1. 原點的選擇

這里的原點是指程序坐標系的原點，稱為程序原點或編程原點。同一個零件，同樣的加工，由于原點選得不同，程序中尺寸字中的數(shù)據(jù)就不一樣，所以編程之前首先要選定原點。從理論上說，原點選在任何位置都是可以的。但實際上，為了換算簡便及尺寸直觀(至少讓部分點的指令值與零件圖上的尺寸值相同)，應盡可能把原點的位置選得合理些。車削件的程序原點X向均應取在的回轉(zhuǎn)中心，即車床主軸的軸心線上，所以原點位置只在Z向作選擇。原點Z向位置一般在左端面、右端面兩者中作選擇。有的工藝員習慣于選在右端面，此時時程序中的絕大部分尺寸字中的數(shù)據(jù)是負值；若程序原點選在左端面，則程序中的尺寸字中的數(shù)據(jù)值是正值。

2. 基點坐標的計算

原點選定后，就應把個對應點的尺寸換算成從原點開始的坐標值，并重新標注。零件的輪廓曲線一般由許多不同的幾何元素組成，如由直線、圓弧、二次曲線等組成。通常把各個幾何元素間的連接點稱為基點，如兩條直線的交點、直線與圓弧的切點或交點、圓弧與圓弧的切點或交點、圓弧與二次曲線的切點和交點等。大多數(shù)零件輪廓由直線和圓弧段組成，這類零件的基點計算較簡單，用零件圖上已知尺寸數(shù)值就可計算出基點坐標，如若不能，可用聯(lián)立方程式求解方法求出基點坐標。

3. 節(jié)點坐標值計算

CNC系統(tǒng)均具有直線和圓弧插補功能，有的還具有拋物線插補等功能。當加工由雙曲線、橢圓等組成的平面輪廓時，就得用許多直線或圓弧段逼近其輪廓。這種人為的分割線段，其相鄰兩線段的交點稱為節(jié)點。編程時就要計算出各線段長度和節(jié)點坐標值。

4. 非圓曲線的逼近處理

數(shù)控車床一般只能作直線插補和圓弧插補。遇到回轉(zhuǎn)輪廓是非圓曲線的零件時，數(shù)學處理的任務是用直線段或圓弧段去逼近非圓輪廓。非圓曲線又可分為可用方程表達的曲線和列表曲線兩類。

對于可用方程描述的二次曲線的逼近。一是直線逼近。如果曲線方程比較簡單、又不準備作理論誤差驗算，那么用手工(借助計算器)就可以完成。但直線逼近的誤差較只適用于比較粗糙的加工。另一種是用圓弧逼近。圓弧逼近一般應借助微機來完成。一種方法是先按估計分段，編一個程序作逼近，然后再編一個程序驗算誤差。如算出的誤差超過允許值，再回過來增加分段數(shù)。反復幾次，直到誤差略小于允許值為止。此法操作起來雖麻煩一些，但兩個程序都比較簡單。另一種方法是邊逼近邊計算誤差，使算(輸)出的逼近圓弧與實際輪廓間的誤差總是小于或等于某個允許值。這樣的程序雖然復雜一些，但微機操作上卻較簡單。

對于不可用方程描述的二次曲線的逼近，而是以離散的坐標點給出的列表曲線(函數(shù))。對于列表曲線，手工編程相當困難，通常要借助計算機進行復雜的數(shù)學計算，已有不少專著對此作了詳細論述、故不在此討論。

5. 刀具中心軌跡計算

全功能的CNC系統(tǒng)具有刀具補償功能。編程時，只要計算出零件輪廓上的基點或節(jié)點坐標、給出有關(guān)刀具補償指令及其相關(guān)數(shù)據(jù)，數(shù)控裝置可自動進行刀具偏移計算，算出所需的刀具中心軌跡坐標，控制刀具運動。

有的經(jīng)濟型數(shù)控系統(tǒng)沒有刀具補償功能，則一定要按刀具中心軌跡坐標數(shù)據(jù)編制加工程序，就需要進行刀具中心軌跡的計算。

6. 輔助計算

輔助計算即是為編制特定數(shù)控機床加工程序準備數(shù)據(jù)。不同的數(shù)控系統(tǒng)，其輔助計算內(nèi)容和步驟也不盡相同。

(1)增量計算。增量坐標系(相對坐標系)編程時，輸入的數(shù)據(jù)為增量值，如直線段要算出直線終點相對其起點的坐標增量值；圓弧段，一種是要算出圓弧終點相對起點的坐標增量值和圓弧的圓心相對圓弧起點的坐標增量值，另一種是要分別算出圓弧起點和終點相對圓心的坐標增量值。

絕對坐標系編程時，一般不要計算增量值，如直線段可直接給出它的終點坐標值；圓弧段，直接給出圓弧終點坐標值及圓心相對圓弧起點的坐標值。

(2)脈沖數(shù)計算。進行數(shù)值計算時采用單位是毫米和度，其數(shù)據(jù)帶有小數(shù)點。對于開環(huán)CNC系統(tǒng)要求輸入的數(shù)據(jù)是以脈沖為計量單位的整數(shù)，故應將計算出的坐標數(shù)據(jù)除以“脈沖當量”，即“脈沖數(shù)計算”。對于閉環(huán)(或半閉環(huán))CNC系統(tǒng)，直接輸入帶小數(shù)點的十進制數(shù)。

(3)輔助程序段的數(shù)值計算。由對刀點到切入點的切入程序，由零件切削終點返回到對刀點的切出程序以及無刀尖過渡功能數(shù)控系統(tǒng)的刀尖過渡程序?qū)佥o助程序段，須算出輔助程序段所需的數(shù)據(jù)。