數(shù)控刀具的特征造型方法

發(fā)布日期:2012-08-29    蘭生客服中心    瀏覽:3540

1 引言

    特征造型不僅能表達(dá)機(jī)械零件的底層幾何信息,而且可從具有工程意義的較高層次上對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行表達(dá)和建模,有效支持產(chǎn)品整個(gè)生命周期內(nèi)的各個(gè)環(huán)節(jié)。

    因此,特征造型是將設(shè)計(jì)與質(zhì)量計(jì)算、工程分析、數(shù)控加工編程等環(huán)節(jié)聯(lián)結(jié)起來(lái)的紐帶。

    大多數(shù)特征造型系統(tǒng)均采用邊界表示法(B-rep)和構(gòu)造幾何法(CSG)相結(jié)合的方法來(lái)描述零件的形狀特征。邊界表示法主要用于描述構(gòu)成幾何體的幾何元素(頂點(diǎn)、線、面等)之間的拓?fù)潢P(guān)系,并可輔助用戶選取特定的幾何元素;構(gòu)造幾何法則通過(guò)樹(shù)形操作完成實(shí)體體素的拼合,形成最終設(shè)計(jì)特征。本文主要討論構(gòu)造幾何法的擴(kuò)展及其在數(shù)控鏜刀特征造型系統(tǒng)中的應(yīng)用。該方法對(duì)于其它數(shù)控刀具同樣適用。

2 輔助面切割法的引入

    由于數(shù)控刀具的形體為不規(guī)則的棱柱體,而構(gòu)造幾何法采用的拼合體素為規(guī)則形體,因此,單純采用構(gòu)造幾何法對(duì)數(shù)控刀具進(jìn)行造型,既不靈活效率又低。如引入輔助面切割法,則可簡(jiǎn)化造型過(guò)程,提高造型效率,在某些情況下還可降低造型難度。試舉二例:

數(shù)控刀具造型過(guò)程中構(gòu)造后刀面的抽象圖形。為獲得形體Ⅰ,采用構(gòu)造幾何法的步驟如下:

1) 構(gòu)造原始長(zhǎng)方體;

2) 構(gòu)造直棱柱Ⅱ,并從原始長(zhǎng)方體中減去直棱柱Ⅱ,得到中間形體;

3) 由于棱柱Ⅲ為非直棱柱,經(jīng)處理補(bǔ)齊為直棱柱,再?gòu)牡?步所得中間形體中減去處理后的直棱柱。

    由上述步驟可見(jiàn),為得到形體Ⅰ,需構(gòu)造三個(gè)體素、進(jìn)行兩步拼合才能實(shí)現(xiàn),并且還需對(duì)不規(guī)則體素進(jìn)行處理,形成體積比原體素大的規(guī)則體素后方能拼合,過(guò)程復(fù)雜。

    若采用輔助面切割法解決上述問(wèn)題,則只需構(gòu)造原始長(zhǎng)方體和輔助面P,然后用 P面切割原始長(zhǎng)方體,即可達(dá)到目的。

    數(shù)控刀具造型過(guò)程中構(gòu)造刀槽和前刀面的部分操作步驟的抽象圖形。為獲得形體Ⅰ,采用構(gòu)造幾何法需構(gòu)造三個(gè)體素,即原始長(zhǎng)方體、直棱柱Ⅱ和Ⅲ,且直棱柱Ⅱ和Ⅲ中總有一個(gè)直棱柱需被構(gòu)造為比實(shí)際需要的體素大,這也增加了不必要的存儲(chǔ)空間。并且,如要保證圖2中Pt點(diǎn)的空間位置,則需提高原始長(zhǎng)方體和直棱柱Ⅲ的造型要求,精確設(shè)計(jì)原始體素的尺寸,才能得到符合要求的Pt點(diǎn)。

    若采用輔助面切割法,為獲得形體Ⅰ,則只須構(gòu)造一個(gè)基本體素——原始長(zhǎng)方體,然后構(gòu)造切割輔助面P1和P2,如需保證Pt點(diǎn)的位置,只要保證P1和P2平面均過(guò)Pt點(diǎn)即可,而這一點(diǎn)不難做到。

    為敘述方便和清楚,以上所舉二例都是經(jīng)化簡(jiǎn)的模型,實(shí)際造型中所遇到的問(wèn)題要復(fù)雜得多,而且用構(gòu)造幾何法構(gòu)造一個(gè)空間形體可以經(jīng)由不同的拼合路徑。與所有拼合方法相比,采用輔助面切割法都具有明顯的優(yōu)越性。

3 輔助面切割法的實(shí)現(xiàn)

    雖然采用輔助面切割法可大大簡(jiǎn)化構(gòu)造幾何法,但并非在所有情況下都能實(shí)現(xiàn)。如圖3所示情況,為獲得形體Ⅰ,必須在原始長(zhǎng)方體上減掉長(zhǎng)方體Ⅱ,在此情況下輔助面切割法就無(wú)法使用。因此,輔助面切割法只能作為構(gòu)造幾何法的補(bǔ)充和擴(kuò)展,而無(wú)法完全取代構(gòu)造幾何法。

