一、 引言

    三坐標測量機簡稱CMM，自六十年代中期第一臺三坐標測量機問世以來，隨著計算機技術(shù)的進步以及電子控制系統(tǒng)、檢測技術(shù)的發(fā)展，為三坐標測量機向高精度、高速度方向發(fā)展提供了強有力的技術(shù)支持。CMM測量方式可分為接觸測量和非接觸測量以及接觸和非接觸并用式測量，早期的CMM主要用于計量與檢測，隨著先進制造技術(shù)的發(fā)展，尤其FMS技術(shù)廣泛的應(yīng)用，使三坐標測量機在反求工程中的地位日益受到重視。

    反求工程主要包含兩項內(nèi)容，一是實物模型表面數(shù)據(jù)點的獲取，即數(shù)字化技術(shù)；二是曲面造型技術(shù)。從三坐標測量機的基本工作原理可看出：①三坐標測量機能在工件一次裝卡的情況下通過測頭的有效組合以及結(jié)合測頭A、B軸旋轉(zhuǎn)功能，能完成零件的大部分幾何元素的測量。②借助隨機計算機及測量軟件可完成對所測數(shù)據(jù)進行計算與誤差分析。③先進的測量軟件可支持CAD/CAM功能或進行標準數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換，可使設(shè)計、生產(chǎn)、測量實現(xiàn)數(shù)據(jù)共享。即三坐標測量機測得的數(shù)據(jù)既可用于數(shù)據(jù)分析，也可為反求工程技術(shù)以及RP技術(shù)提供原始信息。

    本文以美國brown&sharpe公司生產(chǎn)的microxcel pfx454型三坐標測量機、Renishaw測頭及隨機軟件PC-DMIS 3.0為基礎(chǔ)，以Cimatron CAD/CAM/R-En為數(shù)據(jù)處理軟件，詳細介紹了三坐標測量機在汽車排氣管反求工程中的坐標系建立、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換、處理等方面的應(yīng)用技術(shù)。應(yīng)用步驟如圖1所示。

圖1 三坐標測量機應(yīng)用步驟

二、 分析實物原型

    圖2所示的汽車排氣管模型為通過反求工程得到的最終數(shù)字產(chǎn)品模型，其外形復(fù)雜，曲面變化較大且不規(guī)則，要對其進行數(shù)據(jù)采集，在三坐標測量機上方法很多，但是數(shù)據(jù)的采集方案要符合造型的思路，否則很難實現(xiàn)零件的精確再現(xiàn)。根據(jù)排氣管的幾何形狀，可以看出盡管排氣管表面完全是無規(guī)則的空間曲面，但整個幾何形狀卻是由排氣管輪廓曲線及可變截面輪廓線來控制的。這樣就可以通過變截面掃描物體的方法來創(chuàng)建排氣管的曲面模型。這樣做的優(yōu)點是采集的數(shù)據(jù)少，造型時幾何模型表面光滑，有利于濾掉測量過程中產(chǎn)生的隨機擾動和原始零件固有的缺陷。

圖2 汽車排氣管數(shù)字模型

    當(dāng)然也可以對排氣管表面進行分層截面輪廓測量，但這種方法數(shù)據(jù)采集工作量大，曲線處理的工作量也很大，且通過這些曲線所創(chuàng)建的曲面上會存在明顯的凸凹不平波紋，效果很不理想。實測過程中采用了第一種方法。

三、 測量機測頭校驗

    測量機應(yīng)用之前，測頭應(yīng)進行校驗。一是讓軟件計算球心相對于測量機坐標系零點的位置；二是計算測頭的等效直徑。由于測桿的變形，測頭的等效直徑與上一次測量所用測頭實際直徑有所差別，進行當(dāng)前測頭校驗可以保證測頭半徑補償精度。

    校驗前，先考慮如何建立被測量物體的坐標系，要對物體進行哪幾個方向的測量，對測頭在這幾個方向要一一進行校驗，并將校驗的結(jié)果保存起來。

    測頭校驗后，要考慮排氣管在工作臺上怎樣裝夾，嚴格按照測量要求，使用專用夾具，將工件固定在工作臺上。以保證精度要求。

四、 物體坐標系的建立

    坐標系的確定是將來數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵問題。坐標系的建立正確與否，直接關(guān)系到數(shù)據(jù)處理能否順利進行、造型是否正確。特別是排氣管在測量過程中，不可能一次裝卡測完所有數(shù)據(jù)，為保證在不同的坐標系測量的數(shù)據(jù)，能夠進行整合，構(gòu)成被測物體的統(tǒng)一數(shù)字模型。這就要求在不同的測量過程中，確立的坐標系能夠互相統(tǒng)一起來。實測中取上端面第一個圓心為坐標原點，至于軸向問題可通過Cimatron CAD/CAM造型軟件坐標變換功能得到統(tǒng)一。坐標系如圖3所示。

圖3 汽車排氣管數(shù)字模型坐標示意圖

    測量過程中，建立坐標系的常用方法有3-2-1法和疊代法。疊代法建坐標系，仍是根據(jù)“3-2-1”的特點，引入“最佳擬合”條件推算零件的方向，用此方法必須有名義尺寸或CAD信息，特別是必須有矢量信息。不管何種方法，建立坐標系分為三步：零件的找正、旋轉(zhuǎn)到軸線、設(shè)置原點。

