1．引言

　　在批量磨削加工中，由于機(jī)床系統(tǒng)等各方面復(fù)雜因素的影響，使加工出來的零件尺寸誤差具有一定的分散度，當(dāng)分散度較大且超過加工允許誤差時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)一定數(shù)量的返修品和廢品�？刂萍庸ち慵�的尺寸分散度可以采用不同的方法。雖然主動(dòng)測量是減少磨削加工尺寸超差的一種廣泛采用的手段，但由于影響加工精度的因素是多方面的，既有主動(dòng)測量儀器和加工機(jī)床本身的因素，也有加工環(huán)境和條件等干擾的因素，而且測定這些因素往往又很困難，所以采用主動(dòng)測量所得的結(jié)果并不十分理想，這就使主動(dòng)測量在磨削加工中的應(yīng)用具有一定局限性。本文介紹的磨加工精度控制及零位測量方法是在軸承套圈內(nèi)孔的磨削加工過程中，將主動(dòng)測量磨削加工后的軸承套圈經(jīng)清潔處理后送入自動(dòng)分選機(jī)進(jìn)行尺寸分選和誤差統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)有序離散的軸承套圈內(nèi)徑尺寸誤差序列，利用此序列值建立一個(gè)反映系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)模型，對模型特征參數(shù)進(jìn)行在線辨識，然后利用該模型預(yù)報(bào)下一個(gè)工件的尺寸誤差值，并且發(fā)出誤差修正控制信號反饋到主動(dòng)測量系統(tǒng)補(bǔ)償加工誤差。這樣就把主動(dòng)測量儀與自動(dòng)分選機(jī)、加工中測量與加工后測量有機(jī)結(jié)合起來組成了“零位測量系統(tǒng)”，從而實(shí)現(xiàn)了溫度、變形以及動(dòng)態(tài)誤差的補(bǔ)償，大大提高了自動(dòng)測量系統(tǒng)的可靠性，有效地控制了軸承套圈內(nèi)徑的尺寸分散度，提高了加工精度。

　　2．系統(tǒng)的組成和工作原理

　　磨加工精度控制及零位測量系統(tǒng)由軸承套圈內(nèi)圓磨床、內(nèi)圓磨主動(dòng)測量與控制裝置、軸承套圈自動(dòng)分選機(jī)以及由8751單片機(jī)組成的智能磨加工精度控制實(shí)時(shí)在線建模和預(yù)報(bào)控制系統(tǒng)組成。該系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1　磨加工精度控制及零位測量系統(tǒng)框圖

　　軸承套圈內(nèi)圓磨床經(jīng)內(nèi)圓磨主動(dòng)測量與控制裝置對工件進(jìn)行加工，經(jīng)粗磨、精磨、光磨工序后，加工出最終成品。加工后的成品經(jīng)清潔和上下料機(jī)構(gòu)自動(dòng)傳輸?shù)捷S承套圈自動(dòng)分選機(jī)工作臺上進(jìn)行測量分選，微機(jī)系統(tǒng)對自動(dòng)分選機(jī)的測量信息進(jìn)行采集和處理，實(shí)時(shí)建立磨加工精度控制模型。通過在線辨識系統(tǒng)特征參數(shù)以及誤差分布判別和有效度判別，使模型能比較準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)特征。預(yù)報(bào)控制系統(tǒng)根據(jù)模型發(fā)出的下一個(gè)工件誤差預(yù)報(bào)控制量經(jīng)主動(dòng)測控系統(tǒng)對磨加工系統(tǒng)發(fā)出控制信號，經(jīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制砂輪的進(jìn)給量，達(dá)到對加工工藝過程的最佳控制，實(shí)現(xiàn)零位測量。

