一、概述 

      反求工程(Reverse Engineering)是近年來 CAD／CAM技術領域研究的—個熱點。簡單地講。如果把傳統(tǒng)的從構思一設計一產(chǎn)品這個過程 稱為正向工程的話。那么，產(chǎn)品模型(或實物)一 CAD信息模型一CAM或快速原型件這個過程就稱為反求工程。在一個通用CAD系統(tǒng)中自動或部 分交互地完成其實體模型的重構，取得完整數(shù)據(jù) 信息的CAD模型，在此基礎上，采用適當?shù)霓D換 方式產(chǎn)生模具型腔、采用圖象編程技術完成型腔 數(shù)控加工的工藝規(guī)劃并產(chǎn)生相應的NC指令，同時 可以輸出供快速原形制造使用的STL文件，以便快速制造出樣件。  

  二、測量結果的處理與模型重構 

  1．三坐標測量及數(shù)據(jù)提取 

      用于反求工程的測量手段很多、如光切法、層 析法、工業(yè)CT、 CMM(坐標測量法)，由于坐標測 量法使用方便，且具有較高的精度，適合于企業(yè) 界使用。故本方案采用坐標精密測量方法。如何 測量數(shù)據(jù)是首先應考慮的問題、能表現(xiàn)出形體特 征的數(shù)據(jù)點是造型的基礎，因此測量必須與造型 結合起來考慮。以便使測得的數(shù)據(jù)點能最大限度 的滿足造型需要，所以必須選擇合適的造型方法。 當產(chǎn)品形狀較為簡單。且外表面法線方向在180度 以內(nèi)時，可采用UG／FREE FORM FEATURE／ FROM POINTS和／FROM POLES模塊造型； 對于汽車發(fā)動機排氣管等具有不規(guī)則表面的管狀 物，在三坐標測量時，很難在其上指定一個位置 測量以便將來生成截面線。按照截面來測量則較 易實現(xiàn)，因此用三坐標測量時盡可能多地測一些 完整的截面數(shù)據(jù)，無法測得完整截面數(shù)據(jù)處則盡 可能地多測一些點以備后用。 

測量機檢測—個點的完整過程包括下列幾方 面的工作：  

  （1）選擇測量工具的類型、規(guī)格、確定工件的 安裝狀態(tài)：測量頭作為一種測量工具(相當于加工 時的刀具)，裝于機床的垂直運動部件中，在接觸 式測量中，測量機的工作效率與精度和測量頭密 切相關。從結構原理看、測量頭可分為機械式、電 氣式、光學式三種。光學式的非接觸測量頭應用 光學及激光的原理。主要用于計量室中的精密坐 標測量機。接觸式的測量頭又可分為硬測頭和軟 測頭兩類。硬測頭多為機械測頭，主要用于受動 測量。軟測頭上裝有電氣式的傳感器，測頭可作 位移、偏轉，故可用于自動測量中。確定工件的 安裝狀態(tài)是指把工件安裝得易于測量。

（2）測頭快速移動到定位點，以一定精度定位。

（3）測頭從定位點慢速向工件的被測點趨近， 當接觸狀態(tài)達到要求后發(fā)出過零的信號，對測量 進行檢測，讀數(shù)頭在X、 Y、 Z三個軸上分別取 出測量數(shù)據(jù)。

（4）將該數(shù)據(jù)送入計算機中進行處理，輸出測量結果。  

      測量方法—般有點位測量法和連續(xù)輪廓掃描 法兩類連續(xù)輪廓掃描法又分為仿形連續(xù)掃描或 通用連續(xù)掃描。這些方法都各有特點和應用場合。

（1）點位測量法這是從點到點的測量方法， 如圖1示。測頭從A點趨近測量點B，測完后測 頭退回到C點，再按規(guī)定的步距到D點，重復下 一點E的測量等等。點位測量法適用于孔、基準 線以及曲面輪廓的測量。對于復雜的曲面一般先 是固定一個截面，在一個軸向(如X軸)上逐次 移動，進行測量。然后在Y方向移動一個規(guī)定距 離后對另一截面在X軸向逐次移動測量。

