2.干涉消除方式
    旋轉(zhuǎn)刀軸方式
    在一個刀位點(diǎn)處，曲面特征點(diǎn)于刀具系發(fā)生干涉的有m個，綜合考慮m個干涉點(diǎn)的干涉情況，可找到一個消除干涉的最佳方向，以便最有效地消除刀具干涉。為此，引入了“干涉消除平面”的新概念，把m個干涉點(diǎn)處的曲面法矢量投影到刀具坐標(biāo)系T的XTYT平面上，設(shè)干涉點(diǎn)處的曲面法矢量在XTYT平面上的投影為nxyi(i=1，2，…，m)，干涉點(diǎn)在XTYT平面上的干涉分量為Dt(i=1，2，…，m)。如圖4所示，則干涉消除矢量I可由下式求出

    由式(4)求出干涉消除矢量I(Sx，Sy，Sz)之后，再由干涉消除矢量I和ZT軸構(gòu)成干涉消除平面。設(shè)由軸ZT和消除矢量I的叉乘矢量為K，在平行于“干涉消除平面”的平面上計算刀具繞K軸向I傾斜多大的干涉消除角度d能剛好消除刀具干涉，如圖5所示。設(shè)將干涉點(diǎn)Pi(i=1，2，…，m)排除在刀具系表面之外所需要的最小角度為di(i=1，2，…，m)，則干涉消除角度d是所有角度di的最大值

    要把干涉點(diǎn)Pi排除在刀具系之外，干涉點(diǎn)Pi固定不動，刀具系繞K軸向I方向旋轉(zhuǎn)，等價于干涉點(diǎn)Pi相對于刀具系和刀具坐標(biāo)系在平行干涉消除平面IOTZT的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動di角度，下面以環(huán)形刀為例加以分析。
    如圖5所示，環(huán)形刀加工時刀具系的旋轉(zhuǎn)軸經(jīng)過消除平面IOTZT與刀具圓環(huán)面的交圓弧中心點(diǎn)O1，并平行于矢量K，過干涉點(diǎn)Pi，平行于消除平面IOTZT作一截平面，截平面與刀具圓環(huán)面的交線為4次曲線，與圓柱面的交線為兩直線。環(huán)形刀的刀軸旋轉(zhuǎn)分兩種情況，當(dāng)干涉點(diǎn)Pi落入環(huán)形刀圓柱體內(nèi)，旋轉(zhuǎn)角度di為∠PiOPi’(圖5a)，計算公式為

    而角度d1計算如下

當(dāng)時，點(diǎn)Pi在旋轉(zhuǎn)過程中與圓柱表面截線相交，d2的計算公式為

   當(dāng)點(diǎn)Pi在旋轉(zhuǎn)過程中不與圓柱截線相交時，則點(diǎn)Pi’可能與圓環(huán)截面4次曲線或刀具底平面截線相交。與圓環(huán)截面4次曲線相交時，角度d2的計算較復(fù)雜，為了簡化計算，對旋轉(zhuǎn)角度作保守處理。這時，計算出的角度d2要比實際角度大，但對于刀具干涉處理沒有影響。保守處理點(diǎn)Pi’均旋轉(zhuǎn)到與刀具底平面相交，這時角度d2等于

    如圖5(b)所示，當(dāng)干涉點(diǎn)Pi落入環(huán)形刀圓環(huán)體內(nèi)，同樣對旋轉(zhuǎn)角度作保守處理，點(diǎn)Pi’均旋轉(zhuǎn)到與刀具底平面相交，旋轉(zhuǎn)角度di為∠PiOPi’，計算公式同式(6)，其中角度d1和d2的計算如下

   當(dāng)式(11)中的分母小于分子時，點(diǎn)Pi’在旋轉(zhuǎn)過程中不能與刀具底平面相交，這時不能通過旋轉(zhuǎn)刀軸方式來消除干涉，但這種情況可能性極小。
    同理可處理動力頭圓柱體內(nèi)的干涉點(diǎn)。
    雖然刀具系可通過向I方向旋轉(zhuǎn)d角度來消除干涉點(diǎn)，但刀具系在旋轉(zhuǎn)過程中有可能再與其他曲面特征點(diǎn)發(fā)生干涉。因此刀具系旋轉(zhuǎn)后，必須計算新的刀軸矢量，并重新建立新的刀具坐標(biāo)系，再進(jìn)行與曲面的干涉檢查。當(dāng)干涉現(xiàn)象不能通過旋轉(zhuǎn)刀軸方式消除時，則采用沿刀軸方向的抬刀方式來消除。
    抬刀方式
    采用沿刀軸方向抬刀方式消除干涉時，應(yīng)計算沿ZT方向的抬刀量。對于m個干涉點(diǎn)Pi(i=1，2，…，m)，計算每個干涉點(diǎn)排除的抬刀量Dzi(i=1，2，…，m)，并同樣取其中最大量為刀具抬刀量Dz。
    如圖6所示，為環(huán)形刀加工時抬刀量的計算，有兩種情況。當(dāng)干涉點(diǎn)Pi落入半徑為(R-R1)的刀具圓柱體S1內(nèi)時，刀具向上抬刀，干涉點(diǎn)最后與刀具底平面相交，其抬刀量計算為

