1引 言

　　用等離子割矩進(jìn)行鈑材的切割尤其是鈑金展開(kāi)料的切割是一件困難的作業(yè)。首先得作出展開(kāi)圖的樣板，再依樣板進(jìn)行切割。手工作業(yè)往往難以達(dá)到零件的準(zhǔn)確廓形且造成材料的巨大浪費(fèi)。建立鈑金零件的信息模型，從而進(jìn)行自動(dòng)化切割是一個(gè)具有重要工程意義的研究課題。

　　國(guó)內(nèi)外對(duì)鈑金切割技術(shù)的研究大都集中于應(yīng)用CAD和CAPP技術(shù)。TRUMPF公司的拼料軟件用APT語(yǔ)言編程輸入，速度較慢，還需專門(mén)的技術(shù)人員操作。鄧建春等人建立了鈑金零件信息模型[1]。他們把鈑金零件的特征分為結(jié)構(gòu)特征、材料特征和管理特征。而這些特征又可下屬另一些子特征，從而形成一個(gè)樹(shù)狀的特征信息模型�？子烂鞯热私�立了基于微機(jī)的鈑料自動(dòng)排料與下料系統(tǒng)[2]。用戶輸入鈑料的幾何參數(shù)。微機(jī)完成鈑料的排樣。黃健等人建立了集CAD／CAM／CNC于一體的鈑材下料系統(tǒng)[3]。這個(gè)系統(tǒng)要求用戶在AUTOCAD環(huán)境下輸入數(shù)據(jù)。利用DXF文件提取工件廓形數(shù)據(jù)，由工控機(jī)386控制機(jī)械系統(tǒng)完成切割。

　　該平面多關(guān)節(jié)機(jī)器人可以用來(lái)完成鈑料的自動(dòng)化切割。計(jì)算機(jī)的實(shí)時(shí)多任務(wù)操作系統(tǒng)把管理作業(yè)分為前臺(tái)和后臺(tái)。此系統(tǒng)依人機(jī)對(duì)話方式從用戶得到立體形狀的幾何參數(shù)，可以自動(dòng)完成表面展開(kāi)料的排料。當(dāng)用戶下達(dá)命令后，機(jī)器人即可自動(dòng)進(jìn)行切割。

2系統(tǒng)設(shè)備

2.1機(jī)器人操作機(jī)

　　此操作機(jī)為一吊掛式平面多關(guān)節(jié)機(jī)器人操作機(jī)。其基本構(gòu)形，如圖1所示。操作機(jī)的主柱吊掛于梁上。大臂可繞立柱軸線回轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)范圍為±180°。小臂位于大臂下端且可相對(duì)于大臂作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)范圍為±130°。小臂前端有一滾動(dòng)花鍵和滾動(dòng)絲桿復(fù)合軸，在軸端固定割矩。復(fù)合軸可以相對(duì)于小臂作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和升降運(yùn)動(dòng)�；剞D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)范圍±180°，而升降運(yùn)動(dòng)范圍為0～150mm。

圖1機(jī)器人操作機(jī)外形示意圖

　　　所有關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)都由交流伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，由光電編碼器進(jìn)行位置反饋。第一、二關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)傳遞是由電動(dòng)機(jī)通過(guò)同步齒形帶帶動(dòng)中空RV減速器的輸入軸，RV減速器的輸出軸帶動(dòng)相應(yīng)的臂作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。采用中空的RV減速器是為了實(shí)現(xiàn)動(dòng)力線和信號(hào)線的內(nèi)部布置，防止運(yùn)動(dòng)時(shí)的纏繞。第三、四關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)由兩個(gè)電動(dòng)機(jī)分別通過(guò)同步齒形帶帶動(dòng)螺母和花鍵套回轉(zhuǎn)。

　　除第一關(guān)節(jié)只有軟件限位以外，其他關(guān)節(jié)都采用層套式限位機(jī)制。最內(nèi)層為軟件限位，再向外依次是光電限位和機(jī)械限位。

2.2計(jì)算機(jī)管理和控制系統(tǒng)

　　計(jì)算機(jī)管理和控制系統(tǒng)主機(jī)使用1臺(tái)工控機(jī)486。用戶可以通過(guò)鍵盤(pán)或鼠標(biāo)與計(jì)算機(jī)進(jìn)行人機(jī)對(duì)話，輸入立體的幾何參數(shù)和鈑材參數(shù)。

