論述磨削內(nèi)圈溝道圓度的幾何特征及影響因素

發(fā)布日期：2011-11-25    蘭生客服中心    瀏覽：2405

1 前言










圖1 軸承內(nèi)圈溝道外圓


滾動(dòng)軸承內(nèi)圈溝道圓度是一項(xiàng)重要的質(zhì)量指標(biāo)，直接影響軸承的工作精度、平穩(wěn)性和使用壽命。磨削通常是內(nèi)圈溝道的半精加工或精加工工序，對(duì)成品內(nèi)圈溝道的圓度起決定性作用，內(nèi)圈溝道磨削的圓度除了取決于磨削工藝系統(tǒng)的精度和動(dòng)態(tài)特性外，還與磨削的工藝參數(shù)密切相關(guān)。前者，已為許多學(xué)者所重視，并進(jìn)行了大量的研究，從而大大改善了磨削內(nèi)圈溝道的圓度。隨著磨削工藝系統(tǒng)精度的提高和動(dòng)態(tài)特性的改善，磨削工藝參數(shù)成為影響圓度的主要因素，因此研究磨削工藝參數(shù)對(duì)圓度的影響規(guī)律，對(duì)合理選擇工藝參數(shù)，確保軸承溝道的磨削圓度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)磨削軸承溝道的工藝參數(shù)優(yōu)化，有重要意義。圖1 是磨削軸承內(nèi)圈溝道截面實(shí)際輪廓與理想輪廓的誤差情況，可表示為幾何形狀誤差







∆Rw(F)=Rw(F)-Rw0 (1)

式中，Rw(F)為實(shí)際工件輪廓半徑，Rw0為理想工件輪廓半徑。圖中，O1、O2分別是工件的幾何形狀中心和測量回轉(zhuǎn)中心。
輪廓誤差∆Rw(F)是F的周期性函數(shù)，可用付立葉級(jí)數(shù)表示成























∆Rw(F)= x0 +∞Σi=1 xicos(iF+Fi)
 
2

(2)

式中:xi(i=0，1，……)為諧波幅值：F、Fi為諧波相位角：x0/2代表加工尺寸誤差，也是誤差函數(shù)Rw(F)的平均值。式(2)中，一次諧波x1cos(F+F1)對(duì)應(yīng)內(nèi)圈溝道外圓幾何中心相對(duì)測量回轉(zhuǎn)中心的偏心：二次至十五次諧波xicos(iF+Fi)(2≤i≤15)對(duì)應(yīng)的就是軸承溝道外圓的圓度。

2 圓度的影響因素分析


軸承內(nèi)圈溝道通常采用變進(jìn)給速度切入磨削方式，其磨削循環(huán)可分為:工件快速趨近、粗進(jìn)給、細(xì)進(jìn)給和無進(jìn)給磨削四個(gè)階段。影響磨削軸承溝道圓度的主要因素可歸納為:(1)磨削過程中工藝系統(tǒng)的精度，這取決于磨床的精度和夾具的定位原理、結(jié)構(gòu)參數(shù)及精度：(2)工藝系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，特別是砂輪的平衡狀態(tài)：在修整和磨削過程中，砂輪不平衡，會(huì)引起強(qiáng)迫振動(dòng)，由于修整砂輪時(shí)修整器和砂輪的相對(duì)位置與磨削時(shí)工件和砂輪的相對(duì)位置的差異，以及這兩種不同情況下工藝系統(tǒng)剛度的不同使振動(dòng)造成磨削的工件表面不圓：而磨削工藝參數(shù)會(huì)影響砂輪與工件的接觸剛度、砂輪的磨損過程以及工藝系統(tǒng)振動(dòng)的阻尼特性，從而影響磨削過程的振動(dòng)特性，最終反映在磨削工件的幾何形狀(即圓度)和其他表面質(zhì)量上：(3)工藝系統(tǒng)的彈性變形引起的工件原始誤差復(fù)映：分析磨削循環(huán)工件幾何形狀誤差變化規(guī)律可知，磨削后的工件幾何形狀誤差復(fù)映主要取決于工藝系統(tǒng)剛度、磨削工藝參數(shù)、砂輪磨損速度以及工件原始誤差∆。綜合考慮以上影響因素，當(dāng)工藝系統(tǒng)剛度和動(dòng)態(tài)特性一定時(shí)(尤其砂輪必須經(jīng)過良好的平衡)，磨削工件的圓度誤差主要取決于磨削工藝參數(shù)，因此可通過對(duì)磨削圓度試驗(yàn)數(shù)據(jù)的逐步回歸建模，從多工藝參數(shù)中挑選重要參數(shù)，逐步引入回歸方程，從而建立磨削圓度與工藝參數(shù)關(guān)系的最優(yōu)回歸方程。