   當(dāng)干涉點(diǎn)Pi落于半徑差為R1的圓環(huán)體S2內(nèi)時，抬刀時干涉點(diǎn)與刀刃圓弧面相交，其抬刀量為

    （1）確定曲面的CC點(diǎn)，法矢量n和走刀矢量f，計算刀具的CL點(diǎn)，建立相應(yīng)的坐標(biāo)系，計算初始刀軸矢量Ti(i=1，2，…，n);
    （2）對于一個刀位點(diǎn)，選擇一個特定平面，將刀具系與加工曲面投影到該平面上；
    （3）在投影平面上對加工曲面進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)劃分，得一系列正方形區(qū)域。用標(biāo)記符Tag表示正方形的性質(zhì)，Tag=1時，為完全正方形，接收；Tag=2時，為非正方形，丟棄；Tag=3時，為部分正方形，需要作一次四叉樹分割，丟棄非正方形；
    （4）將分割后得到的完全正方形和部分正方形區(qū)域內(nèi)的曲面特征點(diǎn)按區(qū)域順序排列，重新編制成檢測文件，并將這些特征點(diǎn)Pi從世界坐標(biāo)系W向刀具坐標(biāo)系T進(jìn)行坐標(biāo)變換；
    （5）在刀具坐標(biāo)系T中，將特征點(diǎn)Pi(xipp，yip，zipp)的坐標(biāo)值進(jìn)行分段，判斷點(diǎn)是否落入刀具系表面內(nèi)，若落入則發(fā)生干涉，轉(zhuǎn)下一步；若不發(fā)生干涉，轉(zhuǎn)10；
    （6）需采用抬刀方式消除干涉，轉(zhuǎn)9；其他情況采用旋轉(zhuǎn)刀軸方式來消除干涉，轉(zhuǎn)下一步；
    （7）確定干涉消除平面，計算消除干涉的旋轉(zhuǎn)角度di；
    （8）計算新的刀軸矢量Ti’，確定新的刀具坐標(biāo)T’，重復(fù)步驟4和5確定旋轉(zhuǎn)刀軸方式是否能消除干涉。若能消除，則轉(zhuǎn)入10；若不能消除，則轉(zhuǎn)入下一步；
   （9） 刀軸方向的抬刀量Dzi，用抬刀方式消除干涉，并記錄該刀位點(diǎn)的序號，以便走刀后作補(bǔ)充加工；
    （10）判斷是否是最后一個刀位點(diǎn)，若不是則取下一個刀位點(diǎn)，轉(zhuǎn)入2；
    輸出檢測結(jié)果，結(jié)束。
圖7是五軸數(shù)控加工復(fù)雜曲面設(shè)計的實例

   3.算法實現(xiàn)

    該干涉處理方法是針對于五軸端銑數(shù)控加工的情況提出來的，并從干涉處理方法和減少檢測區(qū)域兩個方面來簡化干涉的處理過程。提出了以刀具系表面為檢測基準(zhǔn)，并將加工曲面離散成一組曲面特征點(diǎn)，這樣一個復(fù)雜的三維空間中的刀具干涉檢查問題就簡化為一個簡單的平面計算問題。同時，為了更有效地消除刀具干涉，根據(jù)干涉情況確定了一個消除干涉的干涉消除平面。另外，通過將刀具系與曲面特征點(diǎn)投影到一個特定的平面上，并對投影平面進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)劃分，刪除一些無關(guān)的檢測區(qū)域，可大大縮短計算時間。這種方法可用于處理球頭刀、平底刀和環(huán)形刀加工時的啃切干涉和碰撞干涉，算法穩(wěn)定、便于實現(xiàn)。