2.干涉消除方式
    旋轉(zhuǎn)刀軸方式
    在一個(gè)刀位點(diǎn)處，曲面特征點(diǎn)于刀具系發(fā)生干涉的有m個(gè)，綜合考慮m個(gè)干涉點(diǎn)的干涉情況，可找到一個(gè)消除干涉的最佳方向，以便最有效地消除刀具干涉。為此，引入了“干涉消除平面”的新概念，把m個(gè)干涉點(diǎn)處的曲面法矢量投影到刀具坐標(biāo)系T的XTYT平面上，設(shè)干涉點(diǎn)處的曲面法矢量在XTYT平面上的投影為nxyi(i=1，2，…，m)，干涉點(diǎn)在XTYT平面上的干涉分量為Dt(i=1，2，…，m)。如圖4所示，則干涉消除矢量I可由下式求出

    由式(4)求出干涉消除矢量I(Sx，Sy，Sz)之后，再由干涉消除矢量I和ZT軸構(gòu)成干涉消除平面。設(shè)由軸ZT和消除矢量I的叉乘矢量為K，在平行于“干涉消除平面”的平面上計(jì)算刀具繞K軸向I傾斜多大的干涉消除角度d能剛好消除刀具干涉，如圖5所示。設(shè)將干涉點(diǎn)Pi(i=1，2，…，m)排除在刀具系表面之外所需要的最小角度為di(i=1，2，…，m)，則干涉消除角度d是所有角度di的最大值

    要把干涉點(diǎn)Pi排除在刀具系之外，干涉點(diǎn)Pi固定不動，刀具系繞K軸向I方向旋轉(zhuǎn)，等價(jià)于干涉點(diǎn)Pi相對于刀具系和刀具坐標(biāo)系在平行干涉消除平面IOTZT的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動di角度，下面以環(huán)形刀為例加以分析。
    如圖5所示，環(huán)形刀加工時(shí)刀具系的旋轉(zhuǎn)軸經(jīng)過消除平面IOTZT與刀具圓環(huán)面的交圓弧中心點(diǎn)O1，并平行于矢量K，過干涉點(diǎn)Pi，平行于消除平面IOTZT作一截平面，截平面與刀具圓環(huán)面的交線為4次曲線，與圓柱面的交線為兩直線。環(huán)形刀的刀軸旋轉(zhuǎn)分兩種情況，當(dāng)干涉點(diǎn)Pi落入環(huán)形刀圓柱體內(nèi)，旋轉(zhuǎn)角度di為∠PiOPi’(圖5a)，計(jì)算公式為

    而角度d1計(jì)算如下

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)Pi在旋轉(zhuǎn)過程中與圓柱表面截線相交，d2的計(jì)算公式為

   當(dāng)點(diǎn)Pi在旋轉(zhuǎn)過程中不與圓柱截線相交時(shí)，則點(diǎn)Pi’可能與圓環(huán)截面4次曲線或刀具底平面截線相交。與圓環(huán)截面4次曲線相交時(shí)，角度d2的計(jì)算較復(fù)雜，為了簡化計(jì)算，對旋轉(zhuǎn)角度作保守處理。這時(shí)，計(jì)算出的角度d2要比實(shí)際角度大，但對于刀具干涉處理沒有影響。保守處理點(diǎn)Pi’均旋轉(zhuǎn)到與刀具底平面相交，這時(shí)角度d2等于

    如圖5(b)所示，當(dāng)干涉點(diǎn)Pi落入環(huán)形刀圓環(huán)體內(nèi)，同樣對旋轉(zhuǎn)角度作保守處理，點(diǎn)Pi’均旋轉(zhuǎn)到與刀具底平面相交，旋轉(zhuǎn)角度di為∠PiOPi’，計(jì)算公式同式(6)，其中角度d1和d2的計(jì)算如下

   當(dāng)式(11)中的分母小于分子時(shí)，點(diǎn)Pi’在旋轉(zhuǎn)過程中不能與刀具底平面相交，這時(shí)不能通過旋轉(zhuǎn)刀軸方式來消除干涉，但這種情況可能性極小。
    同理可處理動力頭圓柱體內(nèi)的干涉點(diǎn)。
    雖然刀具系可通過向I方向旋轉(zhuǎn)d角度來消除干涉點(diǎn)，但刀具系在旋轉(zhuǎn)過程中有可能再與其他曲面特征點(diǎn)發(fā)生干涉。因此刀具系旋轉(zhuǎn)后，必須計(jì)算新的刀軸矢量，并重新建立新的刀具坐標(biāo)系，再進(jìn)行與曲面的干涉檢查。當(dāng)干涉現(xiàn)象不能通過旋轉(zhuǎn)刀軸方式消除時(shí)，則采用沿刀軸方向的抬刀方式來消除。
    抬刀方式
    采用沿刀軸方向抬刀方式消除干涉時(shí)，應(yīng)計(jì)算沿ZT方向的抬刀量。對于m個(gè)干涉點(diǎn)Pi(i=1，2，…，m)，計(jì)算每個(gè)干涉點(diǎn)排除的抬刀量Dzi(i=1，2，…，m)，并同樣取其中最大量為刀具抬刀量Dz。
    如圖6所示，為環(huán)形刀加工時(shí)抬刀量的計(jì)算，有兩種情況。當(dāng)干涉點(diǎn)Pi落入半徑為(R-R1)的刀具圓柱體S1內(nèi)時(shí)，刀具向上抬刀，干涉點(diǎn)最后與刀具底平面相交，其抬刀量計(jì)算為

