的機(jī)械慣性有關(guān)的動(dòng)態(tài)值。實(shí)際上，測(cè)量作為一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，其測(cè)量值應(yīng)該考慮到從測(cè)頭采點(diǎn)到實(shí)際向系統(tǒng)傳送該點(diǎn)坐標(biāo)值時(shí)發(fā)生的機(jī)器空間移動(dòng)距離。盡管這個(gè)距離極小，但對(duì)系統(tǒng)計(jì)算動(dòng)態(tài)尺寸有一定影響。

    在實(shí)際測(cè)量時(shí)，每測(cè)量一個(gè)元素，系統(tǒng)都可以自動(dòng)區(qū)分測(cè)球半徑的補(bǔ)償方向，計(jì)算正確的補(bǔ)償半徑。在采點(diǎn)開(kāi)始后，測(cè)量軟件將在沿著測(cè)針接觸工件的方向上對(duì)測(cè)球進(jìn)行半徑補(bǔ)償。但被補(bǔ)償點(diǎn)并非真正的接觸點(diǎn)，而是測(cè)頭沿著測(cè)針接觸工件方向的延長(zhǎng)線上的一個(gè)點(diǎn)。這樣就造成了補(bǔ)償誤差，產(chǎn)生誤差的大小與測(cè)球的半徑及該工件被測(cè)面與笛卡爾坐標(biāo)軸的夾角有關(guān)，夾角越大，誤差越大。

①測(cè)球半徑r對(duì)補(bǔ)償誤差的影響

    補(bǔ)償誤差δ與測(cè)球半徑r成正比關(guān)系，即測(cè)球半徑r越小，補(bǔ)償誤差δ也越小。因此當(dāng)用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)進(jìn)行點(diǎn)位測(cè)量時(shí)，應(yīng)選用盡可能小的測(cè)球。

②測(cè)針軸線與被測(cè)表面法線間的夾角α對(duì)補(bǔ)償誤差的影響

    當(dāng)測(cè)針軸線與被測(cè)表面法線間的夾角α等于0時(shí)，測(cè)球半徑補(bǔ)償誤差δ也為0。因此，測(cè)量時(shí)要盡可能使測(cè)針軸線與被測(cè)表面垂直，使測(cè)頭沿著被測(cè)表面的法線方向移動(dòng)，以最大限度地減小測(cè)球半徑補(bǔ)償誤差。

    在用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量點(diǎn)元素時(shí)，測(cè)量軟件在自動(dòng)補(bǔ)償測(cè)球半徑過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)測(cè)球半徑補(bǔ)償誤差。通過(guò)運(yùn)用參考坐標(biāo)系找正工件或用CNC模式進(jìn)行測(cè)量，使測(cè)頭沿著被測(cè)表面的法線方向移動(dòng)采集點(diǎn)的坐標(biāo)，可以盡量減小測(cè)球半徑補(bǔ)償誤差，正確進(jìn)行測(cè)球半徑補(bǔ)償，提高測(cè)量精度。