減速器箱體銑削加工的切削用量優(yōu)化

發(fā)布日期：2011-11-25 蘭生客服中心瀏覽：1961

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1 前言

在金屬切削加工中，當機床設備、加工對象和切削刀具初步明確后，切削用量的選擇就成為切削加工中的一個重要問題，其值的合理性直接影響到加工質量、生產(chǎn)效率與工件成本的高低。同時，切削用量的選用不但受到被加工材料切削加工性優(yōu)劣的限制，而且也受到加工設備與刀具技術性能的限制。為此，我們建立了銑削用量優(yōu)化的數(shù)學模型，結合上海寶山鋼鐵集團公司減速器箱體銑削加工實際進行了銑削用量優(yōu)化，為獲取最佳經(jīng)濟效益提供了理論依據(jù)。

2 銑削用量優(yōu)化的數(shù)學模型

確定設計變量

最低生產(chǎn)成本的目標函數(shù)

約束條件的確定

一般情況下，可以選用銑刀的轉數(shù)n、每齒進給量a_f、銑削深度a_p、銑刀直徑D和銑刀齒數(shù)Z作為設計變量。即: Z=[X₁，X₂，X₃，X₄，X₅]^T

由銑削加工的生產(chǎn)費用、管理費用等可以列出每個零件加工成本的表達式:

C_pr=M·t_m+	t_m	·M·t_ct+C_t·	t_m	+M·t_ot+M₁+M_i

	T		T

(1)

其中：C_pr為零件加工成本；t_ct為換刀一次所需要時間；t_m為工序的加工工時；C_t為每次刀具刃磨費用；T為刀具耐用度；M_i為其他費用；M₁為本工序加工前的單件成本；M為該工序單位時間內(nèi)承擔的全廠開支；t_ot為換刀時間外的其他輔助工時。

將切削速度v和進給量f代入式(1)，并略去常數(shù)項，經(jīng)整理得銑削加工最低生產(chǎn)成本目標函數(shù)表達式：

(2)

式中：

n₁=1/n₀-1

b=(M·t_ct+C_t)/(M·C₀)

C=C_pr/(M·L)

m₁=1/m₀-1

式中，L為銑削加工行程長度；f為進給量；D為銑刀直徑；C₀、n₀、m₀分別為與刀具、工件材料、切削條件有關的常數(shù)。

從機床、工藝、刀具三個方面來考慮，可列出如下約束條件。

機床功率的限制 P_max-P≥0
即：

(3)

走刀機構強度的限制 F_{H_max}-F_H≥0
即：

(4)

進給量f的限制

f_max>f>f_min (5)

銑刀轉數(shù)的限制

n_max>n>n_min (6)

銑刀直徑的限制

D_max>D>D_min (7)

銑刀齒數(shù)的限制

Z_max>Z>Z_min (8)

銑削速度的限制
用YT類硬質合金銑刀銑削鋼件：

(9a)

用YG類硬質合金銑刀銑削鑄鐵件:

(9b)

銑削深度的限制

D>a_p>0 (10)

其中,F_允為銑刀最大允許水平切削力；D為銑削余量；N_允為機床允許功率；
其余符號表示的意義和《切削用量手冊》中的相同。

3 HT200減速器箱體銑削用量優(yōu)化

上海寶山鋼鐵集團公司減速器箱體材料為HT200,銑削加工平面度為0.03mm,表面粗糙度要求為Ra0.63μm,使用機床為X52K。

所用端銑刀是由兩馬釬焊車刀通過楔鐵夾固在刀體上。銑刀直徑D=156mm;銑削寬度a_e=30mm;銑削深度a_p=2mm(一次走刀銑除全部余量，則D=2mm);銑削行程長度L=300mm;端銑刀齒數(shù)z=2,刀片材料為YG6硬質合金。經(jīng)安裝后獲得的幾何參數(shù)為：g₀=10°;a₀=8°;x_r=45°;x_r＇=20°;l_s=0°;g_e=1.0mm。這樣，減速器箱體銑削用量優(yōu)化的設計變量，選銑刀轉數(shù)n和每齒進給量a_f,根據(jù)生產(chǎn)實際情況，�。簍_ct=12min;t_ot=3min;M=5×10^-2元/秒；C_t=0.20元，查《切削用量手冊》得：C₀=245;m=5/7;n₀=0.25;經(jīng)計算整理后目標函數(shù)為：

(11)

約束條件簡化為：

最優(yōu)切削用量示意圖

4.275-x₁^0.8x₂^0.75≥0

2.503-x₁³x₂^0.4≥0

0.51<25

0.12520.5

18.14-x₁^0.2x₂^0.75≥0

選用適合于約束條件求解的復合形優(yōu)化法，列出計算框圖。編程后在微機上計算出其最優(yōu)切削用量值為：x^*(1)=2.386;x^*(2)=0.308;Y^*(X)=1.641

根據(jù)X52K機床的主運動和進給運動的級數(shù)，將優(yōu)化后切削用量的結果圓整為：n=2.5r/s;af=0.30mm/z。該優(yōu)化結果比原生產(chǎn)中選用的切削用量的加工成本降低了31.8%。

優(yōu)化銑削加工中工件最低生產(chǎn)成本的簡要示意如圖所示。目標函數(shù)Y(X)隨銑刀轉數(shù)n和每齒進給量af的變化而變化；當給定了約束條件后，經(jīng)過構成復合形的優(yōu)化計算，最終求得最優(yōu)點P(n^*,a_f^*),即銑削加工中最優(yōu)銑削加工參數(shù)。