　　3．精度控制方式與建模

　　機(jī)械加工精度控制系統(tǒng)屬于多輸入（進(jìn)給量、切削速度等）、多輸出（尺寸精度、形狀精度等）的控制系統(tǒng)。如果將諸多因素一并考慮，會(huì)因?yàn)橄到y(tǒng)方程非常復(fù)雜、計(jì)算量極大而難以進(jìn)行實(shí)時(shí)在線控制。如果在加工系統(tǒng)比較穩(wěn)定的情況下采用一個(gè)固定控制模型，通過在線辨識系統(tǒng)特征參數(shù)，模型則能夠比較準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)特征，預(yù)報(bào)控制效果較好。軸承套圈內(nèi)孔磨削加工系統(tǒng)就屬于這種情況。在磨削過程中，雖然磨削速度可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇合適的數(shù)值，但由于噪聲的干擾，工件尺寸仍經(jīng)常超差。因此我們把該系統(tǒng)看成一個(gè)單輸入（進(jìn)給量）、單輸出（工件尺寸精度）的控制系統(tǒng)，通過加工后測量獲得加工誤差的綜合信息。根據(jù)誤差測量值序列，系統(tǒng)模型表達(dá)式為

y（k）＋a₁y（k－1）＋…＋a_ny（k－n）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　�。�b₀u（k）＋b₁u（k－1）＋…＋b_nu（k－n）＋ε（k）　　　�。�1）

　　式中y（k）為系統(tǒng)k時(shí)刻的輸出；u（k）為系統(tǒng)k時(shí)刻的輸入；ε（k）為白噪聲；a₁、a₂…a_n，b₀、b₁…b_n為模型參數(shù)。
　　由于軸承套圈內(nèi)孔磨削加工的特性，系統(tǒng)沒有輸出延時(shí)，（1）式又可表示為

y（k）＝b_ou（k）＋b₁u（k－1）＋…＋b_nu（k－n）　　　　　　　　　　　
－a₁y（k－1）－…a_ny（k－n）＋ε（k）　　　　  （2）

　　為使系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)方差為最小，將（2）式兩邊平方并取均值得

E［y（k）²］＝E｛［b_ou（k）＋…＋b_nu（k－n）－a₁y（k－1）－…　　　　　　　　　　
－a_ny（k－n）］｝＋2E｛ε（k）［b₀u（k）＋…＋b_nu（k－n））　　　　　
－a₁y（－1）－…－a_ny（k－n）］｝＋E［ε（k）²］　　　　　�。�3）

　　由于ε（k）為白噪聲，故（3）式右邊第二項(xiàng)為零，第三項(xiàng)不能控制。欲使
E［y（k）²］為最小，只有令第一項(xiàng)為零，故整理得最小方差自校正控制模型為

　　u（k）＝［a₁y（k－1）＋…＋a_ny（k－n）－b₁u（k－1）－…－b_nu（k－n）       （4）

　　由于系統(tǒng)輸入未知且無需已知，故不考慮系統(tǒng)輸入，即在（4）式中令b₁＝b₂＝…＝b_n＝0，令1／b₀＝β，則軸承套圈內(nèi)孔磨削加工系統(tǒng)的模型預(yù)報(bào)控制公式為

u（k）＝β₀［a₁y（k）＋a₂y（k－1）＋…＋a_n（k－n）］　　　�。�5）

式中y（k）為K個(gè)工件誤差測量值；n為模型階數(shù)；u（k）為K個(gè)工件的預(yù)報(bào)控制量。
　　評價(jià)控制效果好壞的判別依據(jù)是軸承套圈自動(dòng)分選機(jī)對加工后每一個(gè)零件尺寸誤差的測量值。對于系統(tǒng)工作情況的綜合性能評價(jià)可采用計(jì)算工程系數(shù)CP值的方法，CP值可反映誤差分布中心與公差中心重合的情況，其計(jì)算公式為