3 試驗(yàn)方案




















































試驗(yàn)因素水平表
水平 因素
Vw
(m/min)		 a1
(µm/r)		 a2
(µm/r)		 Sd
(mm/r)		 td
(mm)		 T
(mm3/mm)		 L2
(mm)
1 30 4 0.5 0.1 0.01 1T0 0.025
2 50.5 8 1 0.2 0.02 5T0  
3 83 12 1.8 0.3 0.03 10T0 0.04
注:表中T0為單件單位磨削寬度磨除工件體積，本試驗(yàn)T0=7.07mm3/mm。

根據(jù)前面對(duì)磨削工件圓度影響因素的分析，兼顧工廠生產(chǎn)條件和設(shè)備性能的限制，把砂輪和磨削液的性能、砂輪線速度Vs、機(jī)床剛度和動(dòng)態(tài)特性以及光磨時(shí)間作為不變因素，在磨削試驗(yàn)過程中盡量保持穩(wěn)定。本研究選擇的試驗(yàn)因素:修整砂輪的導(dǎo)程Sd，每次行程修整砂輪深度td，工件線速度Vw，粗進(jìn)給工件每轉(zhuǎn)磨削深度a1，細(xì)進(jìn)給工件每轉(zhuǎn)磨削深度a2，細(xì)進(jìn)給行程L2，單位磨削寬度磨除金屬體積T。各工藝參數(shù)除細(xì)進(jìn)給行程L2取2水平外，其余均取， 水平，考慮工藝參數(shù)間交互效應(yīng)，按混合型正交表進(jìn)行試驗(yàn)。同時(shí)為了反映不同工件直徑引起砂輪等效直徑變化對(duì)磨削圓度的影響，以分別對(duì)208、308 和306 軸承進(jìn)行磨削試驗(yàn)，并測量磨削工件的圓度。試驗(yàn)因素水平見右上表。
試驗(yàn)條件:(1)機(jī)床為3MZ1310:全自動(dòng)高速軸承內(nèi)圈溝道磨床：(2)工件定位方式為雙圓弧動(dòng)支承：(3)砂輪為GB100ZR2A，直徑ds=560mm，轉(zhuǎn)速ns=1600r/min：(4)修整工具為單顆金剛石修整器，光修一次：(5)光磨時(shí)間2.5s，普通乳化液冷卻液：(6)圓度測量儀Taylor-HOBSON：(7)磨削工件為208、306、308軸承內(nèi)圈外溝道，直徑dw=48.1、40、51mm，材料GCr15，硬度60～65HRC。

4 磨削圓度與工藝參數(shù)關(guān)系的建模



  1. 數(shù)學(xué)模型假設(shè)

  2. 磨削內(nèi)圈溝道圓度的逐步回歸建模
    利用磨削試驗(yàn)后實(shí)測內(nèi)圈溝道的圓度數(shù)據(jù)，對(duì)上述式(3)線性化的響應(yīng)函數(shù)式(4)進(jìn)行逐步回歸，即引入重要因素，剔除次要因素(注:F檢驗(yàn)臨界值取Fa=0.4)，直到既不能剔除，又無法再引進(jìn)變量的情況下逐步回歸計(jì)算結(jié)束。定出響應(yīng)函數(shù)式(4)各自變量系數(shù)的值，再將線性化后的響應(yīng)函數(shù)代換復(fù)原，便可得到磨削工藝參數(shù)與圓度關(guān)系的數(shù)學(xué)模型為



























    R0=0.0623Vw0.442a13.262L20.201De1.08Tb1Sdb2a2b3tdb4
    b1=-0.335lna1-0.368lnSd
    b2=4.833+1.161lna1+2.178lnSd
    b3=-0.233lna1
    b4=-0.441lnSd