　　機(jī)器人控制系統(tǒng)是由工控機(jī)486及2個(gè)位置伺服卡PCL-832組成，每個(gè)PCL-832卡具有控制3個(gè)軸的能力。在這里一個(gè)卡控制Jθ1和Jθ2，另一個(gè)卡控制Z軸和W軸。Jθ1軸和Jθ2軸可以聯(lián)動(dòng)作插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)。由于第三、四關(guān)節(jié)為復(fù)合軸，Z軸可以單獨(dú)作升降運(yùn)動(dòng)。而W軸作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，Z軸應(yīng)作協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)，以保持Z坐標(biāo)值,如圖2所示。
 
圖2一個(gè)軸的控制框圖

2.3軟件設(shè)計(jì)

　　為了實(shí)現(xiàn)多線程采用實(shí)時(shí)多任務(wù)操作系統(tǒng)。用戶在前臺(tái)進(jìn)行人機(jī)對(duì)話的同時(shí)，機(jī)器人控制軟件仍可在后臺(tái)運(yùn)行，進(jìn)行切割作業(yè)。監(jiān)視器顯示基于Windows的界面。主菜單可以彈出下拉式菜單或有模式對(duì)話框。

　　主菜單選項(xiàng)有文件、模式、參數(shù)、排樣、校準(zhǔn)和切割。

　　文件的下拉式菜單選項(xiàng)有新建、打開(kāi)、保存、打印、刪除等選項(xiàng)。其含義和工作情況與一般Windows菜單中的文件選項(xiàng)基本相同，用于建立排樣結(jié)果的數(shù)據(jù)文檔。

　　模式的下拉式菜單選項(xiàng)為初始化、離線(off-line)、在線(on-line)。初始化用于確定機(jī)器人切割時(shí)的初始位置。選擇離線時(shí)，不進(jìn)行實(shí)際切割，計(jì)算機(jī)只是顯示機(jī)器人切割運(yùn)動(dòng)的仿真圖用于預(yù)覽。選擇在線時(shí)，顯示的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡圖形是根據(jù)位置反饋信息通過(guò)機(jī)器人位置正解得到的。

　　參數(shù)的下拉式菜單選項(xiàng)是由立體表面展開(kāi)特性來(lái)分類的。如第一級(jí)子菜單為平面立體，可展曲面立體和不可展曲面立體。第一級(jí)子菜單又可分為其下屬的子菜單等。

　　排樣的下拉式菜單又分為編輯排樣和自動(dòng)排樣。編輯排樣是人工參與的手工排樣。其操作與字處理系統(tǒng)編輯的操作類似。自動(dòng)排樣是計(jì)算機(jī)自動(dòng)進(jìn)行。

　　校準(zhǔn)菜單可以彈出一個(gè)對(duì)話框。由用戶根據(jù)鈑材的定位情況輸入適當(dāng)參數(shù)。鈑材的尺度不同，可以將其放置于機(jī)器人工作空間的不同區(qū)域。

　　切割菜單也可以彈出一個(gè)對(duì)話框。由用戶輸入鈑材材料、鈑材厚度、切割速度和從點(diǎn)火到吹掃之間的延時(shí)時(shí)間等。

　　3鈑金展開(kāi)料樣本的自動(dòng)生成

　　鈑金制造的立體表面可由平面和曲面組成。而曲面又可分為可展曲面和不可展曲面。

對(duì)于可展曲面，采用解析畫(huà)法幾何方法來(lái)求出其展開(kāi)圖廓形。以兩相貫曲面立體的展開(kāi)圖解法為例，說(shuō)明算法步驟。

首先，分別為兩個(gè)曲面建立局部坐標(biāo)系O1-X1Y1Z1和O2-X2Y2Z2。并在這兩個(gè)局部坐標(biāo)系中分別建立這兩個(gè)曲面的參數(shù)方程。
第二步，推導(dǎo)出兩個(gè)坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換。從而得出某曲面在另一個(gè)坐標(biāo)系中的表達(dá)式。
第三步，由在同一坐標(biāo)系兩個(gè)曲面的聯(lián)立方程可以得出相貫線的數(shù)學(xué)表達(dá)式。這條相貫線在兩個(gè)局部坐標(biāo)系中的表達(dá)式一般是不相同的。
第四步，用側(cè)滾法得到兩曲面在各自局部坐標(biāo)系的展平曲線方程。
第五步，計(jì)算出當(dāng)展開(kāi)參數(shù)取一系列離散值時(shí)所對(duì)應(yīng)的展開(kāi)圖廓線坐標(biāo)值，并存儲(chǔ)這個(gè)數(shù)據(jù)文件。