（2）仿形連續(xù)掃描法測頭連續(xù)地在工件表面 上移動，而測量點則是按預定的間隔進行采樣和 記錄。整個掃描和測量工作都是自動完成的。  

  （3）通用連續(xù)掃描法也稱程序控制連續(xù)掃描 法，采用此法時測頭相對于工件外形輪廓的運動 軌跡由存儲在計算機中的程序給定。  

  2．曲面造型及曲面設計 

  （1）數(shù)據(jù)的讀入三坐標測量機的輸出結果可 以是按DOS的文本文件格式存放的數(shù)據(jù)文件。測 量時每個截面的數(shù)據(jù)均有一個數(shù)據(jù)文件與之對應。 由于數(shù)據(jù)點很多、如果一個點一個點地手工輸入， 不僅效率低，還容易出錯。因此我們用GRIP語言 編寫了一段程序(read—dat．grs)，用來將數(shù)據(jù)自動 讀人UG中，并產(chǎn)生相應的坐標點，為了造型的 方便，把不同的截面點放在不同的層上，便于曲 面造型時的數(shù)據(jù)選取。 READ—DATA．GRS的流 程圖如圖2所示：  

  （2）點的處理讀入后的點并不適合于直接用 來造型，這是因為：一方面，雖然一個截面內(nèi)的 測量點理論上應該在一個平面內(nèi)，但由于測量機 的誤差及其它因素的影響，所得數(shù)據(jù)點的坐標值 可能會有少量偏差；另一方面，所讀入的點并不 是所測零件表面上的點，而是二坐標測量機測頭 41JLl的坐標。用這樣的一些點來直接造型，顯然 不能滿足要求。生成的曲線可能不光順，而且不 在同一個平面內(nèi)，從而使最終的表面不符合要求， 或者只能生成殼體(sheetbody)而不能生成實體。 因此應當對讀入的點進行處理：  

     投影(Project)：首先去除那些明顯具有較大誤 差的點，然后依次把每個截面上的點都投影到相 應的平面內(nèi)(利用 UG／Curve／Project)。 

     消除測頭半徑對數(shù)據(jù)的影響：通過三坐標測 量機讀出的數(shù)據(jù)為測頭中心的位置坐標，而不是 測頭球形表面和工件接觸點的位置坐標，其間的 差值與測頭半徑R的大小和測量位置有關。為了 得到正確的測量結果，應對測量結果進行修正計 算。目前解決這個問題的方法有兩個，一是建立 描述測頭球心軌跡的自由曲面，以其法向等距面 作為被測曲面的真實表達；二是采用與測量控制 策略緊密相關的小平面算法、對測頭半徑進行補 償。所謂小平面補償算法，是指為獲得曲面上某 一點的坐標值而先取該點周圍的四個點，以這四 個點構成的小平面法矢作為曲面待測點的法矢。 經(jīng)過計算，求出待測點的坐標值。本文計算中采 用第…種方法，即用測頭球心軌跡的法向等距面 作為被測曲面。  

     實現(xiàn)的方法有兩種。一是直接用測量點作出 測頭球心的軌跡面，然后利用UG的offset surface 功能生成法向偏置面；另一種是利用測量點生成 測頭球心的軌跡面的各條截面線，接著利用UG的 offset curve功能生成法向偏置線，最后利用這些 截面線來生成所需的最終模型。我們選用后一種 方法。因為如果首先生成球心軌跡面后再偏置表 面，那么當曲面復雜時很可能不能完成，并且偏 置曲面的計算量顯然比偏置曲線的計算量要大得 多。而且生成偏置面以后，若需要修改，只能先 修改球心軌跡面，系統(tǒng)會重新計算以更新偏置面， 這樣勢必會造成時間上的浪費。而用后一種方法 則可以避免上述缺點，易于修改。  

  3．復雜曲面造型 

  （1）截面線的生成及處理造型的第一步就是 生成所需的截面線。由于測量時，有的數(shù)據(jù)無法 測得、因此再生成截面線時要分為兩種情況：一 種是截面數(shù)據(jù)完整，另一種是截面數(shù)據(jù)不完整。對 于前者，可利用UG／CURVE／SPLINE功能來創(chuàng) 建閉合的B樣條曲線；對于后者，則必須先補充 數(shù)據(jù)。補充數(shù)據(jù)點時應有利于充分使用測得的數(shù) 據(jù)。又不會過分影響實體的形狀。然后就可以象 前者一樣來完成B樣條曲線了。最后，應利用UG／ ANALYZE中的CURVATURE對截面線進行曲 率檢查，檢查曲線的光順情況，利用UG／EDIT／ CURVE／SPLINE對不理想的點進行編輯。經(jīng)過 交互編輯后的曲線就可以待用了。 