輔助面切割法的應(yīng)用條件為:

1) 構(gòu)造幾何法中兩體素必須作差拼合運(yùn)算;

2) 拼合形成的最終形體必須位于輔助面一側(cè)。

    因此,為了最大限度地應(yīng)用輔助面切割法,在形成最終形體時(shí),應(yīng)盡量采用差拼合方法。凡是能經(jīng)機(jī)械加工得到的零件,均可通過(guò)精心設(shè)計(jì)基本體素而以差拼合方法實(shí)現(xiàn)其特征造型。

    實(shí)現(xiàn)輔助面切割法的關(guān)鍵是輔助面的構(gòu)造及體素被切割后兩部分的取舍。

    平面的幾何定義為:通過(guò)空間一固定點(diǎn)且垂直于一空間向量的曲面。即由一空間固定點(diǎn)和一空間向量可唯一地確定一個(gè)平面,其中固定點(diǎn)位于平面上,空間向量為平面的法向量。因此,平面可由其點(diǎn)法式方程確定,即

A(X-X0)+B(Y-Y0)+C( Z-Z0)=0 (1)

其中 P0(X0,Y0,Z0)為一固定點(diǎn),而V={A,B,C}為平面的法向量。

    根據(jù)定義,可用平面上一點(diǎn)和平面的法向量來(lái)構(gòu)造平面。在某些情況下,如平面的法向量不易確定,但能較容易地找到平面上的三個(gè)點(diǎn)P0、P1、P2,則可通過(guò)構(gòu)造向量V1=P0P1和V2=P0P2,然后求V1和V2的叉積而得到平面的法向量V0=V1×V2。 

    輔助面構(gòu)造完成后,切割后的形體如何取舍?在此作如下規(guī)定:凡切割后得到的兩個(gè)形體,位于法向量正方向的形體為所需形體,位于法向量負(fù)方向的形體為舍棄形體。在構(gòu)造平面時(shí),一定要仔細(xì)處理法向量的方向,使其指向所需形體。

4 數(shù)控刀具造型設(shè)計(jì)實(shí)例

數(shù)控鏜刀,現(xiàn)利用輔助面切割法結(jié)合構(gòu)造幾何法來(lái)實(shí)現(xiàn)其造型設(shè)計(jì)。

鏜刀桿部,采用輔助面P切割原始長(zhǎng)方體后得棱臺(tái)體Ⅰ,然后從棱臺(tái)體Ⅰ上減去一大一小兩個(gè)圓柱體形成沉孔結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)用于裝夾固定鏜刀。

鏜刀頭部,其造型過(guò)程如下:首先構(gòu)造圖6b所示形體。構(gòu)造原始體素長(zhǎng)方體(由于前角有正負(fù),且在銑制前刀面時(shí)要保證刀尖點(diǎn)的高度,因此構(gòu)造的原始長(zhǎng)方體應(yīng)留出切割余量,如圖6b,然后用輔助面ABCD、EPFG切割該長(zhǎng)方體。上述兩個(gè)輔助面均采用確定面上三點(diǎn)后計(jì)算法向量的方法產(chǎn)生,因?yàn)槊嫔宵c(diǎn)的位置較易確定。輔助面PHIJ、 JKLM和RSTQ用于切割出刀具的后角和前角,由于Pt點(diǎn)為位置保證點(diǎn)(Pt點(diǎn)與刀槽的產(chǎn)生有關(guān),決定刀尖高度的大小,而刀尖高度為保證值),且刀具前角和后角已知,因此這三個(gè)輔助面采用點(diǎn)和法向量形式構(gòu)造。

    通過(guò)構(gòu)造輔助面,完成對(duì)圖6b所示形體的切割后,將剩余形體與一長(zhǎng)方體體素和一圓柱體體素作差拼合運(yùn)算,即得到圖6a的實(shí)體。

    最后利用構(gòu)造幾何法將圖5和圖6a所示實(shí)體進(jìn)行拼合,即可完成圖4所示數(shù)控鏜刀的造型設(shè)計(jì)。

    由上述造型設(shè)計(jì)過(guò)程可見(jiàn),對(duì)于單純采用構(gòu)造幾何法造型時(shí)相當(dāng)復(fù)雜甚至難度很大的造型問(wèn)題,若輔以輔助面切割法,則可使造型過(guò)程變得簡(jiǎn)煉、有效。

5 結(jié)語(yǔ)

    構(gòu)造幾何法是實(shí)體造型中廣泛應(yīng)用的方法,但單純采用構(gòu)造幾何法進(jìn)行造型設(shè)計(jì)有時(shí)難度相當(dāng)大。本文提出應(yīng)用輔助面切割法對(duì)構(gòu)造幾何法進(jìn)行擴(kuò)展并應(yīng)用于數(shù)控刀具的特征造型過(guò)程,大大降低了造型設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度和難度,具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

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