　　對(duì)于不可展曲面，則根據(jù)曲面總曲率的值進(jìn)行分類，當(dāng)曲面總曲率的值較小時(shí)，用測(cè)地線法作近似展開(kāi)。當(dāng)總曲率趨近于零值時(shí)，曲面的展開(kāi)性能較好，采用整體展開(kāi)法。這樣可以充分利用鈑材。當(dāng)總曲率稍大時(shí)，整體法不能使用，則把曲面劃分成多個(gè)小片。每一小片作近似展開(kāi)，制作時(shí)則把小片拼裝成整體。它們的接縫在拼合過(guò)程中有不同程度的間隙，這些間隙部分地補(bǔ)償了曲面加工的工藝收縮量。本文中以分段法截線模擬測(cè)地線。

　　對(duì)于傳統(tǒng)上應(yīng)用較好的一些不可展曲面的近似方法可以直接套用，如球面，螺旋面等。對(duì)于不便用測(cè)地線法的用三角形剖分法。

　　由于實(shí)際應(yīng)用的鈑金制品型式繁多，表面方程也較為復(fù)雜。本文基本上采用枚舉法。在計(jì)算機(jī)里存入了20余種常見(jiàn)鈑金件和相貫立體表面的展開(kāi)圖算法。用戶只需輸入幾何參數(shù)。

　　系統(tǒng)是開(kāi)放的。用戶可以自己建立某種立體表面的展開(kāi)算法，只要采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)格式滿足要求，機(jī)器人系統(tǒng)就能實(shí)現(xiàn)切割。對(duì)于用CAD設(shè)計(jì)的其他鈑金件廓形圖，得需建立采樣點(diǎn)算法，并把采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)依格式存儲(chǔ)，就能實(shí)現(xiàn)切割。

4機(jī)器人坐標(biāo)變換和切割軌跡

　　為了實(shí)現(xiàn)切割，必須實(shí)現(xiàn)鈑材坐標(biāo)系到機(jī)器人外部坐標(biāo)系和從機(jī)器人外部坐標(biāo)到關(guān)節(jié)坐標(biāo)系之間的兩個(gè)變換。板材坐標(biāo)系到機(jī)器人外部坐標(biāo)之間的變換為簡(jiǎn)單的平移變換，與板材的定位有關(guān)。而從機(jī)器人外部坐標(biāo)系到關(guān)節(jié)坐標(biāo)系之間的變換需要求解機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問(wèn)題。對(duì)SCARA型平面多關(guān)節(jié)機(jī)器人有兩種構(gòu)型:左手型和右手型。如圖3示，實(shí)線為右手型。虛線為左手型。一般位置逆問(wèn)題有兩組解，分別對(duì)應(yīng)于兩種構(gòu)型。為了避免機(jī)器人位姿的突然跳變，應(yīng)從運(yùn)動(dòng)連續(xù)性準(zhǔn)則從兩個(gè)解中選取一個(gè)。
 
圖3機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)位置示意圖

　　鈑金展開(kāi)圖采樣點(diǎn)坐標(biāo)值集合提供了鈑材坐標(biāo)中的切割軌跡插補(bǔ)點(diǎn)。經(jīng)兩次坐標(biāo)變換后，將其變換到關(guān)節(jié)坐標(biāo)系。關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)控制的二次插補(bǔ)功能利用PCL-832內(nèi)部提供的線性插補(bǔ)功能來(lái)實(shí)現(xiàn)。廓形插補(bǔ)點(diǎn)關(guān)節(jié)脈沖值和功能標(biāo)志填寫(xiě)框圖，如圖4示。位置反解計(jì)算公式僅以第一象限右手構(gòu)型為例。
 
圖4 廓形插補(bǔ)點(diǎn)關(guān)節(jié)脈沖值和功能標(biāo)志填寫(xiě)框圖

5結(jié)論

　　鈑金展開(kāi)料切割的機(jī)器人系統(tǒng)與直角坐標(biāo)機(jī)器人相比，操作機(jī)重量減輕約三分之一，占地空間大為減小，而工作空間大、動(dòng)作靈活。開(kāi)放式的計(jì)算機(jī)管理系統(tǒng)為用戶提供了便利。內(nèi)插PCL-832伺服位置卡的工業(yè)控制機(jī)增加了系統(tǒng)可靠性。本機(jī)器人用于不銹鋼鈑材展開(kāi)料的等離子切割，提高了廓形精度，節(jié)省了大量的貴重材料。