  （2）自由形狀實體的生成 UG提供了多種曲 面的生成方法。經(jīng)過比較分析，我們選用UG／ FREE FORM FEATURE／THROUGH CURVES。在造型過程中應該注意的問題是，選 擇截面線時，應使各條曲線的方向矢量保持一致， 否則將產(chǎn)生扭曲的曲面。 

     采用如下三種方法校驗生成曲面的質(zhì)量：

     利用UG／SHADED IMAGE功能對生成的曲 面著色，可觀察曲面的形狀。

     在有截面測量數(shù)據(jù)的位置上建立一個平面， 從而取得該處的實際截面線，比較測量數(shù)據(jù)及實 際數(shù)據(jù)，檢驗其誤差大小。還可以在沒有測量   數(shù) 據(jù)的位置取出截面線，檢查曲線的光順情況。

    利用UG軟件的分析檢查模塊ANALYZE， 進行曲面曲率檢查。

    用以上三種方法，如果發(fā)現(xiàn)曲面的質(zhì)量不滿 足要求。可以把檢驗曲線作為生成曲線之一。加 入到原生成曲線中去，重新進行編輯光順，直到 生成滿意的曲面。 

  （3）模型的最終生成按照以上做法，生成需 要的其余自由形狀實體。通過布爾運算把各部分 實體合并為一個整體。在合并之前，需要把實體 上不需要的部分切除(用單面切Trim body或多面 切split body)。合并之后，再加上一些簡單的體 素，即可作為最終的模型。 

  （4）各種造型方法的選用及注意事項產(chǎn)品的 CAD建模有其自身的特點。各種零件千差萬別， 不可能有一種造型方法對所有的零件都適合，這 就要求在造型時根據(jù)不同的特征選用不同的方法。 概括地說，在UG中可以采用以下幾種方法造型：

1）對于結構簡單的零件，用體素或掃描特征 成型。

2）可以用已有的簡單或復雜的實體作布爾運 算，也就是進行實體之間的交、并、差，從而生 成復雜的實體。

3）先建成所需形狀的曲面，然后用該曲面去 切割已有的實體，從而得到具有所需形狀表面的 實體。

4）如果難以一次性地生成復雜曲面體，可以 分別生成幾個必要的復雜曲面、同時作出必要的 起閉合作用的曲面或平面，然后將這些表面縫合 起來生成實體。  

     復雜曲面的實體造型要比規(guī)則實體復雜得多。 首先，可以使用的造型方法有很多，如何選擇才 能取得最佳效果?以下總結了幾條規(guī)律： 

     通過點和控制點(THROUGH PIONTS和 THROUGH POLES)：這兩種方法能夠對所生成 的曲面進行最直接的控制，這是它們的優(yōu)點。但 在實際造型中，用來生成曲面的數(shù)據(jù)點往往很多， 這樣就給點的選擇帶來相當大的困難。要讓曲面 通過給出的型值點。系統(tǒng)必然需要反算曲面的控 制點，所以在能夠獲得曲面控制點的情況下、盡 量使用控制點來生成曲面，這樣將獲得較好的精 度和效率。 

     過曲線(Through curves)：通過曲線來生 成曲面的方法是自由曲面造型中比較常用的一種 方法，這種方法只需要用戶提供截面線，因此適 合于那些難以獲得導向線的場合。例如圓形截面 零件，在測量時很難測得用來生成導向線的數(shù)據(jù) 點，而每個截面的數(shù)據(jù)則容易獲得，在這種情況 下。用通過曲線的方法就很方便。 

     曲線在U方向的次數(shù)(degree)由截面線中的 最高次數(shù)決定。對于單曲面片(single patch)，沿 V方向的最高次數(shù)是所選截面線的數(shù)目減一。對 于多曲面片，可以指定一個V方向的次數(shù)。推薦 使用的缺省值為3。因為這樣的曲面在以后的操作 (如加工、顯示等)中運算較快。而且在不同CAD 系統(tǒng)中的信息轉換可靠度高。同時通過許多點建 立的高次曲面也可能導致不可預測的結果。 

  三、結論

    借助于三坐標測量機對復雜異型體零件表面 進行精密測量。取得型值點，然后將結果傳人 CAD系統(tǒng)中完成原型重構，在此基礎上實現(xiàn)原型 快速制造及數(shù)控加工的NC指令的產(chǎn)生，是一條提 高產(chǎn)品開發(fā)速度的有效途徑。