    		(5)

    標(biāo)準(zhǔn)離差s=0.36，相關(guān)系數(shù)g=0.94，F(xiàn)=26>Fa=0.4
    從所建立模型的相關(guān)系數(shù)和方差分析F檢驗(yàn)值可知，擬合效果比較滿意，模型是可行的。

    3.
    根據(jù)前面對(duì)磨削圓度影響因素分析，考慮工藝參數(shù)間可能存在的交互效應(yīng)，可假設(shè)磨削圓度的數(shù)學(xué)模型是



























    R0= KVwa1a1a2L2a3D4a4Twb1Sdb2ab23tdb4
    b1=p1+lnVwb1a1b2Tb3Sdb4a2b5Deb6
    b2=p2+c1lna1+c2lnSd
    b3=p3+dlna1
    b4=p4+f1lnSd+f2lntd

    		(3)

    式中R0代表圓度值，其余為工藝參數(shù)和待定常數(shù)，砂輪等效直徑De=dsdw/(d3+dw)。
    通過對(duì)式(3)兩邊取對(duì)數(shù)并進(jìn)行變量代換后，可線性化為







    y=B0+B1x1+B2x2+……+B19x19 (4)


5 結(jié)果與討論














     
    (注:a1=8µm/r，a2=1.5µm/r，Vw=50.5m/min，L2=0.03mm，De=45mm，T=58mm3/mm)
    圖2 R0隨Sd、td的變化情況    		  
    (注:Sd=0.15mm/r，td=0.02mm，Vw=50.5m/min，L2=0.03mm，De=45mm，T=58mm3/mm)
    圖3 R0隨a1、a2的變化情況
     
    (注:Sd=0.15mm/r，td=0.02mm，a1=8µm/r，a2=1.5µm/r，De=45mm，L2=0.03mm)
    圖4 R0隨Vw、T的變化情況    		  
    (注:Sd=0.15mm/r，td=0.02mm，a1=8µm/r，a2=1.5µm/r，Vw=50.5m/min，T=58mm3/mm)
    圖5 R0隨De、L2的變化情況

  1. 圖2表示修整砂輪的導(dǎo)程和深度與磨削圓度R0的關(guān)系。圖中，當(dāng)Sd<0.16mm/r時(shí)，隨著修整導(dǎo)程Sd的減小，磨削的圓度增大：但是當(dāng)Sd>0.16mm/r時(shí)，磨削的圓度隨修整導(dǎo)程的增大而增大，在Sd=0.16mm/r處，圓度達(dá)極小值。隨著砂輪修整深度的增大，磨削的圓度遞增。

  2. 圖3表示粗進(jìn)給和細(xì)進(jìn)給磨削深度與磨削圓度的關(guān)系。從圖中可知，粗進(jìn)給和細(xì)進(jìn)給磨削深度的增大，均使磨削的圓度以不同程度減小，其中隨粗進(jìn)給磨削深度a1的增大，磨削圓度減小的幅度與細(xì)進(jìn)給磨削深度a2有關(guān)，a2越大，圓度減小的幅值也越大。

  3. 圖4表示工件線速度Vw和單位磨除金屬體積T與磨削圓度的關(guān)系。磨削的圓度隨工件線速度的增大而增大，而單位磨除金屬體積的變化對(duì)磨削的圓度沒有明顯影響。說明在砂輪正常磨損階段，砂輪表面的鋒利狀態(tài)不影響圓度。

  4. 圖5表示等效砂輪直徑De和細(xì)進(jìn)給行程L2與磨削圓度R0的關(guān)系。顯然，細(xì)進(jìn)給行程和等效砂輪直徑De的增大，均使磨削的圓度增大。這與第二點(diǎn)的結(jié)論一致。


最后需要指出的是:砂輪不平衡或其他因素引起的機(jī)床振動(dòng)，會(huì)嚴(yán)重影響磨削工件的圓度。保持機(jī)床良好的工作狀態(tài)和砂輪良好的平衡，是前面所擬合的圓度數(shù)學(xué)模型適用的前提條件。此外，砂輪硬度、組織以及磨粒粒度和磨料種類不同，還有冷卻液成分不同，都會(huì)對(duì)磨削的圓度產(chǎn)生一定的影響。

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