    根據(jù)3-2-1法建立坐標系的順序，需要測量出三到六個元素，即：開始三個元素用于找正平面，建立工作平面的法矢；另兩個元素用于鎖定所選定的工作平面X、Y、Z三軸之一；最后一個元素用于確定零件的坐標原點。測量前，明確測量基準，一般情況下選用表面粗糙度良好、高質(zhì)量、有良好重復(fù)性的元素作為基準。具體操作步驟如下：

a、零件的找正

    根據(jù)排氣管的幾何形狀，選用排氣管的底面作為找正平面。測量時，用手操盒控制在底面上測三點，按“DONE”按鈕，告訴PC-DMIS欲采集的點已完成并用來構(gòu)造新的元素，PC-DMIS將分析所測的點并探知所測的是一個平面。

b、旋轉(zhuǎn)到軸線

    所測零件坐標軸還可以自由旋轉(zhuǎn)，需要用兩個元素來鎖定此旋轉(zhuǎn)自由度。以底面四個近似橢圓圓心連線作為軸線（Y軸），用手操盒在底面任意兩個橢圓上測四至五點，利用PC-DMIS構(gòu)圖功能求出橢圓圓心點。

c、設(shè)置原點

    最后確定基準的位置，此基準把不同坐標系測得的元素整合在一起，根據(jù)分析，以底面四個橢圓靠邊上的一個橢圓圓心為原點。

    至此可以建立坐標系，在菜單中選UtilityàAlignment，當(dāng)出現(xiàn)建立坐標系對話框時，建入所需的坐標值即可。

    排氣管的外形復(fù)雜，不可能一次測量完所有數(shù)據(jù)，根據(jù)分析需要兩次測量，在兩次測量中，分別建立坐標系，并保證這兩次建立的坐標系原點盡量統(tǒng)一，分別將其保存。

五、 分析特征曲線

    根據(jù)排氣管的幾何形狀可知，排氣管的整體形狀是由排氣管的輪廓曲線和變截面線來控制的。為了將來造型逼真，嚴格的說是應(yīng)該由各個變截面曲線的中心點的連線而構(gòu)成的，但是在測量和數(shù)據(jù)處理時很難達到這一點，所以通常在測量時是根據(jù)排氣管的分型線和管表面與肋板的交線來作輪廓曲線，這樣做的缺點就是測量出來的輪廓曲線很不光滑，需要在后來的數(shù)據(jù)處理中將其進行光順處理。

六、 數(shù)據(jù)采集

    根據(jù)以上分析，排氣管的整體幾何形狀由排氣管的輪廓曲線以及可變截面來控制的，由于排氣管外形較復(fù)雜，分為兩次測量。所測輪廓數(shù)據(jù)點及特征數(shù)據(jù)點見圖4。

圖 4-a 外輪廓數(shù)據(jù)點 圖4-b 表面特征數(shù)據(jù)點

圖 4-c 輪廓邊界數(shù)據(jù)點

    測量數(shù)據(jù)點要反映輪廓信息的關(guān)鍵點，尤其是在曲率變化比較明顯的地方要增加測量點。

七、 數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換及處理

    測量機所測數(shù)據(jù)一般都可用文本格式輸出，也可以IGES、STEP通用格式輸出。選菜單FileàExports出現(xiàn)對話框，選擇數(shù)據(jù)點文件名和所屬坐標系名稱及輸出格式即可。

    測量數(shù)據(jù)處理指實測數(shù)據(jù)中異常數(shù)據(jù)點的過濾，對有效數(shù)據(jù)作深入的分析，找出各參數(shù)之間的關(guān)系，要求對測量數(shù)據(jù)點進行編輯、過濾、求精和排序，整理雜亂的離散數(shù)據(jù)點。

    曲線的數(shù)據(jù)處理一般包含光滑性處理和對曲線進行適當(dāng)?shù)男藜艉脱由欤�以彌補測量的不足并滿足造型要求，在測量曲面輪廓時，測頭很難準確接觸到模型的棱線上，造成所測曲線的光滑性比較差。同時由于測頭和棱線的接觸法矢方向難以保持一致，有可能造成測量結(jié)果在三維空間內(nèi)有明顯的波動，這就需要對被測曲線做光滑性處理�？梢允惯@些點同時投影到一個平面上，然后將投影后的點構(gòu)造成曲線。還有曲線的兩個端點處，尤其是和其他曲面的交點處，受測量空間和測頭半徑的影響，很難精確地測量到端點處的幾何數(shù)據(jù)，此時應(yīng)先做出與曲線相交的曲面來，然后沿著曲面的U、V方向?qū)⑶�線延伸到曲面，從而完成曲面造型。

八、 總結(jié) 

    反求工程一般是通過坐標測量機等數(shù)據(jù)采集設(shè)備獲取復(fù)雜零件的三維數(shù)據(jù)點，進而利用反求軟件進行數(shù)據(jù)處理，實現(xiàn)由點à線à面，進而實現(xiàn)零件的三維模型設(shè)計。三坐標測量機在反求工程中的應(yīng)用，使企業(yè)開發(fā)、研制產(chǎn)品起點高、投入少，周期大為縮短，為企業(yè)帶來巨大經(jīng)濟效益，所以三坐標測量機的使用技術(shù)受到企業(yè)廣泛重視。