　　�。�6）

式中T為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)或允差，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。
　　當(dāng)公差范圍確定后，或設(shè)定尺寸分散度指標(biāo)為T值時(shí)，從加工開始到第K個(gè)工件時(shí)刻，經(jīng)自動(dòng)分選機(jī)分選測量和運(yùn)算統(tǒng)計(jì)，可得到CP（K）和σ（K）值，從而可反映出這個(gè)時(shí)間區(qū)域內(nèi)的尺寸分散度情況。將使用控制系統(tǒng)和未加控制兩種情況下同一時(shí)間范圍的CP計(jì)算值進(jìn)行比較，即可得到控制系統(tǒng)的控制效果，即

　　�。�7）

0＜S＜1時(shí)控制有效，否則控制無效。

　　4．電氣與微機(jī)系統(tǒng)工作原理

　　磨加工精度控制及零位測量系統(tǒng)的電氣與微機(jī)系統(tǒng)原理框圖如圖2所示。

圖2　電氣與微機(jī)系統(tǒng)原理框圖

　　該系統(tǒng)以8751單片機(jī)為核心，擴(kuò)展鍵盤及顯示接口8279作為人機(jī)對話的輸入通道，鍵入相應(yīng)的命令及數(shù)據(jù)，8位LED顯示器用于顯示參數(shù)，反饋系統(tǒng)工作信息。自動(dòng)分選機(jī)采用差動(dòng)電感傳感器對加工后的軸承套圈進(jìn)行接觸測量，將工件尺寸偏差轉(zhuǎn)換成電信號。采用信號放大及相敏檢波這種傳統(tǒng)而有效的交流電橋測量裝置，配合12bit　A／D轉(zhuǎn)換器MAX180對加工后工件尺寸數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、轉(zhuǎn)換。8751CPU內(nèi)含4KB程序存儲(chǔ)器，負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)運(yùn)算、加工和處理，并實(shí)時(shí)建立磨加工精度控制模型，經(jīng)誤差分布判別和特征參數(shù)有效度判別，發(fā)出下一個(gè)工件誤差預(yù)報(bào)控制信號，經(jīng)擴(kuò)展D／A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換，在單片機(jī)系統(tǒng)控制下將工件誤差預(yù)報(bào)控制量輸出到主動(dòng)測控系統(tǒng)，用以調(diào)整磨加工系統(tǒng)的進(jìn)給量。系統(tǒng)采用可擦除EEPROM28C64存儲(chǔ)器的擴(kuò)展單元存儲(chǔ)需要長期保存的參數(shù)、數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)曲線及表格，這些保存信息還可通過鍵盤輸入隨時(shí)進(jìn)行修改。微型打印機(jī)TPμP16APE用于打印數(shù)據(jù)結(jié)果、實(shí)驗(yàn)曲線和表格。光電雙向晶閘管推動(dòng)功率晶閘管實(shí)現(xiàn)自動(dòng)分選機(jī)落料槽的開啟動(dòng)作，完成軸承套圈的尺寸分組。采用WATCH　DOG監(jiān)控整個(gè)微機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)行情況，當(dāng)程序因?yàn)楦蓴_而改變PC指針時(shí)，系統(tǒng)立即復(fù)位并作出相應(yīng)處理。

　　5．結(jié)論

　　在磨加工系統(tǒng)中，采用微機(jī)建模預(yù)報(bào)控制，將磨加工主動(dòng)測量控制系統(tǒng)與機(jī)后測量裝置（自動(dòng)分選機(jī)）相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)零位測量，大大開拓了模型控制的應(yīng)用范圍，有效地提高了加工精度。特別是對于影響因素較為復(fù)雜的軸承套圈內(nèi)圓磨削系統(tǒng)，磨加工精度控制及零位測量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了軸承套圈內(nèi)圓磨削加工過程中進(jìn)給量的預(yù)報(bào)，有效地修正了溫度、砂輪及其它復(fù)雜因素對工件加工精度的影響。實(shí)驗(yàn)證明，磨加工精度控制及零位測量系統(tǒng)是控制軸承套圈內(nèi)圓磨削精度的一種行之有效、精確可靠的方法。