   當(dāng)干涉點(diǎn)Pi落于半徑差為R1的圓環(huán)體S2內(nèi)時(shí)，抬刀時(shí)干涉點(diǎn)與刀刃圓弧面相交，其抬刀量為

    （1）確定曲面的CC點(diǎn)，法矢量n和走刀矢量f，計(jì)算刀具的CL點(diǎn)，建立相應(yīng)的坐標(biāo)系，計(jì)算初始刀軸矢量Ti(i=1，2，…，n);
    （2）對于一個(gè)刀位點(diǎn)，選擇一個(gè)特定平面，將刀具系與加工曲面投影到該平面上；
    （3）在投影平面上對加工曲面進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)劃分，得一系列正方形區(qū)域。用標(biāo)記符Tag表示正方形的性質(zhì)，Tag=1時(shí)，為完全正方形，接收；Tag=2時(shí)，為非正方形，丟棄；Tag=3時(shí)，為部分正方形，需要作一次四叉樹分割，丟棄非正方形；
    （4）將分割后得到的完全正方形和部分正方形區(qū)域內(nèi)的曲面特征點(diǎn)按區(qū)域順序排列，重新編制成檢測文件，并將這些特征點(diǎn)Pi從世界坐標(biāo)系W向刀具坐標(biāo)系T進(jìn)行坐標(biāo)變換；
    （5）在刀具坐標(biāo)系T中，將特征點(diǎn)Pi(xipp，yip，zipp)的坐標(biāo)值進(jìn)行分段，判斷點(diǎn)是否落入刀具系表面內(nèi)，若落入則發(fā)生干涉，轉(zhuǎn)下一步；若不發(fā)生干涉，轉(zhuǎn)10；
    （6）需采用抬刀方式消除干涉，轉(zhuǎn)9；其他情況采用旋轉(zhuǎn)刀軸方式來消除干涉，轉(zhuǎn)下一步；
    （7）確定干涉消除平面，計(jì)算消除干涉的旋轉(zhuǎn)角度di；
    （8）計(jì)算新的刀軸矢量Ti’，確定新的刀具坐標(biāo)T’，重復(fù)步驟4和5確定旋轉(zhuǎn)刀軸方式是否能消除干涉。若能消除，則轉(zhuǎn)入10；若不能消除，則轉(zhuǎn)入下一步；
   （9） 刀軸方向的抬刀量Dzi，用抬刀方式消除干涉，并記錄該刀位點(diǎn)的序號，以便走刀后作補(bǔ)充加工；
    （10）判斷是否是最后一個(gè)刀位點(diǎn)，若不是則取下一個(gè)刀位點(diǎn)，轉(zhuǎn)入2；
    輸出檢測結(jié)果，結(jié)束。
圖7是五軸數(shù)控加工復(fù)雜曲面設(shè)計(jì)的實(shí)例

   3.算法實(shí)現(xiàn)

    該干涉處理方法是針對于五軸端銑數(shù)控加工的情況提出來的，并從干涉處理方法和減少檢測區(qū)域兩個(gè)方面來簡化干涉的處理過程。提出了以刀具系表面為檢測基準(zhǔn)，并將加工曲面離散成一組曲面特征點(diǎn)，這樣一個(gè)復(fù)雜的三維空間中的刀具干涉檢查問題就簡化為一個(gè)簡單的平面計(jì)算問題。同時(shí)，為了更有效地消除刀具干涉，根據(jù)干涉情況確定了一個(gè)消除干涉的干涉消除平面。另外，通過將刀具系與曲面特征點(diǎn)投影到一個(gè)特定的平面上，并對投影平面進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)劃分，刪除一些無關(guān)的檢測區(qū)域，可大大縮短計(jì)算時(shí)間。這種方法可用于處理球頭刀、平底刀和環(huán)形刀加工時(shí)的啃切干涉和碰撞干涉，算法穩(wěn)定、便于實(shí)現(xiàn)。